¿La ciencia existente (las leyes, las teorías, los modelos de la ciencia con respecto a nuestro universo y todo lo que contiene) hasta este momento, favorece el determinismo o el no determinismo?

No determinismo. Se ha demostrado de manera concluyente, debido a los efectos mecánicos cuánticos, que uno nunca puede medir con precisión por encima de una cierta precisión.

Dado que todas nuestras mediciones tienen un grado de incertidumbre en ellas, todas nuestras mediciones carecen de valor. Debido al efecto Mariposa, incluso pequeños errores pueden llevar a cambios muy dramáticos en la salida del sistema.

Para complicar aún más nuestro problema, nuestro mundo, a nivel cuántico, es completamente no determinista. Y esto también tiene grandes consecuencias en el nivel macro, por ejemplo. superconductores, superfluidos

Y a nivel cuántico, observamos que todo está en términos de probabilidades.
Si te doy un átomo, te pido que encuentres dónde está el electrón y supongamos que solo puede estar en dos lugares: A y B.
Sólo tienes probabilidades en el nivel cuántico. Tienes una cierta probabilidad de que esté en A y una cierta probabilidad de que esté en B.

Esto está en contraste directo con una cosmovisión determinista.