Decidí responder porque nadie ha mencionado el azul gravitacional / desplazamiento al rojo .
En primer lugar, como todos han dicho, los fotones siempre viajan, sin importar desde qué marco de referencia estén midiendo, los fotones siempre viajan a la misma velocidad (la velocidad máxima posible —c—).
¡Eso significa que puedes moverte al 99% de la velocidad de la luz y medirías los fotones que se dirigen hacia ti a la velocidad de la luz! En la vida real, si corrieras al 99% de la velocidad de un automóvil, verías que ese automóvil va a una velocidad muy baja.
Cuando los fotones se mueven en un medio, su velocidad depende del medio, son absorbidos y reemitidos constantemente y ahí es donde va el tiempo extra, no hay aceleración.
Los fotones también se doblan debido a la gravedad. Se doblan debido a las geodésicas del espacio-tiempo. Eso significa que en realidad están siguiendo el camino más ordenado como si fueran rectos. Adivina qué. ¡Tiempo espacial!
Su dirección cambia y desde nuestra perspectiva, eso es una aceleración! La velocidad es un vector, si cambias su dirección estás cambiando la velocidad. Y la aceleración es el cambio de velocidad. También puedes visualizarlo como una suma de vectores perpendiculares.
Sin embargo, es una aceleración sólo desde nuestra perspectiva . Hay una dimensión temporal. Cuando la luz se dobla debido a la gravedad, en realidad está siguiendo las geodésicas del espacio. Eso significa que la luz no cambia realmente su dirección 4-dimensional. El espacio real no es el tipo de espacio al que estamos acostumbrados (irónicamente).
Ahora, ¿qué pasa con el cambio gravitacional o de Einstein?
Empecemos con el efecto Doppler.

Las ondas electromagnéticas (como la luz) tienen una frecuencia. Y la energía de un fotón es proporcional a la frecuencia (E = hf <- lo suficientemente simple). Decimos que se desplaza al rojo cuando la energía de un fotón disminuye porque nos estamos alejando de la fuente (o de nosotros). Eso es porque la luz roja tiene menos energía que la luz azul. Y decimos que cambia de color azul cuando aumenta la energía porque la fuente se está moviendo hacia nosotros (o nos movemos hacia la fuente).
Recuerde que el Universo se está expandiendo hacia todas las direcciones y su expansión se está acelerando.
Si el Universo se expandiera a una velocidad constante , la luz que veríamos en el cielo sería constante. Veríamos que la luz es menos energética que la que mediríamos si la fuente no se alejara de nosotros, pero la luz que veríamos de las fuentes permanecería constante porque se mueven a la misma velocidad (idealmente).
Sin embargo, el Universo está acelerando su expansión. Eso significa que la luz se vuelve más roja con el tiempo, la luz que proviene del cielo no es constante en su energía, se vuelve menos energética con el tiempo. (y se vuelve más rojo cuanto más lejos y tal vez algunas otras etceteras)
Ahora, esto sucede porque las olas no se mueven con su fuente.

La idea central en la relatividad es que la luz tiene una velocidad constante en todas partes, pero el tiempo no es el mismo en todas partes. “Curvas” de espacio-tiempo donde hay energía, clásicamente, energía en forma de masa. En aquellos puntos del espacio en los que hay una curvatura mayor (mayor energía), el tiempo pasará más lento. Como si el tiempo se extendiera allí donde había más energía, y se comprimiera donde había menos energía. Eso significa que tendrá más tiempo libre lejos de las curvaturas espacio-tiempo y los cuerpos grandes.
¿Qué crees que pasa cuando los fotones van hacia la tierra? ¿O hacia el sol? ¿Hacia un agujero negro?
El tiempo se estira allí donde está la gravedad. Debido a eso, la frecuencia de los fotones cambia, la frecuencia aumenta (y, por lo tanto, la energía del fotón también) a medida que se adentra en un campo gravitatorio. Eso es simplemente porque la frecuencia nos dice lo inverso del tiempo entre un ciclo de onda.
Por ejemplo, Menos gravedad -> Más tiempo -> el tiempo inverso entre ciclos de onda es menor
f = 1 / T (T es el período, el tiempo para que la onda haga un ciclo para que se vea igual)

f = 1 / T ^^ (el tiempo se comprime y, por tanto, T aumenta [la compresión = más tiempo por unidad]) => f es menor => La energía de los fotones es menor.
Lo contrario sucedería si hubiera más gravedad, la energía de los fotones sería mayor.
Por lo tanto, cuando una partícula se dirige hacia un campo gravitatorio:
- Los cuerpos normales se acelerarían.
- Los fotones aumentarían su energía.
Eso es cambio gravitacional.
Entonces, lo que trato de decir es que los fotones no aceleran nunca , los fotones siempre viajan a la velocidad máxima, sin importar el marco de referencia en el que se encuentre, sin importar qué tan rápido vayan, pero debido a esto, cambian su Energía a través de su frecuencia .