Muchas respuestas han cubierto diferentes aspectos de esto. Sin embargo, hay otra forma de ver esta pregunta, que Robert Wald destacó cuando enseñó en mi clase de Relatividad General, y que creo que es útil e importante.
La velocidad de la luz no se trata de la luz. Se trata de la estructura fundamental del espacio-tiempo.
Pensamos que el espacio y el tiempo son dos cosas diferentes la mayor parte del tiempo, pero cuando miras las cosas con más cuidado, eso no tiene sentido. La analogía que utilizó Wald fue que si construías una imagen de la física cerca de la superficie de la tierra, podrías decir que la altura, la distancia de la tierra, es diferente de las distancias a lo largo del plano de la tierra. Y, en realidad, eso podría ser justo, porque la gravedad es mucho más pertinente cuando se habla de altura que de cualquier otra cosa. Luego, por supuesto, levanta una barra de un metro, hacia arriba y hacia abajo, y tiene un metro de altura y una sección transversal bastante pequeña en sus otras dos dimensiones. Si simplemente lo mantiene girado en 45 grados, de repente tiene unos 7 metros de altura y unos 7 metros en las otras dos dimensiones. Su altura cambió, por supuesto, ya que todos podemos ver que la altura no es importante. Entonces, la primera lección es que el tiempo es realmente como la altura en esta analogía, y deberíamos estar pensando en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones en lugar de espacio y tiempo por separado cuando tienes que preocuparte por la relatividad … y cuando estás hablando de la velocidad. De la luz, tienes que preocuparte por la relatividad.
Lección 1: Cuando se habla de la velocidad de la luz y la relatividad, hay que pensar en el espacio-tiempo en lugar de espacio y tiempo.
Por supuesto que no es obvio cuando empiezas. Nuestra experiencia cotidiana realmente trata el espacio y el tiempo de manera diferente, ya que, independientemente de la estructura fundamental del espacio-tiempo, nos encontramos inexorablemente dibujados a lo largo de una dimensión de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones. A lo largo de cada experimento que realizamos, podríamos tener algún tipo de control sobre tres dimensiones espaciales, mientras que estamos avanzando en la cuarta dimensión, temporal. Aún así, cuando realmente empiezas a entrar en la Relatividad Especial, es más fácil pensar en el espacio-tiempo que en el espacio y el tiempo; y cuando te metes en la Relatividad General, descubres que la comprensión del espacio y el tiempo como un espacio-tiempo unificado es indispensable, ya que descubres que la gravedad es algo que distorsiona el espacio-tiempo.
Generalmente cuando hablamos de espacio, hablamos de puntos en el espacio. Podemos simplemente generalizar esa noción hablando de eventos en el espacio-tiempo: tienes un punto en el espacio y un tiempo, y eso es un evento en el espacio-tiempo. Por supuesto, cuando etiqueta puntos en el espacio, siempre los etiqueta en relación con algún otro punto, al que llama origen y al que etiqueta (0,0,0). Dará al mismo punto en el espacio dos etiquetas diferentes al elegir dos orígenes diferentes. Lo mismo ocurre con el espacio-tiempo: debe elegir un origen para ser (0,0,0,0) y, a continuación, puede comenzar a etiquetar eventos.
Ahora, mientras estamos hablando de puntos en el espacio y eventos en el espacio-tiempo, necesitamos una noción de distancia en el espacio-tiempo, como la que tenemos en nuestro tipo de espacio normal, intuitivo, no relativista. Para el espacio, la noción de distancia (al cuadrado) se obtiene sumando los cuadrados de las distancias en cada dimensión, por lo que [math] r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 [/ math]. Bueno, en este punto, obtienes algo que dice que la parte de tiempo es un poco diferente de la parte de espacio (aunque el hecho de que la Relatividad General los combine hace que sea difícil separarlos), porque la distancia en el espacio-tiempo está dada por [math] s ^ 2 = r ^ 2-c ^ 2 * t ^ 2 [/ math]. Ahí es donde realmente entra la velocidad de la luz … ¡es una parte fundamental del espacio-tiempo! El hecho de que el espacio-tiempo tenga esta estructura fundamental es requerido por la Relatividad Especial y General, y también puede pensarse que surge de la afirmación de que la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de referencia, independientemente de su velocidad en relación con otra persona (un hecho que eventualmente se remonta a experimentos con electricidad y magnetismo). Así que hay una base experimental profunda y bien verificada para ese signo menos en la estructura del espacio-tiempo, y para esa velocidad particular de la luz, incluso antes de entrar en las pruebas precisas de la Relatividad General que nuestros satélites GPS nos dan (las más precisas Exigir que tengamos en cuenta a GR, después de todo).
Lección 2: La velocidad de la luz es una parte fundamental del espacio-tiempo.
Más allá de esto, ese signo menos nos permite dividir el espacio-tiempo en dos regiones: la parte que está más alejada de nosotros en el espacio que en el tiempo (que se denomina “espacial”), y la parte que está más lejos de nosotros en el tiempo que en el espacio (que se llama “timelike”). La línea divisoria entre estas dos regiones es el “cono de luz”.
Desde aquí, muchas de las respuestas anteriores cubren las cosas bastante bien. Sin embargo, lo importante que quería agregar es que la velocidad de la luz no se trata de la luz, sino del espacio-tiempo. Se puede pensar en todo lo demás como partículas normales que se ven obligadas a actuar de manera temporal, mientras que los taquiones (que han sido analizados en otras respuestas) están obligados a actuar de manera espacial, y si realmente profundiza en las matemáticas, puede ver problemas como La masa se acerca al infinito a medida que te acercas al cono de luz, pero todo esto es una manifestación de esta estructura fundamental del espacio-tiempo. Y como se trata del espacio-tiempo, no solo de la luz, se sostiene de manera bastante rígida: no estás lanzando una limitación a todas tus partículas, las estás colocando en un universo con una estructura fundamental.