Se puede hacer con un experimento bastante simple que involucra la longitud de las sombras al mediodía. En una latitud más alta (yendo más al norte), las sombras norte / sur serán más largas. Si comienzas con la suposición de que la Tierra es esférica, entonces con un poco de trigonometría puedes calcular el radio de la esfera usando solo unas pocas longitudes de sombras en longitudes específicas. Esto se conoce desde hace mucho tiempo.
Ah, ¿y sabes esas viejas lecciones de historia de kindergarten / primer grado donde la gente se burlaba de Cristóbal Colón por decir que el mundo era redondo? Incorrecto. Todos los que tenían media educación sabían que el mundo era redondo, lo que es obvio porque el casco de una nave desaparece antes de las velas cuando se desplaza por el horizonte (por cierto, esa es otra forma de descubrir el radio de la Tierra). Se burlaron de él porque creía que podía navegar alrededor del mundo a la India, y sabían lo grande que era la Tierra. Creían que no se podía hacer porque él se quedaría sin suministros primero.
¿Alguna vez se preguntó por qué los nativos americanos eran llamados indios? Colón pensó que había aterrizado en la India, por eso.
Espero que captes la idea. Sustituya el valor de ángulo theta en la expresión anterior para cos (theta) y resuelva para “r”.