¿Cuáles son algunos buenos recursos para aprender sobre la teoría de la medida?

Answer 1

El libro de Gerald B. Folland – Análisis real y técnicas modernas es el libro del que aprendí. Es un libro bastante accesible y una buena referencia. El libro también cubre algunas aplicaciones de la teoría de la medida, como la probabilidad básica de graduados y un buen capítulo sobre el análisis de Fourier. Es bueno saber estas secciones para los exámenes de calificación, ya que son una buena fuente de preguntas razonables.

Otra buena fuente sería el libro de Walter Rudin – Análisis real y complejo. Lo bueno de este libro es que también cubre el análisis complejo (uno de mis favoritos personales). Utilicé este libro tanto para la teoría de mi medida como para los complejos exámenes preliminares y me pareció que era mucho más fácil de leer que el texto de Alfors.

El libro de Dudley – Real Analysis and Probability es otro buen libro. Un poco largo y se centran más en las aplicaciones, pero sigue siendo bueno.

Por supuesto, hay muchos otros libros, Royden’s – Real Analysis es uno a considerar o Paul Halmos – Measure Theory , pero por mi dinero elegiría cualquiera de los dos primeros.

Si uno estuviera buscando un recurso gratuito sobre la teoría de la medida, también sugeriría:

http://www.math.uconn.edu/~bass/…

Más de sus notas de la conferencia se pueden encontrar aquí:

http://www.math.uconn.edu/~bass/…

Answer 2

Depende de si tiene alguna introducción formal para medir la teoría. Si no lo has hecho, entonces es mejor para ti leer libros como el libro de Stein http://www.amazon.com/Real-Analy… o Real Analysis de Royden.

El análisis real y complejo de Rudin solo debe leerse después de haber tenido una introducción a la teoría de la medida, ya que para empezar no es el mejor libro. Sin embargo, después de un poco sobre la teoría de la medida y la lectura del libro de Rudin, descubrí que estaba bastante bien escrito.