Voy a responder a esta pregunta en términos de un experimento mental, y cometeré una blasfemia al no incluir ninguna matemática.
Imagina una lámina de goma perfectamente plana y estirada.
Ahora suelte una bola u otro objeto suavemente sobre esta hoja.
¿Ves una abolladura en la hoja? ¿Ves cómo esta abolladura afecta la “planitud” de la hoja en el área circundante, pero lejos del objeto, la hoja sigue siendo bastante plana, por lo que puedes ver?
De manera intuitiva, también está claro que cuanto más pesado es el objeto, mayor es la abolladura de la lámina de goma y mayor es el área de la lámina de goma donde se ve afectada la “planitud”. 
Vamos a añadir al experimento. Imagina tirar un objeto más pequeño, digamos una canica, en algún lugar cerca de la bola más grande. La hoja ya no es plana, y la canica va a rodar hacia el centro de la bola más grande. Si la lámina de goma fuera “invisible”, nos parecería que la bola más grande estaba “atrayendo” la canica más pequeña hacia sí misma.
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Ahora, ¿qué tiene esto que ver con la gravedad?
Instintivamente, tendemos a pensar en el espacio y el tiempo como entidades distintas, no relacionadas entre sí. Esta es la forma newtoniana o clásica de mirar el universo. Pero Einstein y otros después de él sugirieron que este podría no ser el caso. El espacio y el tiempo son partes de la misma entidad llamada el continuo espacio-tiempo.
Podemos imaginar este continuo como una lámina de goma gigante, excepto que es de cuatro dimensiones: 3 dimensiones espaciales y 1 dimensión de tiempo. Cualquier materia que exista en el espacio-tiempo, “abolla” el espacio-tiempo, tal como lo hizo la pelota con la lámina de goma. Por lo tanto, cualquier otra materia cercana a ella se ve afectada por la abolladura y tiende a moverse de una manera determinada por las abolladuras formadas por estas dos partículas de materia en el espacio-tiempo. Todo lo que está compuesto de materia, es decir, tiene masa (o equivalente, energía) afectará el espacio y, por lo tanto, es capaz de afectar el movimiento de otra materia. Los seres humanos, y todo lo que tiene masa, siguen el mismo principio. Estamos “atraídos” por la gravedad de la tierra, en el sentido de que somos los “mármoles” cuyo movimiento a través del espacio-tiempo está dominado por la abolladura causada por la tierra mucho más masiva. Esta es una versión altamente trivializada de la Teoría de la relatividad general de Einsteins.
John Wheeler lo resume sucintamente de la siguiente manera:
“El espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse,
La materia le dice al espacio tiempo cómo curvarse “.
Ahora, la fuerza de una teoría radica en las predicciones falsificables que hace, y en la verificación experimental de estas predicciones. La relatividad general ha hecho predicciones asombrosamente precisas, e incluso explicó las anomalías que la teoría newtoniana no pudo explicar, como el fenómeno del lente gravitacional o la precesión observada en el perihelio de Mercurio.
La relatividad general es uno de esos puntos de inflexión en la historia humana, y es hermosa por derecho propio.
Donde F es la fuerza, m1 y m2 son las masas de los objetos que interactúan, r es la distancia entre los centros de las masas y G es la constante gravitacional.