¿Por qué tantos estudiantes universitarios luchan tanto para aprender matemáticas en el nivel de licenciatura, incluso si les fue bien en matemáticas en la escuela secundaria? ¿Es un tema de mala preparación en la escuela secundaria? ¿Inteligencia? ¿Desorden de déficit de atención?

Answer 1

Te sugiero que leas el comentario de Jiacheng Feng en el MIT, te impresionará lo mucho que les encantan las matemáticas.

Desde un estudiante de primer año ordinario hasta un graduado matemático capaz de leer y probar un teorema de docenas de páginas, estoy seguro de que cada estudiante normal puede ser excelente en el aprendizaje de las matemáticas con años de entrenamiento.

La mayoría de los estudiantes universitarios que aprenden matemáticas aprenden las pruebas mediante memorización directa y ven las matemáticas de una manera directa, en lugar de entender el propósito del teorema y apreciar la elegancia y la belleza de la estructura interna dentro de la prueba. El método anterior les ayuda a aprobar el examen, pero afecta su capacidad de aprendizaje a largo plazo.

Antes de aprender las partes detalladas, debe pensar en estas simples preguntas:
¿Por qué definir un elemento con estas reglas? ¿Por qué usar esta estructura para probar? ¿Hay una manera diferente de probar cada paso? ¿Cuál es el propósito del teorema y por qué funciona?

Lo que realmente difiere del aprendizaje universitario de la escuela secundaria son las habilidades básicas requeridas, que se enumeran a continuación,

Muy disciplinado . Matemáticas necesita que te enfrentes con la prueba complicada usando solo lápiz y papel. La mayoría del tiempo lees pruebas y pruebas teoremas solo.

Practica Debe repetir la prueba detallada de todos los teoremas en sus libros de texto y familiarizarse con la estructura de la prueba en las áreas de matemáticas. Es posible que necesite ejercicios para familiarizarse con la definición del elemento básico, como anillos, conjuntos de Borel, espectro.

Perseverancia. Después de que aprenda más, encontrará que más tiempo simplemente se sentará solo y no podrá probar nada. ¡Puedes pasar horas probando teoremas y descubrir que está totalmente equivocado! Necesitas insistir en estos tiempos difíciles.

Desafío Cuando aprendas más y más profundo, encontrarás que la longitud de las pruebas aumenta dramáticamente. En cálculo, una prueba puede tomar pocas líneas con estimación principalmente. En álgebra abstracta y teoría de medidas, las pruebas pueden tomar varias páginas con pocos trucos. En geometría algebraica, una prueba puede cubrir fácilmente docenas de páginas con la mayoría de los detalles omitidos. Cuando adquiera más destreza, le resultará más bonito, y más complicado de probar. Necesitas desafiarte a ti mismo para acostumbrarte a ello.

Una cosa más , el pensamiento intuitivo y las ideas pueden ayudarte a aprender matemáticas más fácilmente. Al conectar la teoría profundamente con la física, la biología puede mitigar una gran cantidad de tiempo para la práctica. La comprensión de la teoría puede disminuir masivamente la complejidad del pensamiento. Una vez que aprendas las pruebas de una manera diferente y construyes una estrategia de aprendizaje, simplemente puedes optimizarlas.

Otros productos:
Es posible que escuches a personas que critican las matemáticas puras por inutilidad. Sin embargo, después de pasar años siendo excelente en matemáticas, descubrirá que no solo moldea su lógica, sino también todas las formas de pensar, elaborar estrategias, comprender en profundidad y optimizar el aprendizaje. Encontrará que todo lo demás es mucho más fácil de aprender y una vez que entienda por qué funciona, no necesita repetirlo en un área similar. Usted puede simplemente aplastarlo!

Answer 2

Esta es la pregunta que motivó la creación de Common Core Math: los profesores universitarios se quejaron de que incluso los estudiantes con buenas calificaciones en la escuela secundaria estaban mal preparados para la matemática universitaria. El motivo de la división, en mi opinión, es que la educación secundaria (y anterior) se centra en guiar a los niños a través de pistas de aprendizaje a un ritmo predecible, y así diluye las matemáticas en una serie de fórmulas predigeridas que se pueden enseñar a una velocidad predecible , mientras que la universidad está más enfocada en que los niños se enfrenten con los problemas reales que enfrentarán para hacer un trabajo real, que son mucho menos predecibles. Como dice Jason Eisner en su excelente respuesta, los estudiantes necesitan experimentar el bloqueo para desarrollar un gusto por los problemas difíciles.

No hay un culpable en la dilución de las matemáticas. Todos están en el acto. Los padres quieren ver progreso y buenas calificaciones. Los maestros deben manejar demasiados estudiantes y estándares estatales. Los estudiantes, condicionados por las hojas de trabajo, buscan completar sus tareas de manera eficiente. Los editores de libros de texto intentan escribir libros que produzcan buenos resultados en muchos tipos de estudiantes. Estoy trabajando en una empresa que realiza educación en línea y, a pesar de lo bueno que es, se aplican las mismas presiones: la educación diluida predecible es más fácil de crear y administrar. Pero requiere un trato del diablo: para que los niños pasen de la escuela a un ritmo predecible, uno debe renunciar a la idea de que los estudiantes realmente dominarán lo que están aprendiendo, ya que el dominio puede llevar mucho tiempo.

Entonces, ¿cómo desarrollar un gusto por problemas difíciles? Sal Khan (Academia Khan) tiene una respuesta crucial aunque no completa: deje que los niños trabajen a su propio ritmo. Pero, ¿cómo se puede gestionar eso en un aula? Dos ejemplos de instrucción heterogénea de ritmo + grupo son las clases de artes marciales y los boy scouts. Los estudiantes individuales se mueven a su propio ritmo y se les otorgan cinturones / insignias que demuestran dominio. Los estudiantes se agrupan por capacidad, NO por edad, esa es la clave para hacer que esto funcione.

La otra mitad de la respuesta es exponer a los niños a problemas difíciles y emocionantes. Neil deGrasse Tyson y todos los grandes maestros de ciencias hacen eso cuando nos piden que contemplemos las grandes preguntas sobre el universo, por ejemplo, cómo empezó todo o de qué estamos hechos. Los niños se interesan naturalmente en estas preguntas extremas, pero desactivamos su curiosidad en la clase de matemáticas al concentrarnos solo en el medio aburrido, no en los extremos emocionantes (como cuán grande es el infinito). Para mí, uno de los libros más emocionantes que leí cuando era niño fue Matemáticas del mañana, una colección de problemas matemáticos no resueltos que me resultaron fáciles de entender, si no de responder. Mi profesor de geometría, conociendo mis intereses, me pidió que probara el Postulado Paralelo, que disfruté mucho, aunque fracasé. Me hizo apreciar la geometría no euclidiana. Los concursos de matemáticas también celebran las matemáticas difíciles. Y todo comienza con un maestro que está dispuesto a admitir que no sabe la respuesta a una pregunta, y compromete a toda la clase a tomar una decisión al respecto … incluso si (y especialmente si) toma un período de clase completo.

Answer 3

Hay una serie de factores.

Muchas, muchas universidades y departamentos utilizan Cálculo y algunos otros cursos como cursos de “lavado” para estudiantes universitarios. Los cursos de lavado se utilizan para reducir el número de estudiantes en una especialidad específica.

O bien dificultan el curso o establecen altos estándares de calificación.

Enseñar cálculo basado en la teoría de conjuntos es una forma de hacer las cosas más difíciles.
Requerir el conocimiento de un gran número de fórmulas de integración es otra manera, tener problemas que requieren un trabajo considerable para transformar el problema en un tiempo de prueba corto es otra forma.

Una gran parte de los estudiantes obtienen D o F, y se los alienta a cambiar a uno de los mayores menos exigentes, a repetir el curso oa abandonar los estudios.

Así que las personas que pasan de la ingeniería eléctrica a la ingeniería civil (no estructural), o de la ingeniería a la empresa.

• Cálculo es el curso de lavado más conocido y se usa en estudiantes de ingeniería, física y química.
• La termodinámica se utiliza a veces para los jóvenes en ingeniería.
• La química orgánica es a menudo el curso asesino para los pre-med.

Esto incluso sucede en algunas escuelas de posgrado:

• La escuela de derecho es un guante de varios cursos de lavado, consulte las cuentas en “The Paper Chase” y “1L”
• Algunos cursos de financiamiento cuantitativo generan pérdidas para los MBA.

De acuerdo, ¿por qué demonios hacen esto las universidades?

1. La razón práctica y operativa : muchas personas quieren especializarse en ingeniería, ciencias, medicina, etc. Por lo tanto, la escuela los acomoda admitiéndolos con estas carreras declaradas. Sin embargo, la ingeniería, la ciencia y el pre-médico son cursos costosos para enseñar, a menudo requieren instalaciones de laboratorio, que son muy caras, y por lo tanto hay un número limitado de cupos para estudiantes de último año (juniors y seniors).

Así que los cursos de “lavado” son parte del “balanceo de carga” de la universidad.

Tenga en cuenta que muchos de estos cursos están ” calificados en una curva “, lo que significa que ya tienen un sesgo hacia una decisión tomada sobre cuántos pasarán y cuántos fracasarán. Habrá algo de objetividad, si una clase obtiene 100 en todas las pruebas, pasarán a todos, si la gente está realmente relajada, los números D y F aumentarán.

Si las universidades no admitieran la mayor cantidad de estudiantes en estas carreras de alta demanda, sería un fuerte retroceso político en las universidades públicas, y los egresados ​​y los donantes rechazarán las escuelas privadas.

2. Estándares de acreditación : las universidades deben estar acreditadas por varias juntas directivas regionales y profesionales. Los grupos son la “garantía de calidad” que el producto de la universidad (las personas con títulos) conocen y saben lo suficientemente inteligente como para usar. Así que estas juntas quieren ver estándares de calificación estrictos, planes de estudio integrales, trabajo de laboratorio extenso y graduados que se sientan cómodos utilizando todas las herramientas intelectuales de esa profesión: cálculo, estadísticas, química orgánica, lo que sea.

Ahora, los estándares de acreditación se pueden cumplir con una calificación difícil en los cursos de nivel junior de una materia en particular … pero, recuerde que hay cupos limitados para estudiantes en el nivel junior y superior, por lo que eliminar estudiantes que tarde va a reducir el número total de graduados. Además, para entonces, algunos de los profs y TA habrán llegado a conocer a los estudiantes, lo que los hace más difíciles emocionalmente. Además, el estudiante no está en una buena posición para cambiar de carrera. Es mejor lavarlos con Cálculo o Químico Orgánico cuando aún son números para el departamento.

> Entonces, desde este punto de vista, el curso de “lavado” es como una segunda prueba SAT , para ver si tienes lo necesario para continuar en tu especialización. Por lo tanto, la calificación es difícil en el curso de lavado, y luego pueden ser un poco más fáciles y más colegiales en los cursos posteriores.

3. Elitismo y control del número de profesionales para mantener los salarios altos .

Esto es bastante conocido. La física es una de las áreas temáticas más elitistas, y la medicina tiene un gran interés en controlar el número de médicos. La medicina veterinaria es aún más extrema en números limitantes.

> ¿Qué significa esto para el estudiante?

Primero, date cuenta de que los cursos de “lavado” no son filtros perfectos …

Sé de una de las universidades donde el libro de texto de Cálculo de pregrado fue adoptado por algunas de las mejores escuelas secundarias locales para su curso de cálculo de la escuela secundaria.
Los estudiantes de esas escuelas secundarias locales no tuvieron ningún problema con el curso de Cálculo, que por cierto se calificó en una curva . Piense en lo que les sucede a los estudiantes que no tuvieron cálculo en la escuela secundaria …

Cosas para considerar hacer

1) Haga del curso de lavado su prioridad # 1 o # 2 .

2) Obtenga los libros y el programa de estudios un cuarto de tiempo por delante y pase aproximadamente 4 horas revisando y viendo lo que necesita aprender, y evaluando qué partes serán fáciles.

3) Pregúntales a tus amigos, tutores, etc. sobre tutores . Los tutores varían en su capacidad, es posible que deba probar dos o tres antes de encontrar uno que funcione para usted. Encuentre el tutor antes o durante las primeras semanas de clases, no solo antes del examen intermedio.

4) Obtenga un segundo o tercer libro que explique el mismo tema de manera ligeramente diferente. Use esto siempre que el libro de texto principal parezca extraño o incierto. Si tiene tiempo, lea ambos libros de texto para asegurarse de que realmente entiende.

5) Resuelva algunos de los problemas en el libro de texto , tal vez uno fácil, uno intermedio y otro difícil, antes de que comience la escuela. Trate de pasar al menos 3/4 a través de qué curso cubrirá el libro. De esa manera, considera cada sección y dice: esto parece familiar, “puedo hacer esto” o “no tengo idea de qué se trata, es mejor que obtenga ayuda pronto” o “están usando mucha trigonometría y trigonometría Identidades, necesito revisar eso “.

En otras palabras, descubre todas las sorpresas desagradables.

6) Use el video en línea , como Khan Academy , para aprender las ideas clave y cualquier área problemática.

Más juegos relacionados –

1. Pregunte a las personas de clase alta sobre cómo cada profesor tiende a calificar. A menudo hay diferencias, y algunas veces puedes seleccionar a tu profesor.

2. Mira tu primera clase. No debe tener prejuicios, pero si su clase de cálculo está llena de niños rusos que hablan sobre cómo les fue en la ” Olimpiada de Matemáticas “, y la clase se calificará en una curva, es posible que desee pasar a otra clase. (Algunos de los niños de Math Olympiads pueden ser muy buenos tutores, pero no quieres competir con ellos …)

3. Trate mucho de obtener no solo una A, sino un 100% de A + en las primeras semanas y las dos primeras pruebas. Para la mayoría de los cursos difíciles, el material posterior se basa en el material inicial y necesita la base más sólida que pueda obtener. Muchos de los niños que abandonarán los estudios abandonarán temprano. Si tienes un A + para comenzar, y empiezas a tener problemas más tarde, aún puedes obtener un B. Si comienzas con un B medio, y te metes en un problema, y ​​la curva se inclina de manera incorrecta, puedes terminar con un D o inferior.

Me gustaría tener un comentario de Jay Wacker sobre esta pregunta, si así lo desea.

Answer 4

Para evitar lo obvio: “hacerlo bien” generalmente se juzga en términos relativos. La universidad recoge a los niños que “lo hicieron bien” en la escuela secundaria, por lo que ahora, en lugar de estar entre los mejores de su clase, son simplemente promedio. Es un shock que muchos niños no saben cómo tratar. También les resulta difícil adaptarse a la mayor carga de trabajo que se necesita para mantenerse a flote en la universidad.

Es interesante que mencione a personas que miran fijamente problemas de matemáticas durante horas sin ningún progreso. Por extraño que parezca, eso es exactamente lo que deberían estar haciendo. Y si lo hacen durante el tiempo suficiente, encontrarán la respuesta. Las personas que fallan en matemáticas tienden a ser las que no tienen la paciencia para mirar.

Uno de mis profesores favoritos de la universidad, que enseñaba ciencias informáticas introductorias (este fue un curso abstracto, no uno de programación), rutinariamente nos diría “mirarlo hasta que el dolor desaparezca”. Es el mejor consejo que he escuchado para las personas que estudian matemáticas o ciencias. (Por cierto, no lo decía porque era un mal profesor; era excelente. Es solo que nadie puede empujar la comprensión en tu cerebro. Para entender algo en profundidad, realmente debes pensar en ello en tu propio.)

El ejemplo más extremo de esto me sucedió en mi último año de secundaria, cuando, como estudiante de física, estaba tomando algunos cursos avanzados de álgebra y análisis real. Recuerdo pasar horas mirando un conjunto de problemas, sin tener idea de por dónde empezar. A veces me iba a dormir, me levantaba a la mañana siguiente y lo pensaba durante un par de horas más. Esas horas no se desperdiciaron; lo que me daría cuenta durante esas horas es que no había comprendido los conceptos necesarios para resolver el problema. De repente, una vez que entendí los conceptos lo suficientemente bien, las cosas empezaron a encajar. La próxima hora se dedicaría a rellenar los huecos y a escribir las soluciones al conjunto de problemas.

Creo que este es el punto más importante, así que me ocuparé un poco más. Aprender cualquier tema requiere mucho tiempo y mucho trabajo. La cantidad exacta necesaria variará de persona a persona, pero siempre es mucho. Las personas que fallan son las que esperan un milagro; los que piensan que solo pueden ir a clases, resolver la tarea con un grupo de amigos y luego nunca pensar en el tema hasta la próxima semana. En contraste, los que sienten pasión por el tema invierten mucho tiempo en él, incluido el tiempo que pasan fuera de las clases y la tarea. Las personas que los rodean tienden a no darse cuenta de su trabajo, porque disfrutan haciéndolo, y así obtienen esta aura de ser “dotados” o de alguna manera especial. El “regalo” es el poder de enfocarse en el tema el tiempo suficiente para tener éxito.

Un último punto. “Matemáticas” no es lo que la mayoría de la gente piensa que es. Aunque a los niños que aprenden a hacer aritmética rápidamente a menudo se les llama “buenos en matemáticas”, la mayoría de las matemáticas no son aritméticas; hay poca correlación entre ser bueno con los números y ser un buen matemático. Nombres como “matemáticas basadas en pruebas” son otro síntoma de la misma confusión. La matemática está basada en la prueba. El “otro” tipo de matemática, que no se basa en pruebas, es simplemente un conjunto de recetas para manipular números y fórmulas; estos son los resultados de las matemáticas. Aprender los resultados no te enseña mucho sobre los métodos, más que probar muchos alimentos, te enseña cómo cocinarlos. Esa es otra razón por la que los niños tienen problemas con las matemáticas en la universidad: a menudo nunca lo han estudiado antes. Deben abordar el tema como lo harían con cualquier tema nuevo: con mucha paciencia y con la comprensión del hecho de que tomará tiempo y mucho trabajo antes de que sean buenos en eso.

Nadie nace matemático. Todos deben aprenderlo, y lo que distingue a los que lo hacen bien de los que fallan es la perseverancia y el énfasis en la comprensión. Necesitas mirar fijamente los temas que estás estudiando durante muchas horas, e intentar comprenderlos profundamente y desde muchos ángulos diferentes, no solo lo que es verdad y cuándo, sino también el por qué. Si tiene la paciencia para hacerlo, se destacará en matemáticas y, en mi opinión, cualquier otro tema que desee aprender.

Answer 5

El ritmo de las clases de nivel universitario es mucho más rápido que las clases de secundaria. La cantidad de clases también suele ser de 3 o 4 días a la semana en lugar de 5, por lo que las horas de contacto disminuyen. Las horas de contacto que tienen los estudiantes de frosh college también son de menor valor. En lugar de ser la clase de matemáticas “más difícil” / más avanzada de la escuela, es la clase “más fácil” / más básica que ofrece la universidad. Los profesores de secundaria y los profesores universitarios actúan en consecuencia.

Los estudiantes que están en el 10% superior de su clase generalmente son mimados a medida que avanzan en la escuela secundaria. Cuando luchan con algo, se les da mucho refuerzo positivo. En el último año, hay “senior-itis” cuando muchos estudiantes se relajan. Cuando regresan, han pasado casi 15 meses desde que avanzaron a pleno.

Luego encima de él, el cálculo es duro. Requiere el uso de muchos temas extraños, como la continuidad y los límites, y luego las pruebas epsilon-delta. Por ejemplo, pasas mucho tiempo tratando con todas esas funciones extrañas, como f (x) = 1 si x = 0, 0 de lo contrario, cuando te topas con cosas como esta por primera vez, estás desconcertado de por qué alguien Sería tan perverso y te preguntas qué te estás perdiendo. El cálculo es un gran salto en la sofisticación sobre el álgebra.

Una vez que los estudiantes superan esa joroba y se ponen al día, la mayoría parece estar razonablemente bien hasta que comienzan a meterse en material avanzado como álgebra abstracta y análisis.

Finalmente, los cursos de matemáticas, particularmente los de nivel inferior, se califican en una curva. Eso significa que la inflación de grado que llegaron a conocer en la escuela secundaria se ha ido (temporalmente). Muchos estudiantes tienen problemas para pasar de ser los mejores de la clase a estar en la mitad inferior. La duda surge y luchan más lejos.

En general, es una receta para una transición difícil. Las clases pueden ser rediseñadas para ser más “centradas en el aprendizaje” y “voltear el aula”, pero no creo que todos los problemas puedan resolverse.

Answer 6

Las matemáticas son intrínsecamente abstractas, pero los problemas más triviales se pueden resolver sin captar esos conceptos abstractos simplemente a través de la memorización y la repetición.

En matemáticas, llega un momento en el que no puedes progresar a través de la memorización y, en cambio, debes comprender los conceptos. Esta abstracción a menudo causa ansiedad o confusión; los estudiantes son sacados de su zona de confort porque no pueden resolver el problema rápidamente.

Si un estudiante se ha desempeñado bien en la escuela secundaria pero realmente no ha sobresalido más allá del curso o ha reflexionado sobre otros conceptos, entonces pueden tener dificultades como estudiante universitario. Es importante tener en cuenta que las matemáticas en el nivel terciario no son solo el siguiente capítulo del libro de texto, sino un libro de texto completamente nuevo donde el conocimiento secundario es un requisito previo.

Answer 7

Primero, la educación secundaria varía; de hecho, uno de los propósitos de Common Core (además de hacer una fortuna para las editoriales y los consultores de educación) es tratar de que todos los estudiantes de todos los estados entren en la misma página. No estoy defendiendo el Common Core, solo estoy argumentando que existe porque tenemos un problema: un graduado de la escuela secundaria A podría tener los mismos títulos y números de cursos que uno de la escuela B y hemos aprendido material diferente, o quizás mucho menos material. Un profesor que conozco comparó a estudiantes de diferentes escuelas con queso suizo: todos tienen “agujeros” en el conocimiento en comparación con los demás, pero los “agujeros” son diferentes y no todos se alinean. Así que en la universidad, algunos luchan. Los que tenían mejor preparación luchan menos. La colocación también puede ser un problema (parece que tuviste cálculo, por lo que la universidad te coloca en el cálculo 250 en lugar del cálculo 200 de ritmo más lento, pero ¡sorpresa! Necesitas estar en el cálculo 200). Una vez que te colocan correctamente y / o luchas con fuerza y ​​te pones al día o rellenas tus hoyos, haces una navegación excelente y suave de ahí en adelante. ¡Quedarse con eso!

Estoy de acuerdo con la mayoría de lo que ya se ha escrito sobre los cursos universitarios: más rápido, más difícil, menos bien enseñado (o al menos, menos individualizado). No sé que haya algo intrínsecamente más difícil en la aplicación de cálculos que en escribir de manera analítica y exhaustiva (sobre historia, literatura, filosofía, etc.). Pero probablemente deba ir más lejos en matemáticas o física antes de que la naturaleza inherente de la materia lo afecte o antes de que pueda tener ideas únicas. O tal vez eso sea solo un problema con la enseñanza, muy mecánico y basado en procesos. El interés inherente de un buen libro o de cómo se aplicará el tema (economía, por ejemplo, o biología) puede darle el estímulo para seguir adelante.

Answer 8

A fines de la década de 1980, escuché una conferencia de Deborah Hughes-Hallett cuyo título era casi idéntico a esta pregunta de Quora.

Una de sus respuestas fue que los nuevos estudiantes universitarios no están acostumbrados a estar atrapados en un problema. Ellos piensan que algo está mal con ellos. No se dan cuenta de que los matemáticos profesionales pasan la mayor parte de sus vidas estancados; los buenos tienen más trucos para desatascarse.

Las integrales o las pruebas pueden ser la primera vez que ven problemas que no se pueden resolver siguiendo una receta sencilla, a menos que hayan hecho un equipo de matemáticas. Hughes-Hallett escribe que “tradicionalmente, la distinción entre estudiantes con y sin conocimiento solo se vuelve vital después del cálculo”. Como resultado, la mayoría de los estudiantes tienen la impresión de que las matemáticas no son más que una colección de recetas que se espera que aprendan. Hay algunas citas reveladoras en la sección “Actitudes hacia las matemáticas” de este documento, y en esta cita ella cita a uno de sus alumnos que pregunta “¿Cuándo llegamos a la parte donde solo tenemos que hacerlo?”

Hughes-Hallett tiene otros puntos útiles en sus trabajos y libros sobre educación matemática de pregrado. Por ejemplo, informa sobre un experimento que la convenció de que los estudiantes tienen problemas para separar una idea abstracta del contexto en el que la aprendieron: “El sentido común matemático de los estudiantes y su capacidad para aplicar sus conocimientos son claramente frágiles. Se evaporan fácilmente en un contexto desconocido. . ”

Answer 9

La mayoría de las matemáticas de preparatoria en los Estados Unidos no tienen muchas matemáticas. Los estudiantes aprenden a memorizar fórmulas, manipular símbolos y resolver problemas artificiales. No aprenden muchos conceptos y no usan la lógica. Una excepción es la geometría euclidiana. Implica definiciones, teoremas y pruebas. Desafortunadamente, muchas escuelas secundarias han abandonado la geometría euclidiana en favor de la geometría de coordenadas, que depende de las fórmulas y la memorización en lugar de los conceptos.

Los Estándares Matemáticos de Common Core son parte del problema, pero el problema es anterior al Common Core. De la sección de geometría de Common Core:

Durante la escuela secundaria, los estudiantes comienzan a formalizar sus experiencias de geometría de la escuela primaria y secundaria, utilizando definiciones más precisas y desarrollando pruebas cuidadosas. Más tarde, en la universidad, algunos estudiantes desarrollan cuidadosamente euclides y otras geometrías a partir de un pequeño conjunto de axiomas.

El desarrollo de la geometría euclidiana solía ser parte del plan de estudios de la escuela secundaria. No debe dejarse en la universidad y, de hecho, rara vez se enseña en la universidad. Pertenece a la escuela secundaria.

Las pruebas estandarizadas son otra parte del problema. Son casi todos de opción múltiple o respuesta corta. Evalúan la capacidad de los estudiantes para memorizar y realizar cálculos. No pueden probar la habilidad de los estudiantes para hacer matemáticas. Los planes de estudio están diseñados para enseñar al examen, por lo que están diseñados no para enseñar matemáticas, sino para usarlo para responder preguntas en el examen.

Algunos cursos introductorios de matemáticas en la universidad no son mejores, pero los cursos de matemáticas que toman las carreras de matemáticas son diferentes. Discuten conceptos, definiciones y pruebas. La computación y la memorización no están estresadas. Los problemas no están diseñados para resolverse duplicando ejemplos en el texto. En su lugar, deben ser resueltos por la lógica y en muchos casos se requieren pruebas explícitas. Muchos problemas introducen nuevos conceptos.

Answer 10

En la escuela secundaria, se te pide sobre todo que repitas algoritmos que te hayan dado de alta, con muchas oportunidades para practicar. La mitad del año escolar se dedica a revisar lo que has aprendido antes. La mayoría de los estudiantes desarrollan el hábito de nunca leer el libro de texto.

En la universidad, pasas mucho menos tiempo en clase que en clase en la escuela secundaria. Por lo tanto, se espera que los estudiantes pasen tiempo estudiando y leyendo por su cuenta para aprender bien el material. Si bien hay algunas revisiones, se espera que ya conozca el material de requisito previo, a menudo como la palma de su mano. A menudo, se le pide que comprenda el material y luego aplique su comprensión (en lugar de un método de memoria) a la solución de problemas. Y, como profesor, siempre intenté determinar la cantidad de tarea requerida que hizo que mis alumnos aprendieran el material sin tomarse demasiado tiempo. Es un balance delicado. Algunos estudiantes necesitan hacer más problemas que los asignados para aprender realmente el material.

La solicitud de tal respuesta es muy nueva para la mayoría de los estudiantes de primer año. Nunca han tenido la oportunidad de desarrollar estas habilidades de estudio apropiadas y burlarse de tales sugerencias.

Quizás los instructores deberían hacer más claro lo que se espera de ellos. Sin embargo, he intentado ese enfoque. Mis recomendaciones generalmente caen en oídos sordos. Cuando llegan a la universidad, los estudiantes creen que ya saben lo que se necesita para estudiar matemáticas y no están dispuestos a cambiar su concepto de eso. Si un estudiante persiste en acercarse a las matemáticas de nivel universitario como si fuera una escuela secundaria, es probable que se frustre.

Answer 11

Debido a que las escuelas secundarias típicas en el sistema educativo estadounidense no preparan a los estudiantes en matemáticas. El nivel más alto de matemáticas en el programa IB tiende a hacer un buen trabajo al preparar a los estudiantes para las matemáticas de nivel universitario.

También hay muchos otros factores que pueden estar involucrados, como los que has enumerado.

Yo personalmente aprendí Cálculo en 9º grado, así que el Cálculo AP fue muy fácil y obtuve un 4 en el examen AP sin realmente estudiar nada. Llego a la universidad y obtengo una C en mi primer curso de Calc. ¿Por qué?

El profesor fue muy difícil y enseñó más teoría que ejemplos. El curso fue más avanzado en los conceptos que enseñó, ya que estaba orientado hacia las carreras STEM. Salté clases como 10 veces, nunca hice la tarea. Estaba teniendo una muy mala ansiedad y ataques de pánico ese semestre. Por lo tanto, estos son algunos ejemplos que se relacionan con mi situación y algunos que ha mencionado. Me sorprende que pude obtener una C en esa clase para ser honesto. Sé que podría haberlo hecho mucho mejor, pero fui 1 de los 11 que se salieron de unos 35-40 estudiantes.

Las matemáticas en la universidad están en otro nivel. Realmente no me he metido en clases basadas en pruebas, pero soy bastante decente con la escritura de pruebas. No es perfecto, pero tampoco está mal. Pero la universidad fue una llamada de atención para mí. Me gustaría considerarme bastante dotado en matemáticas. Puedo aprender conceptos rápidamente (cálculos aprendidos en aproximadamente 2 a 3 meses con un dominio considerable del tema) y resolver algunos problemas bastante difíciles si se me da algo de tiempo. Estoy en el percentil 98 en un sitio web llamado “Brillante” en álgebra, geometría y cálculo, que es un sitio web que tiene una comunidad de personas interesadas en las matemáticas y presenta conjuntos de problemas desde problemas de matemáticas extremadamente fáciles hasta el nivel de Olimpiada.

Entonces, si bien puedo ser bastante bueno en matemáticas, no estoy ni tan cerca como algunas de estas personas que compiten o aprenden álgebra cuando están en 3er grado. También lucho con las habilidades de estudio, ya que nunca se desarrollaron realmente en la escuela.

Entonces, a lo que realmente se reduce, es al profesor que obtienes, el nivel de matemáticas y tus hábitos de estudio.

Answer 12

Otra respuesta puede ser que los estudiantes ya no vean las matemáticas como sea necesario. Lo que quiero decir es que, en mi escuela, por ejemplo, la mayoría de los títulos que no son de STEM solo requieren un semestre de matemáticas finitas. Matemáticas es realmente visto como algo con lo que superar y no algo con lo que lidias durante períodos de tiempo de inicio de sesión, a diferencia de la escuela secundaria. También está el hecho de que para algunas personas hay una gran brecha entre las matemáticas de la escuela secundaria y el cálculo de la universidad. Muchas personas (como yo) no tomaron el cálculo en la escuela secundaria y, por lo tanto, tendrían dificultades en la universidad.

Answer 13

Ya nadie teme a los rusos.

En serio, cuando era un estudiante graduado, mis profesores se lamentaban de cómo Sputnik despertó a todos en el Oeste. Se dieron cuenta de que tenían que dejar de andar con el sistema educativo y comenzar a entrenar a algunos buenos científicos e ingenieros. La física y las matemáticas fueron claves.

Unos 25 años después, la guerra fría ha terminado y el país se ha vuelto mucho más liberal. Se hace énfasis en crear clases simples que todos puedan aprobar. Los sindicatos de docentes controlan el currículum. La universidad se ha convertido en un negocio. Los ingenieros ya no son venerados, especialmente fuera del valle. Se considera una carrera de segunda clase ahora.

Es tan diferente.

Answer 14

La educación no está integrada.

Las universidades están separadas de los colegios y escuelas secundarias y, a menudo, hay una progresión curricular realmente deficiente.

Las escuelas y colegios van por la junta de examen más fácil, (para mejorar los resultados) en lugar de la más difícil.

Los estudiantes de fallas tienen:

Se sienten una vez que han pasado los exámenes de la universidad, entonces no necesitan estudiar.
No se trata de aprobar exámenes: piensa en el futuro: mira lo que quiere tu futura universidad y prepárate.

Algunos estudiantes reaccionan muy mal al pasar de ser la estrella y tener que unirse al coro.
No importa lo bueno que seas (o crees que eres), hay personas que son mejores.

Las universidades tienen una cultura de aprendizaje diferente: el autoaprendizaje es importante, puedes sobrevivir en la universidad sin esto.

Hay una diferencia en lo que se enseña: en la universidad aprendes las herramientas, en la universidad aprendes a aplicarlas.

Los estudiantes universitarios a menudo se encuentran desplazados, nostálgicos, lejos de la red de sus viejos amigos, económicamente precarios, sufren de hormonas y crisis existenciales.
Es mucho para tomar.
Aconsejaría mudarse temprano a su universidad para explorar el área, las perspectivas de empleo, obtener la primera selección de propiedades, hacer amigos, etc.

Fallas del sistema

Conocimiento asumido: todos los nuevos participantes deben tener algún tipo de inducción, con consejos sobre lo que se espera. Una lista de lectura, lista de verificación de lo que se requiere antes de inscribirse.

Una extensión lógica del sistema: la mayoría de los colegios se concentran en el cálculo, muchas Unviersities a menudo tienen diferentes temas, como Álgebra Abstracta, Matrices y Estadísticas. No cubrí las estadísticas en la universidad.

Answer 15

Una de las principales dificultades es que las matemáticas a nivel universitario son en realidad muy diferentes de lo que hicimos en la escuela primaria y secundaria. En nuestros primeros años, las matemáticas son más parecidas al cálculo. La habilidad en esta área se ve afectada más por conocer algunos trucos y memorizar cálculos comunes (como tablas de tiempos). En la universidad, las matemáticas son más como la manipulación de símbolos abstractos (más como la lógica formal en la filosofía). También se convierte en una búsqueda más creativa, muy diferente de los ejercicios mecánicos que una vez hicimos. Las matemáticas a nivel universitario son casi un tema completamente nuevo, que requieren un conjunto de habilidades bastante diferente. Es comprensible que muchas luchas, el material y las formas de pensar y abordar los problemas sean muy nuevos para ellos.

Answer 16

Creo que hay varios problemas. Un problema es que a nivel universitario, un profesor universitario espera que los estudiantes puedan resolver las cosas fuera de clase. Personalmente estudié mucho mejor en grupos donde nos ayudamos mutuamente. En la escuela secundaria cada tema está cubierto en clase. Otra diferencia es que es poco probable que un profesor universitario sea específico sobre qué habilidades son críticas para la comprensión del material o incluso qué habilidades se evaluarán. La mayoría de las clases de la escuela secundaria pueden incluso dar explícitamente a los estudiantes una lista de lo que se evaluará. Otro problema es que a nivel de escuela secundaria, los maestros han estudiado y han sido capacitados en métodos de enseñanza. La mayoría de los profesores han estudiado su campo, pero no han recibido capacitación en educación o métodos educativos. Algunos realmente tienen poco interés en la enseñanza y son profesores a nivel universitario debido a su interés en la investigación. La investigación es muy buscada y recompensada, y la capacidad de enseñanza no lo es.

Answer 17

En mi experiencia, fue porque las matemáticas de la escuela secundaria se trataba de hacer cálculos, mientras que las matemáticas de la universidad se trataba de probar cosas. Me tomó mi primer año para descubrir que había una diferencia fundamental y luego entender los fundamentos de un enfoque riguroso. También fue la primera vez en mi vida donde tuve algo más que la menor dificultad para entender algo en la escuela, y donde me encontré con personas que aprendían cosas más fácilmente que yo.

No creo que la tecnología sea la respuesta para hacer esta transición. Tomé al menos una clase de matemáticas casi todos los trimestres durante 4 años en la universidad, y nunca usé un dispositivo electrónico por otra razón que no fuera para aprender cuál era la tarea de esa semana. No había necesidad de hacerlo y no tenía sentido intentarlo. En contraste, mi programa de la escuela secundaria estaba muy enfocado en el uso de computadoras, incluyendo cosas como los gráficos que usan Mathematica.

No soy profesor de matemáticas de ninguna manera, pero lo que funcionó para mí y creo que para mis compañeros como estudiante de matemáticas fue un gran volumen de buena instrucción y perseverancia. Diré que tuve la suerte de haber tenido 3 cuartos de análisis y 1 de álgebra de Paul Sally, uno de los mejores maestros de matemáticas de la historia. RIP Sally.

Answer 18

Matemáticas en pregrado comienza con el cálculo. En mi opinión, y soy exactamente la categoría que describe, el cálculo toma un nivel diferente de habilidad matemática innata. Si bien se puede “dominar”, con suficiente atención al estudio Y una buena enseñanza (lo cual puede ser raro en las clases de introducción), el dominio de cualquier cosa significa “no dominar” otra cosa.

Elegí dominar otra cosa y dejar el cálculo.

Podría ser diferente, supongo, pero realmente no lo veo como un problema. Matemáticas universitarias es donde la gente realmente se separa. Si no lo disfrutas, ¿cuál es el punto? Hay otras cosas que aprender; Generalmente las cosas que las personas que son buenas en matemáticas no están aprendiendo.

YMMV.

Answer 19

En lo personal, he visto lo contrario. Voy a una buena escuela y tengo muchos amigos en buenas escuelas, y conozco a varias personas que simplemente estaban “bien” en matemáticas en la escuela secundaria (por ejemplo, tomé Cálculo AB en el último año y obtuve un B +) que ahora lo están matando como matemáticas Grandes Ligas.

Answer 20

Mi experiencia en el MIT es muy diferente. Las asignaturas requeridas para el primer año son bastante fáciles para la mayoría de los estudiantes, son las clases de física más difíciles y menos gustadas. Muchos de los estudiantes que piensan que quieren especializarse en física toman una o dos de las principales clases de física diseñadas y cambian de opinión.
Muy pocas de las carreras de matemáticas son eliminadas por las clases de cálculo; Eso sucede más con clases como 18.100 Análisis. Pero muchos de los estudiantes se especializan en matemáticas en el MIT, ya sea como su única especialidad, o como uno de los dos mayores.