La capacidad calorífica específica está dada por
C = dU / dT J / mol .K
(Tenga en cuenta la unidad. Es por mol no por kg)
Para gases, existen dos capacidades de calor específicas, presión constante y volumen constante. Para sólidos y líquidos, es solo un valor único. Una vez que tengamos en claro esto, avancemos para averiguar cuánto es este valor.
De acuerdo con la teoría cinética de los gases (que se encuentra en los valores experimentales. Esta teoría fue presentada por primera vez en la escuela secundaria), está claro que la energía interna de una sustancia es proporcional a la energía cinética molecular. Más el ke molecular, más será la capacidad calorífica específica. Una vez que se entienda este concepto, vamos a profundizar.
Ahora la energía cinética molecular tiene algo llamado “modos”. La energía cinética de un tipo forma un modo y es equivalente a 1/2 * k * T. Donde k es la constante de Boltzmann. Esta fórmula se deriva en la teoría cinética. Ahora, la energía cinética de traslación en las direcciones X, Y, Z forma 3 modos y, por lo tanto, la energía interna será 3/2 * kT. Esto es cierto para el gas monoatómico. Cv correspondiente = 3R / 2 y Cp = 5R / 2.
Las moléculas diatómicas tienen 3 energías de traslación y 2 de rotación. Entonces, Cv = 5/2 kT y Cp = 7/2 kT. Para los modos vibracionales, se agregan dos energías más.
Por ejemplo, en general, para gases diatómicos sin grado de vibración, Cv = 5R / 2 = 20.78 y Cp será 7R / 2 = 29 kJ / mol.K. Así, para H2, Cp = 14.5 kJ / kgK.
Para gas monoatómico como para helio, Cp = 5.195 kJ / kgK
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Para las moléculas poliatómicas, las cosas se vuelven muy complicadas ya que hay muchos modos de energía presentes.
Para sólidos, cada grado de vibración corresponde a 2 modos y, por lo tanto, la vibración en resultados 3D en 6 modos. Esta C de sólidos está en el rango de 6 * R / 2 = 3R. por ejemplo, para aluminio, la capacidad térmica específica es 3R = 25 kJ / mol KK = 923 J / kgK
Para líquidos, hay ke vibracional (2 modos por dirección = 6) y, también podría haber ke de traducción (3degrees).
por ejemplo, el agua tiene 3 átomos (dos de hidrógeno y uno de oxígeno), cada uno con 2 modos de vibración en tres dimensiones. Por lo tanto, la energía total para cada átomo es 3 * 2 * 1/2 kT y, por lo tanto, para 3 átomos se convierte en 9kT. Por lo tanto, C agua = 9R = 4.157 kJ / kgK
Nota:
1. ver las unidades con cuidado.
2. La teoría se basa en muchos supuestos y aproximaciones. Así que solo da una idea. Los resultados tendrán algún error en comparación con los valores experimentales y pueden diferir significativamente en casos excepcionales.
Acerca de la tendencia que está buscando, como debe haber comprendido, no es tan fácil predecir o incluso comentar al respecto. La capacidad térmica específica depende básicamente de los grados o modos de energía presentes para los átomos / moléculas.