BASIC
Muchas cosas tienen que estar en el “sistema 1”; de lo contrario, pasará demasiado tiempo en cosas triviales. Por ejemplo, para aprender la multiplicación, debes poder agregar “7 + 8” sin pensar. Para aprender álgebra, debes calcular “4 * 6” inmediatamente. Para estudiar cálculo, debes factorizar “x ^ 2-y ^ 2” sin dudarlo. Y así sucesivamente y así sucesivamente.
La única forma de lograrlo es practicar . Como en el famoso chiste: un turista le pregunta a un nuevo vendedor: “¿Cómo llego al Carnegie Hall?” Y recibe la respuesta: “practicas muy duro”. Como supuestamente dijo Euclid, “no hay Royal Road to geometry”.
Básicamente, debes hacer aproximadamente el doble de la tarea asignada en una escuela secundaria de EE. UU.
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Avanzado
A medida que estudias cosas abstractas (por ejemplo, límites, variedades, haces de fibras, martingales, etc.), mantienes una “biblioteca de ejemplos” y siempre verificas qué significa la materia abstracta para tus ejemplos concretos.
Por ejemplo, “una suma de secuencias convergentes converge a la suma de los límites”. ¡Qué bocado! Saquen sus ejemplos. Por ejemplo, 1 / n → 0 y (n-1) / n → 1. Así que la suma debería converger a 1, según el teorema. Veamos, 1 / n + (n-1) / n = 1 – una constante, entonces converge a 1. Toma un par de ejemplos más, por ejemplo, [math] 2 ^ {- n} [/ math]. Pruébalos, mira cómo funciona. Sólo entonces se prueba el teorema en abstracto.