¿Puedo empezar a aprender el análisis matemático con un poco de historia en el cálculo?

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Sí tu puedes. Si ha logrado entrar en Cálculo y comprender los conceptos básicos de la misma, lo suficiente como para poder razonar los conjuntos de problemas de los libros de texto para corregir cálculos … entonces sí, tiene una oportunidad de comenzar el Análisis matemático de licenciatura (en particular, el Análisis Real).

¿Lo pasarás bien en el análisis matemático, con solo los conceptos básicos de cálculo en tu arsenal? Lo dudo mucho. El análisis matemático, tal como se expresa en Análisis real, requiere un tipo diferente de habilidades de razonamiento, que desafortunadamente está poco desarrollada en la mayoría de los cursos de Cálculo.

Pero tu actitud actual probará que estoy equivocado. Es bueno mantener esa curiosidad optimista al revisar los textos de Análisis matemático. Así que los voy a alentar a que se propongan y se sumerjan en ese nivel de matemáticas.

Ten cuidado, pero mantente curioso. Y hagas lo que hagas … no te rindas .

Aprenda de su estilo de explicar las piezas de Real Analysis … identifique sus razones detrás de su uso de Definiciones, Axiomas, Teoremas y Pruebas (más fácil decirlo que hacerlo 🙂 … detectar las palabras clave utilizadas una y otra vez, indicando la estructura matemática subyacente … desarrollar lentamente su Confianza propia en el razonamiento en las pruebas.

Aquí comparto mi propia experiencia al ingresar en el Análisis Real de pregrado después de salir de tus cursos de Cálculo I, II y III típicos de matemática aplicada. Enumero algunos libros para comenzar.

• ¿Por qué es tan difícil el análisis real de pregrado? ¿Cómo puedo hacer que sea más fácil de entender?

Hay tantos recursos disponibles para usted en línea … Desearía tener eso en el pasado.

Y aquí hay algunos libros más para ayudarlo a comenzar en Real Analysis:

• ¿Cómo puedo auto-estudiar el análisis real?