Mecánica cuántica, ha pasado un tiempo …
Entonces, el objeto principal en QM es la ecuación de Schrödinger: 
Entonces, ¿qué necesitas saber para comenzar con esto?
El primer símbolo que observa es el [math] i [/ math], este es, por supuesto, el símbolo complejo que tiene el atributo de: [math] i ^ 2 = -1 [/ math]. Esta podría ser la primera vez que vea esto en alguna teoría física real ([math] i [/ math] también aparece en la electrodinámica, pero es posible que no haya estudiado eso), y es importante saber las cosas más elementales al respecto. (Que se ajusta a menos uno, que puede representar un número complejo en un gráfico bidimensional y cómo puede usarlos en poderes complejos del exponente)
La barra h no es más que una constante, su valor no es realmente importante, aunque tal vez la unidad sea (Energía * tiempo). Y, por supuesto, necesitas poder trabajar con símbolos.
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Obviamente necesitas saber derivados. La definición exacta no es necesaria, pero debe estar algo familiarizado con la forma en que funcionan en ciertos objetos. En el lado opuesto, también debes estar familiarizado con las integrales. Sin embargo, la mayoría de ellos son bastante fáciles.
La definición de [math] \ Psi [/ math] es algo que aprenderá cuando estudie QM. Por lo general, es una función y se parece a una onda. El cuadrado (complejo) de esta onda, se asemeja a una distribución aleatoria. Esto es muy importante, en cualquier teoría cuántica usarás más adelante, esto devuelve: El cuadrado de la función de onda da una probabilidad.
[math] \ hat {H} [/ math] es otro símbolo. Este es el hamiltoniano, la transformada de Legendre del Lagrangiano. Deberías saber qué es esto.
Sin embargo, si observas con cuidado, notarás que esta H tendrá un sombrero. Esto le da un significado especial al símbolo: H ya no es una función, sino un operador. Un operador es un tipo de función u operación que no significa necesariamente nada por sí solo. El derivado o una integral son ambos operadores, pero necesitan actuar sobre / sobre algo para mostrarnos completamente lo que hacen.
Ahora, las soluciones de la ecuación diferencial anterior (otra cosa que es útil conocer, si solo entiendes lo que te dice) te darán funciones de onda, y esas funciones de onda cuadradas te darán una probabilidad. Una vez que tenga una probabilidad, puede calcular los valores promedio del momento / posición, etc.
Si la mayoría de lo que le dije es familiar, debería poder comenzar con el aprendizaje de QM. Si este es el caso, te daré dos consejos:
Si no está familiarizado con el álgebra lineal, investigue un poco. En particular, la definición de una matriz, vectores y valores propios. Son nociones bastante simples, pero recuerdo haber seguido un curso de gestión de la calidad con personas que no sabían acerca de estos objetos y lucharon para lograrlo.
Manten una mente abierta. Esto se aplica a muchas cosas diferentes en el campo de QM. Tu intuición te fallará cuando estudies este tema, porque tu intuición nunca se encontró con cosas como esta antes. Si puede hacerlo, despeje su mente de todas las nociones concebidas anteriores de qué son las partículas y cómo se ve el mundo, comprenda que todo lo que ve es simplemente un comportamiento de las cosas en escalas grandes, no en escalas pequeñas.
