Para alguien que no tiene antecedentes en física o matemáticas, ¿qué secuencia de libros tendría que leer para entender realmente la teoría de cuerdas?

Answer 1

En realidad, hay una serie de libros (llamados guías de autoaprendizaje) escritos para aquellos que desean aprender un tema sin requerir mucho más, excepto dedicar tiempo a la lectura y el esfuerzo por resolver los problemas del final del capítulo. Están en la serie Desmitificada , y todos tienen el tema como título seguido de esa palabra. Si te tomas esto en serio, y te llevará MUCHO tiempo y esfuerzo, los siguientes libros, en el orden dado, te ayudarán a conocer la teoría de cuerdas:

1. Física Desmitificada
2. Física Avanzada “
3. Relatividad “
4. Mecánica cuántica “
5. Teoría cuántica de campos
6. Teoria de las cuerdas “

Lo anterior lo hará muy bien informado sobre la teoría de cuerdas (deberían estar disponibles en Amazon por $ 15 – $ 20 cada uno), pero solo estará en el nivel de principiante después de completar los seis libros, y muchos más para estudiar si su objetivo es Realmente conozco el tema. Y los seis anteriores son solo el aspecto físico de lo que se necesita: las matemáticas deben dominarse en paralelo, y hay muchos libros que cubren los temas requeridos, desde álgebra hasta cálculo tensorial y teoría de grupos avanzada.

Answer 2

Al principio, uno tiene que aclarar qué es realmente “la comprensión de la teoría de cuerdas”. En caso de que aprenda principalmente con libros / notas de clase (¡Preferido!) Como Zwiebach, la demanda de requisitos previos no es tan alta.

Recomiendo lo siguiente:

1. matematicas
1.1. Álgebra lineal
1.2. Cálculo único y multivariable
1.3. Análisis complejo (único y multivariable)
1.4. Ecuaciones diferenciales ordinarias (pero, por favor: incluya la teoría de Sturm-Liouville, es muy útil)
1.5. Ecuaciones diferenciales parciales (en ND, se centran en técnicas analíticas, incluido el análisis funcional también)
1.6. Análisis funcional (Mucha gente dice aquí la Transformada de Fourier y otras cosas, pero considero que es más sensato, como físico, tener una sólida formación en el análisis funcional)
1.7. Álgebra (a veces incluido en Álgebra Lineal, como físico, uno solo necesita las nociones básicas, como grupos, anillos, módulos, campos y una comprensión general de Galois-Theory, experiencia con expertos en la demostración de teoremas aquí). Eso es para los chicos del departamento de matemáticas, principalmente en conjunto con Lie Groups y Symmetries (más teoría y cálculos de representación que teoría de estructuras).
1.8. Geonetría diferencial (el niño problemático: aquí hay un montón de excelentes libros de Geomería diferencial disponibles, por ejemplo, Nakahara, Bo-You, Nash, Frenkel) Supongo que esa es realmente la sección donde tengo la mayoría de los libros. El físico, en su mayoría en el nivel de ecuación / derivación, a veces tiene que cambiar a esa categoría: el pensamiento teórico … El punto es que, al final, ambos pueden … Las nociones de DG no son tan fáciles de absorber para los físicos, como dice la experiencia , así que recomiendo ser paciente allí contigo.
1.9. Topología algebraica (incluida en su mayoría en los libros de DG desde arriba que apuntan a físicos, matemática aplicada).

Para una comprensión realmente básica / sólida, algunos libros de métodos matemáticos (Hassani, Hobson) complementados con un libro de física matemática (Hassani, Cahill), así como un buen libro de DG (Frenkel, Nakhara, Bo-You) son suficientes en mi opinión. Seguimos siendo los físicos. De lo contrario, también puede leer los libros para matemáticos (puros), que, en su mayoría, me parecen aburridos. Por lo tanto, recurrí a los libros de física matemática (cf. más arriba), Wikipedia, donde obtuve las ecuaciones y luego solo las mías (o Mathematics for Physicists) (que están ampliamente disponibles en Alemania y en su mayoría hacen las pruebas de forma relativamente detallada …)

2. la física
2.1. Mecánica clásica (Newton – Lagrange – Hamilton – Hamilton-Jacobi)
2.2. Electrodinámica clásica (en su mayoría, la formulación covariante, pero las expansiones de la serie me parecieron muy útiles, deja en claro la diferenciación entre los campos en el espacio y las partículas que se mueven en el espacio (desde el punto de vista de la formulación matemática))
2.3. Mecánica cuántica (Representaciones de QM, Schrödinger-Equation + Solution para modelos de potenciales en 1D – 3 / ND), Teoría de la dispersión, Teoría de la perturbación (independiente del tiempo (también el caso de degenrate, aunque a nadie le gusta), depende del tiempo) , Sistemas de muchas partículas (conceptos básicos, es decir, 2ª quanización), QM relativista (Klein Gordon, Dirac, Procca))
2.4. Física Estadística (Potenciales, Teorema Virial, Conjuntos (clásico, semiclásico, cuántico), Cálculos con (en su mayoría) integrales de Gaussina. Wilson-RG, Ginzburg-Landau-Teorías (solo un obstáculo, aquí, pero tan importante como un año) -la secuencia larga en QM, en mi opinión es una secuencia de un año en física estadística.)
2.5. Teoría cuántica de campos (un curso de dos períodos sería bueno … No es necesario haber derivado todos los Propagotors o haber calculado todas las secciones transversales de QED … En ese sentido, el libro de Kaku me pareció bastante bueno, aunque en algunos lugares, simplemente debe estar equivocado. Debe complementarse con algo más explícito, como Quantum-Field-Theory para los superdotados aficionados) Posiblemente, también se puede incluir SUSY aquí, por ejemplo, el libro corto “Introduction to Subersymmetry” de Hey.
2.6. GR – Fundamentos … GR puede llegar a ser muy cosmológico, astrofísico, uno puede perder la conexión con la teoría de campos por completo … Encontré el Hobson-libro bastante bonito)
2.7. Teoría de cuerdas (incluido SUSY (?)): La mejor introducción son las notas de David Tong y el libro de Zwiebach. En mi opinión, también Lüst Theissen es bastante bueno (y no solo lo dice, porque Lüst fue mi asesor de tesis;))

¡Buena suerte, entonces!

David

Answer 3

La respuesta del usuario-9479463705020282020 es muy buena. Tengo una pequeña cosa que añadir:

Puede consultar el Curso de teoría de cuerdas en el MIT y trabajar hacia atrás desde la Sección de requisitos previos. Por ejemplo: aquí hay dos cursos de MIT sobre teoría de las cuerdas: 8.251 – Teoría de las cadenas para estudiantes universitarios y 8.821 – Teoría de las cadenas (para graduados)

La sección del programa de estudios enumera los libros de texto y los requisitos previos para el curso.

Si te enfocas en
8.821 8.821 – Teoría de cuerdas, puedes ver que depende de
8.324 Teoría del campo cuántico relativista II, que a su vez depende de
8.322 Teoría cuántica II y
8.323 Teoría relativista del campo cuántico I, que depende de
8.321 Teoría cuántica I, que depende de
8.05 Física Cuántica II y
8.21 La física de la energía (mecánica avanzada)
…… y así.

Todo terminará dependiendo de,
18.01 Cálculo de una sola variable y
8.01 Física I

Estos dos cursos no dependen de ningún otro curso y los estudiantes nuevos pueden tomar exámenes para obtener créditos para estos cursos sin tener que asistir a todas las conferencias, si ya conocen sus materias.

(Nota: también existen variaciones en estos cursos, algunas más básicas, otras teóricas, otras de ritmo rápido, etc. Consulte el sitio web).

Mi punto es que MIT ya ha hecho el esfuerzo de enunciar claramente el requisito previo de cada curso. Solo debes retroceder hacia el escenario en el que estás y comenzar a leer desde allí.

Cada curso tiene notas de clase y conjuntos de problemas en línea. Entonces, si cree que no necesita tomar un curso, solo resuelva el conjunto de problemas y confíe en su decisión de omitirlo.

Si le va mejor con los libros de texto, cada curso también incluye el libro de texto que se usa en el aula, si el profesor está siguiendo uno. Puedes seguir los libros en lugar de los materiales del curso.

También podría ser más ambicioso y elegir seguir los cursos / libros de texto según lo exija su título: Licenciatura en Ciencias en Física: Catálogo de cursos del MIT: Curso 8 (esta página es difícil de entender para una persona nueva)

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Tenemos mucha suerte de estar viviendo en esta era: podemos aprender lo que queramos si solo encontramos el tiempo y el compromiso necesarios.

Answer 4

No hay mucho que pueda agregar a la respuesta del usuario 9479463705020282020, pero para darle una perspectiva, tengo un título en física y ni siquiera estoy cerca de poder entender la teoría de cuerdas (a nivel técnico). Para darte una idea de qué tan lejos en la lista te llevará un título universitario de física …

1. Sí , he cubierto el álgebra lineal.
2. Sí , al cálculo avanzado.
3. No , podría haberlo hecho, pero no tomé teoría de grupos.
4. No , tampoco tomó representación grupal.
5. No , nada con grupos de Lie.
6. Sí , muchas ecuaciones diferenciales parciales vía QM
7. No , la geometría diferencial tampoco está cubierta a nivel de pregrado
8. Sí , tomé mecánica clásica avanzada.
9. Sí , análisis complejo cubierto.
10. Sí a las transformadas de Fourier.
11. Sí a la relatividad especial.
12. Sí a la electrodinámica.
13. Sí a la mecánica cuántica.
14. No a la teoría cuántica de campos.
15. No a la relatividad general.
16. No a la topología algebraica
17. No a la supersimetría

Lo que estoy señalando aquí es que lo que está proponiendo llevará años si no tiene experiencia en matemáticas y física. Eso no quiere decir que no pueda hacerlo, se ha hecho y, si dedica tiempo, llegará a ese punto. En realidad, no es algo que se pueda entender de manera significativa sin un fondo.

Answer 5

Depende de a qué nivel de comprensión aspira. Para una comprensión básica pero decente de la teoría de cuerdas (y varios otros campos de la física) en realidad solo necesitas un libro, pero es un tomo bastante fuerte (más de 1000 páginas). El libro es El camino de la realidad de Roger Penrose.

No necesitarás muchos antecedentes matemáticos o de física; las matemáticas y física de la escuela secundaria serán suficientes. La primera parte del libro sienta una base matemática y luego continúa con el espacio-tiempo, la teoría de campos, el electromagnetismo, la teoría cuántica, la física de partículas y la teoría de cuerdas, pero no se detiene aquí. La teoría de la gravedad cuántica de bucles y la teoría del toristor y finalmente analiza otras teorías futuras y posibles formas de avanzar. Todo un viaje épico.

Answer 6

Para comprender la teoría de cuerdas, debe completar el plan de estudios de matemáticas que le permitiría obtener un doctorado en física teórica (es decir, física de alta energía o materia condensada) y luego continuar con otro año de matemáticas. La teoría es matemáticamente sutil e implicada.

Answer 7

Más allá de Einstein por michio kaku
Universo elegante por cerebro verde

Estos dos libros son realmente fáciles de leer, que van desde lo básico a lo complejo a la teoría m.