La forma en que llegué a entender a LIGO parece ser muy similar a Chethan Krishnan en la observación de que las escalas de tiempo de la luz (un solo bucle) de tránsito hacia arriba y hacia atrás son mucho más rápidas (~ 150 bucles de ida y vuelta por 1 ciclo a la frecuencia máxima de GW ~ 250Hz). A partir de ahí podemos divergir un poco.
Una de las cosas más engañosas que veo con respecto a GW es la descripción de que distorsionan objetos sólidos (como verán los videos de la tierra temblando como un montón de gelatina). Afirman con precisión que el movimiento es extremadamente exagerado, pero argumentaría que los objetos sólidos solo distorsionan las coordenadas WRT y / o los pequeños objetos de prueba flotantes libres, pero esto es importante ya que la velocidad de la luz en la Relatividad se mide en vacío en un marco inercial. Volviendo a Galileo, el movimiento solo significa algo cuando hay algo con lo que comparar y en el ámbito de la Relatividad de Einstein, los sistemas de coordenadas de elección son típicamente aquellos basados en marcos inerciales y para GR esto significa un conjunto 3D regular de flotación libre ( Objetos de prueba infinitesimal). Una cosa está clara, y es que a medida que una GW se acerca, los objetos de prueba que flotan libremente se moverán en relación con los objetos sólidos, como las reglas. Entonces, la pregunta que hago es … ¿la gravedad, una de las fuerzas más débiles del universo, en forma de GW, afecta los objetos sólidos o afecta los objetos de prueba que flotan libremente? Solo me parece una respuesta razonable. Afecta a los objetos de prueba o más al punto, el espacio-tiempo que representan.
Por lo tanto, para cualquier viaje de ida y vuelta en un brazo, podemos tratar la onda como si estuviera fija en el tiempo con la distancia entre las masas de prueba flotantes que no concuerdan con las reglas fijas (o los soportes para los espejos). Me temo que no conozco los detalles de los espejos flotantes LIGO; su diseño no es nada simple, pero supongo que están diseñados para flotar como una masa de prueba aislada sin inclinación. Después de ver una maravillosa demostración de alguien con un peso en una cuerda que se balancea en varias frecuencias (ganancia súper lenta -> ~ 1x y pequeño desfase de fase, frecuencias intermedias -> (> 1x) ganancia y ~ 180 * cambio de fase, altas frecuencias -> (<< 1x) "ganancia"), no está claro que esta es una buena suposición, pero eso es lo que voy a hacer.
Luego, tiene que decidir algo sobre la naturaleza de la propagación de la luz. En el “instante” (es decir, durante un período de 2.7e-5segundos) usted está haciendo su medición y la separación del espejo que normalmente mide (con una regla) a 4.0… 0 km ahora mide a 4 km + y – épsilon en el X&Y Los caminos y la luz fresca del láser golpean al divisor de luz que divide la luz en los 2 caminos … ¿qué sucede?
A) La luz no se ve afectada, viaja a 3e8 m / s reglas WRT y, debido a la longitud desigual en los caminos a los espejos, interfiere con una fase de 2 * pi * 2 * 2 * épsilon / lambda
B) O puede que adivine algo como: ya que el espacio se estira, la luz viaja a una velocidad diferente de las reglas WRT, de modo que la velocidad WRT para probar las separaciones de masa permanece constante a 3e8m / s. Si calculamos lo que sucede en un sistema de coordenadas basado en reglas, entonces las velocidades (basadas en reglas) en los 2 brazos son diferentes:
Vx = c * (1 + épsilon / 4km)
Vy = c * (1-épsilon / 4km)
Estas son todavía ondas planas de la forma exp (i * 2pi * F * (tx / Vx)) y exp (i * 2pi * F * (ty / Vy). Desde lambda = V / F, la longitud de onda se verá crecer y reducir los gobernantes de WRT y tendremos:
Lambda_x = Lambda_0 * (1 + épsilon / 4 km)
Lambda_y = Lambda_0 * (1-épsilon / 4 km)
Las fases de retorno para cada brazo seguirán siendo sus longitudes de ruta divididas por sus longitudes de onda, que puede calcular rápidamente para que sean 2 * pi * 2 * 4km / lambda_0 para cada brazo … y no medirá nada.
Así que claramente (A) es la explicación adecuada.
Y cuando piensas en ello, tratar de complicar la situación con algo como (B), se trata de algo como el éter y eso nunca parece coincidir con lo que los experimentos encuentran. Entonces, cuando hablan de deformar el tejido del espacio-tiempo, es probablemente más preciso descargar el “tejido” del espacio y, en su lugar, limitar su pensamiento sobre cómo las masas de prueba flotantes libres moverán WRT entre sí y recuerden que la única forma en que los gobernantes serán Las distorsiones se deben a fuerzas gravitacionales de alta marea (derivadas).