La teoría de los conjuntos infinitos de George Cantor es genial y el conjunto principal de ideas es bastante pequeño. Aquí intenta averiguar si dos conjuntos infinitos tienen el mismo tamaño y terminan demostrando que el conjunto de enteros pares es el mismo tamaño que el conjunto de todos los enteros o el conjunto de números racionales. Sin embargo, el conjunto de todos los números reales es más grande que todos los anteriores. También hay varias formas interesantes de construir conjuntos, como el tercer conjunto central de Cantor, que conducen a conjuntos de dimensiones fractales, y las bonitas imágenes que a menudo están de acuerdo con ellas.
La teoría de grupos es otra buena. Es un tema muy fundamental, pero se basa en unos pocos axiomas.
Finalmente, los espacios lineales son buenos, ya que se basan en unos pocos axiomas más que en grupos que inducen una buena estructura bastante intuitiva. Además, son muy útiles ya que el álgebra lineal se basa en ellos.
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