Uno que me gusta es el problema de la moneda o, como me gusta llamarlo, el problema de Chicken McNugget. De los problemas que conozco, este es probablemente el problema matemático no resuelto más cercano a ser resuelto. De hecho, ya tiene una solución, aunque desordenada, para el primer paso.
Básicamente lo que es (en términos de Chicken McNuggets) es lo siguiente:
Si sirve cajas de Chicken McNuggets solo en cajas de x, y, y z, ¿cuál es la mayor cantidad de Chicken McNuggets que no puede recibir? Por ejemplo, si lo sirven en cajas de 2, 3 y 4, no puedes pedir 1 pepita.
El objetivo del problema es crear una ecuación que satisfaga esto para cualquier cantidad de casillas. Tres es la respuesta más complicada, pero no obstante hermosa, ya hecha, pero más de tres cajas y estás pisando un territorio sin resolver.
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Hay muchos otros, mi favorito es la Conjetura de Collatz, que no están muy cerca de ser resueltos, y probablemente no lo estarán por un tiempo, pero aún así son divertidos de ver. Hablando en serio. La conjetura de Collatz es una cosa extraña.