Cómo cubrir material que no es parte de su curso; solo por diversión

Answer 1

Al aprender matemáticas fuera de un curso, trato de aprovechar el hecho de que no estoy obligado a avanzar a ningún ritmo en particular para trabajar de la manera más ventajosa para la forma en que aprendo.

Para mí, esto significa leer el libro una vez bastante rápido sin perder demasiado tiempo en conceptos que me dan algunos problemas. A veces, esto significa saltarse pruebas duras, pero tratar de entender lo que dice el teorema y por qué tal teorema debería ser importante o tratar de encontrar una razón intuitiva menos rigurosa de que la prueba sea cierta. Esto suele ser suficiente para que yo pueda leer el resto del libro y entender la mayoría de los otros conceptos presentados.

Luego leí el libro a un nivel más profundo con la ventaja de tener cierta intuición de los conceptos de nivel superior. Por supuesto, al hacer esto, uno debe tener cuidado de no probar las cosas usando un concepto de nivel superior que depende del concepto de nivel inferior que está probando.

Encuentro que este método ayuda a entender el material a un nivel superior al tiempo que minimiza la frustración que tengo que atravesar. Lo que funciona para ti puede ser diferente.

Buena suerte en tus estudios!

Answer 2

Aprende tanto o tan poco como quieras, al ritmo que quieras. Si crees que entiendes intuitivamente por qué un teorema tiene sentido, sáltate la prueba a menos que sea algo que realmente te interese. Si es algo que realmente no entiendes cuando lo miras por primera vez, y crees que podría surgir más adelante, estudia sus pruebas y aplicaciones.