En el contexto de la materia condensada, es importante saber que los fermiones de Weyl en semimetales de Weyl no son más que excitaciones elementales (cuasipartículas) alrededor de varios puntos especiales en la zona de Brillouin. Ahora, estos puntos son tan especiales que incluso les dimos un nombre especial a los nodos Weyl. Aquí viene la parte interesante: si intentamos calcular una energía de bandas electrónicas, alrededor de los nodos de Weyl se están dispersando linealmente, y además, son quirales. Si consideramos los dos cruces de banda en el punto, se puede “expandir” en series de matriz, que es esencialmente la ecuación de Weyl de 2 × 2. Además, si introducimos la curvatura de Berry ahora, estos puntos se pueden visualizar como sumideros y fuentes de campo magnético efectivo en el espacio recíproco (campo de Berry). Por lo tanto, una comprensión topológica de LH y RH Weyls es que son monopoles magnéticos en el espacio recíproco.
Entonces, ¿qué tiene todo para lidiar con los fermiones de Dirac y Majorana, como en QFT? Muy simple, tanto los campos de Dirac como los de Majorana se podrían componer de dos campos de Weyl de quiralidad opuesta (helicidad). En materia condensada hay una clara manifestación de esta regla, ya que el semimetal de Weyl en masa es la “mitad” de un semimetal de Dirac en masa.
La búsqueda de Majoranas todavía está en curso.
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