Todos, incluido Newton, que alguna vez descubrieron una ley científica, lo hicieron sin ninguna “prueba” matemática. Esto se debe a que las leyes científicas no son teoremas que se pueden probar matemáticamente.
En la ciencia, una ley es simplemente una descripción de la realidad. No hay ninguna “prueba” detrás de esto, aparte del hecho de que, aparentemente, siempre sucede, todo el tiempo, sin excepción. Cuantas más veces se prueba, más “verdadero” se vuelve, o más bien, más apoyo tiene. Pero solo se necesita un contraejemplo para “refutarlo”. Si a nadie se le ha ocurrido un contraejemplo, la gente empieza a llamarlo Ley. Y a veces, seguimos llamándola ley incluso después de que se haya demostrado que es “falsa”, como sucedió con las leyes de movimiento de Newton. Más sobre eso más tarde, pero primero:
Obviamente, a menos que describas una ley muy específicamente, no hay manera de saber si un experimento tiende a confirmarlo o falsificarlo. Y si tenemos la suerte de que una ley en particular se pueda describir matemáticamente, eso es bueno, porque nos da una gran cantidad de herramientas con las cuales evaluar resultados experimentales.
A veces, mirar una pregunta en particular en términos matemáticos nos permite ver las relaciones entre dos fenómenos que de otra manera no habrían sido detectados. Este fue el caso cuando JC Maxwell descubrió que las leyes de la electricidad y el magnetismo, que podían describirse mediante diferentes conjuntos de ecuaciones matemáticas, estaban relacionadas de hecho por una constante: la velocidad de la luz. Supuso, correctamente, que esto no podía ser solo una coincidencia, y posteriormente logró unificar los dos campos en uno: el electromagnetismo. Dos leyes diferentes explicadas por dos teorías diferentes, ahora podrían explicarse por una sola teoría unificada.
Volviendo a Newton, sus dos primeras leyes (relativas a un cuerpo en reposo y un cuerpo en movimiento) se pueden describir mediante una sola ecuación: F = m a .
La cantidad m es la masa de un objeto dado que, en la física newtoniana, nunca cambia. Entonces, si m es constante, podemos decir que la aceleración, a , es proporcional a la fuerza neta aplicada, F. La primera ley de Newton nos dice qué sucede si F = 0, es decir, si no se aplica una fuerza externa neta. Y lo que sucede es que a también debe ser igual a cero (sin aceleración), lo que significa que el objeto permanece a la misma velocidad, v . (Dado que a es solo la velocidad a la que v cambia, a = 0 significa que v no cambia.) Ya sea que el objeto esté en reposo ( v = 0) o en movimiento ( v > 0), la Primera Ley sigue siendo verdadera: v permanece lo que era si no hay fuerza neta
Pero cuando se aplica una fuerza, F en la ecuación F = m a no es igual a cero. Lo que sucede entonces es que la velocidad cambia a una velocidad que no es cero. Y lo hace a una tasa perfectamente predecible dada por la ecuación.
Pero aunque la ecuación describe la (s) ley (es) muy bien, no puede ser “comprobada”. Solo es útil porque describe la ley: dice lo que realmente sucede todo el tiempo en la vida real. Si a alguien se le ocurriera un ejemplo donde no fuera así, las Leyes de Newton ya no serían “verdaderas”
Y alguien lo hizo. Albert Einstein teorizó que bajo ciertas condiciones, varias de las suposiciones detrás de la física newtoniana estaban equivocadas. Por un lado, la masa de un objeto no es constante, sino que cambia según la velocidad. Los hallazgos de Einstein fueron confirmados por un experimento, por lo que las leyes del movimiento de Newton no pueden ser “verdaderas”.
Entonces, ¿por qué todavía les enseñamos? Y más al punto, ¿por qué todavía los llamamos “leyes”?
Porque, al igual que ocurre con muchas teorías que se “anulan”, no solo son arrancadas por las raíces y desechadas, sino que, por lo general, el nuevo descubrimiento es más un refinamiento de la vieja teoría que una contradicción. Las ecuaciones de las teorías de la relatividad de Einstein, aunque son un poco más complicadas que las de Newton, en realidad dan casi exactamente las mismas respuestas (tan cerca como usted o yo tendríamos que medir), excepto los casos extremos: los objetos que viajan a una velocidad de casi la luz, por ejemplo . En la mayoría de los casos, no tiene sentido usar las ecuaciones más complejas de Einstein si las más simples de Newton dan una respuesta “suficientemente buena”. Pero en los casos en que un objeto se encuentra en un campo gravitatorio fuerte (como alrededor de un agujero negro) o se mueve muy rápidamente, donde las ecuaciones de Newton comienzan a dar respuestas incorrectas, las ecuaciones de Einstein nos dan las correctas. Así que Einstein nos da una imagen más completa de lo que realmente sucede en el universo.
Pero ninguna de estas leyes está “probada” en el sentido matemático, más allá de toda duda. En cambio, dan una imagen de nuestra comprensión actual de cómo funciona el universo, y esa comprensión es siempre un trabajo en progreso.