TL; DR: Yo diría que es lo mismo, así que elige la que más quieras leer. Y aprender el otro después de que ya hayas estudiado uno será mucho más fácil, de cualquier manera. Incluso podría ayudarte a perfeccionar tus habilidades en la primera. (Aprender ambos al mismo tiempo puede ser complicado debido a las sutiles diferencias en la gramática que puedes mezclar).
Ya hay muchas otras buenas respuestas aquí, pero voy a tener mi propia perspectiva. Lee los otros también. Debería comenzar con eso diciendo que estudié latín durante dos años y no he estudiado griego [antiguo], pero hice una investigación lingüística sobre ambos y traduje algunos pasajes de ambos. (Acerca de eso, más aquí: ¿Cuál es la mejor manera de aprender latín rápidamente?) Al usar recursos como Perseus, es posible que pueda aprender a entender solo un idioma para entender qué sucede en el otro cuando tiene una traducción paralela. . Eso es lo que hago con el griego cuando necesito leer algo.
El latín y el griego son en realidad muy similares en muchos aspectos, y el conocimiento de uno hará que aprender el otro sea mucho más fácil. Son más similares entre sí, especialmente en cuanto a la forma en que se enseñan y el tipo de cosas que puedes hacer con ellos, que cualquiera de las dos lenguas romances modernas (y posiblemente también del griego moderno, en muchos sentidos). El griego podría ser un poco más difícil debido a que aprendió el nuevo alfabeto y algunas diferencias gramaticales, pero dudo que haga una gran diferencia en general. Las clases universitarias, por ejemplo, se imparten al mismo ritmo, por ejemplo.
Una diferencia es que creo que hay más variación entre las diferentes épocas del griego antiguo y un poco más para aprender a poder leer todo. El latín es relativamente uniforme en diferentes períodos, por lo que podría ser más accesible. (Incluso en la literatura científica y en otros escritos relativamente recientes, el latín es casi como el latín clásico, excepto que tal vez se simplifique un poco, y con frecuencia sea un poco menos poético, por lo que sería más accesible para un hablante de una lengua europea moderna si conoces el latín clásico).
Lo más importante es que creo que solo debes elegir lo que más quieres leer. Ambos ofrecen varios mitos, historias, dramas, etc., así como versiones de la Biblia. Creo que la mayor diferencia podría ser que el Nuevo Testamento a menudo se enseña como una clase específica para el griego antiguo, tanto para las personas que son religiosas como para introducir el idioma. No creo que las clases similares de latín sean tan populares, a pesar de que la Vulgata puede enseñarse algo. Si usted es un erudito religioso, probablemente el griego sería más útil en ese sentido, junto con el hebreo. Pero el latín también es importante. Si desea el idioma que está más conectado y más relevante para la Europa moderna, probablemente sea el latín más que el griego, pero ambos son fundamentales para la religión, la filosofía, la cultura, la ciencia, la mitología y otras áreas, por lo que es difícil elegir solo una. El latín, sin embargo, siguió siendo un idioma importante de la ciencia durante siglos, y el griego era bien conocido pero no se usaba tanto en Europa. Así que el latín también le permite leer textos antiguos (pero relativamente recientes) científicos, médicos y otros, de hace unos pocos siglos, e incluso algunas obras de finales del siglo XIX. En cuanto a los estudios clásicos, algunos textos todavía se escribieron en latín hasta la década de 1800 e incluso más tarde, especialmente para obras antiguas; en ese sentido, es posible que necesites leer latín para acceder a información académica sobre el griego, si tu objetivo es investigar. Así que creo que el latín es el lenguaje más práctico para los académicos de hoy, pero ambos son importantes.
En términos de ‘utilidad’ relacionada con las lenguas modernas, para el inglés (y probablemente para muchas otras lenguas europeas) hay más palabras y raíces con etimologías latinas que las griegas, pero varias. Tomé una clase llamada “Raíces de palabras” sobre la etimología en inglés ofrecida por el departamento de Clásicos, que trataba de aprender a reconocer los sufijos latinos y griegos en palabras en inglés, y fue útil ver algunas de esas conexiones. Los prefijos y los sufijos griegos pueden ser más desconocidos que los latinos, por lo que quizás sea más “útil” en otro sentido. De cualquier manera, eso es casi un tema aparte porque la mayoría del vocabulario que aprendes en cualquiera de las clases tratará sobre temas clásicos (como una anécdota divertida: recuerdo que me senté en una clase de griego antiguo para decidir si quería hacerlo el próximo semestre— aunque terminé sin tener suficiente tiempo en mi agenda, y ese día estaban aprendiendo a conjugar el verbo ‘to rebaño de cabras’, no exactamente el vocabulario relevante para las raíces de hoy o inglés, pero obviamente es útil para leer textos griegos). Además, lo que es más importante, el significado de muchas palabras en latín, incluso cuando existen palabras similares (afines) en las lenguas románicas modernas, es bastante diferente de lo que encontraría en español, italiano, etc. Lo mismo ocurre con el griego antiguo y el moderno. Por lo tanto, aprender vocabulario de los idiomas clásicos no ayudará mucho con los idiomas modernos. Pero aprender las raíces (y especialmente los prefijos y sufijos) será útil, en un nivel abstracto, para descubrir la etimología de las palabras. La gramática del griego antiguo y el latín es bastante similar pero muy diferente de las lenguas modernas, por lo que tampoco será ‘útil’ en ese sentido, excepto el aprendizaje uno tras otro. En realidad, encontré que aprender los casos de sustantivos en latín fue útil para aprenderlos en alemán porque el libro de texto y el instructor en mi clase de alemán, al mismo tiempo que estudiaba latín, no era tan claro. Y podría ser útil para aprender otro idioma indoeuropeo clásico como el sánscrito, o uno moderno con una estructura relativamente arcaica (como los idiomas bálticos: letón o lituano), pero me estoy desviando del tema.