Dado que las cantidades en la ciencia deben ser medibles y la energía se mide como la capacidad para realizar un trabajo, ¿a dónde iría la energía en la “muerte térmica” del universo?

Necesitamos aclarar algo …

La energía NO es la capacidad de hacer trabajo.

La energía química en un tanque de gas es de aproximadamente mil millones de julios. Lleve su automóvil a un viaje por carretera de 500 millas o hasta que haya consumido sus mil millones de julios de energía. Ahora, los mil millones de julios contenidos en la energía química están ahora en un sendero de aire cálido de 500 millas de largo. ¿Aún puedes realizar la misma cantidad de trabajo con ese rastro de aire caliente?

Veamos esto más de cerca. De los mil millones de julios de energía química, ¿qué parte de esa energía se destina a hacer trabajo en el automóvil? ¿Es incluso posible que los mil millones de julios de energía puedan NUNCA equivaler a mil millones de julios de trabajo para un motor que opera entre, razonablemente, 400K y 1200K? No, no puede, la cantidad de energía que tiene un sistema casi nunca es igual al trabajo que puede hacer.

Lo peor de todo es que no son conceptos verdaderamente análogos: la energía es una cantidad fundamental, mientras que el trabajo describe un mecanismo particular para el intercambio de esa cantidad.

¿Qué es un niño ?
Un niño es la capacidad de ser transportado por un autobús escolar.
(Estoy bromeando por supuesto, pero entiendes la idea)

Definiciones básicas para aclarar tu respuesta (y pregunta)
Calor : la cantidad de energía transferida en virtud de una diferencia de temperatura, o mejor aún, la cantidad de energía transferida por el movimiento aleatorio de un gran conjunto de partículas.
Trabajo : La cantidad de energía transferida por cualquier medio que no sea calor. Puede ser calculado por la fuerza espacialmente integrada.
Energía : la cantidad conservada de un sistema descrito por un lagrangiano simétrico en el tiempo. Bueno, esa es la mejor definición de energía que conozco, y me gustaría tener una mejor que fuera realmente correcta.

Tu respuesta
La energía iría a un lugar muy especial y particular … Distribuida uniformemente en todas partes.

Si no hay concentraciones de energía en cualquier lugar, entonces no hay gradientes de energía, entonces tenemos un equilibrio termodinámico y no sucede nada nuevo. Es la muerte del calor, es decir, la muerte de cualquier transferencia de energía por una diferencia de temperatura porque no hay diferencias de temperatura. Si no hay gradientes de energía, entonces no hay fuerzas para integrarse en una distancia.

Nota: Las cantidades en física no necesitan ser medibles para ser útiles, de hecho, la mayoría de las cantidades se deducen al realizar otras mediciones de otras cantidades, principalmente de posición y tiempo.

La energía no se mide como “la capacidad de hacer un trabajo”, se define de esa manera. La definición y la medida no son lo mismo.

Para el caso, esa es una definición bastante suelta para empezar. Es bueno para la física de pregrado, pero no para mucho más que eso. Después de todo, solo hace retroceder la pregunta a dos preguntas más “¿qué es la” capacidad “?” y “que es ‘trabajo'”? Lo primero no es tan difícil, pero lo segundo es más difícil.

En cuanto a tu pregunta real, a dónde iría toda la energía, eso se responde con la definición de “muerte térmica”: iría a todas partes. Es energía GRATUITA que se desvanece, ya que sin diferencias de energía, no se puede usar la energía para hacer el trabajo.

Esto, por cierto, apunta a otra dificultad con la definición de energía como “la capacidad para hacer trabajo”. En la “muerte por calor”, la energía está en todas partes, pero es inutilizable para hacer el trabajo.

Ahora sería un buen momento para señalar que esta “muerte por calor” es una teoría antigua y casi obsoleta. Incluso cuando se propuso originalmente, los críticos señalaron que la noción de “entropía de todo el universo” no era definible. Los críticos modernos tienen un punto mejor: se esperaría solo en un universo abierto / plano, e incluso en ese caso, obtienes la muerte por calor solo cuando todo el universo se enfría hasta el cero absoluto.

Entropía.

La explicación más simple para la entropía es que la entropía es el desorden. En general, eso es en gran parte correcto (bueno, al menos lo suficientemente cerca como para corregir que los estudiantes de primer año de física puedan controlarlo), pero la entropía es energía. Cuando la energía se utiliza para hacer el trabajo, o cuando los cambios de energía se forman, parte de esa energía se pierde en la entropía. La energía perdida en la entropía ya no es libremente convertible; No se puede cambiar a otras formas de energía ni se puede utilizar para hacer trabajo.

Los sistemas tienden hacia la mayor entropía. La entropía no se puede disminuir en un sistema sin la adición de energía desde fuera de ese sistema. Si consideras el universo entero como tu sistema, entonces la entropía total del universo siempre aumenta. Cuando la entropía disminuye en partes localizadas del universo, esas disminuciones siempre son compensadas por un aumento de correlación en otro lugar. La muerte térmica del universo es la condición en la cual todo el universo está en un estado de máxima entropía. Toda la energía de masas original del universo sigue ahí, como siempre lo estuvo, pero no hay forma de usarla para nada. No hay forma de disminuir la entropía de ninguna parte, porque en ninguna parte puede haber un aumento correspondiente de la entropía.

La muerte por calor se refiere al estiramiento del espacio y la materia hasta el punto en que el nivel de energía en una medida del espacio se vuelve indistinguible de cero.
Cuando no se puede detectar ningún cambio en ningún espacio, no hay forma de medir el tiempo, por lo que el concepto deja de tener sentido.