Comprender algunas probabilidades, estadísticas y álgebra lineal de antemano puede ayudar. Descargo de responsabilidad: un pequeño proyecto mío.
Probabilidad
Probabilidad: Parte 0 – Una introducción con ejemplos – Condicional, probabilidad compuesta; Variables aleatorias; Teorema de Bayes
Probabilidad: Parte 1 – Algunas definiciones con un conjunto de problemas resueltos: variables aleatorias continuas y discretas, desigualdad de Chebyshev
Probabilidad: Parte 2 Distribuciones- Discreta y continua- Bernouilli / Binomial / Geométrica / Uniforme / Exponencial / Gamma, etc.
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Probabilidad – Parte 3 – Probabilidad conjunta, distribuciones normales bivariadas, funciones de variable aleatoria, transformación de vectores aleatorios – con ejemplos, problemas y soluciones
Álgebra lineal
Álgebra Lineal – Matrices Parte I – Un Tutorial con Ejemplos Introducción a las matrices. Teoría, definiciones. Qué es una Matriz, orden de una matriz, igualdad de matrices, diferentes tipos de matrices: matriz de filas, matriz de columnas, matriz cuadrada, diagonal, identidad y matrices triangulares. Definiciones de Trace, Minor, Cofactors, Adjoint, Inverse, Transpose de una matriz. Suma, resta, multiplicación escalar, multiplicación de matrices. Definición de tipos especiales de matrices como simétricas, asimétricas simétricas, idempotentes, involuntarias, no potentes, singulares, no singulares, matrices unitarias.
Algeria lineal – Matrices Parte II – Un tutorial con ejemplos, problemas y soluciones Problemas y ejemplos resueltos basados en los subtemas mencionados anteriormente. Algunos de los problemas en esta parte demuestran encontrar el rango, las ecuaciones inversas o características de las matrices. Representando problemas de la vida real en forma matricial.
Álgebra lineal – Determinantes – Un tutorial con ejemplos, problemas y soluciones Introducción a los determinantes. Determinantes de segundo y tercer orden, menores y cofactores. Las propiedades de los determinantes y cómo permanece alterada o inalterada en base a transformaciones simples son las matrices. Expandiendo el determinante. Problemas resueltos relacionados con determinantes.
Álgebra lineal – Ecuaciones simultáneas en múltiples variables – Un tutorial con ejemplos y problemas que representan un sistema de ecuaciones lineales en múltiples variables en forma de matriz. Usando determinantes para resolver estos sistemas de ecuaciones. Significado de sistemas de ecuaciones consistentes, homogéneos y no homogéneos. Teoremas relativos a la consistencia de sistemas de ecuaciones. Aplicación de la regla de Cramer. Problemas resueltos que demuestran cómo resolver ecuaciones lineales utilizando la matriz y los métodos relacionados con determinantes.
Conceptos básicos en álgebra lineal y espacios vectoriales – Un tutorial con ejemplos y problemas resueltos Teoría y definiciones. Leyes de clausura, conmutativas, asociativas, distributivas. Definición de espacio vectorial, subespacios, dependencia lineal, dimensión y sesgo. Algunos problemas introductorios que demuestran que ciertos conjuntos son espacios vectoriales.
Álgebra lineal: problemas introductorios relacionados con los espacios vectoriales Problemas que demuestran los conceptos introducidos en el tutorial anterior. Verificar o probar que algo sea un subespacio, demostrando que algo no es un subespacio de otra cosa, verificar la independencia lineal; problemas relacionados con la dimensión y la base; Invertir matrices y matrices escalonadas.
Álgebra lineal: más sobre espacios vectoriales Definición y explicación de la norma de un vector, producto interno, proceso de Graham-Schmidt, vectores de coordenadas, transformación lineal y su núcleo. Problemas introductorios relacionados con estos.
Álgebra lineal – Transformaciones lineales, operadores y mapas Ejemplos resueltos y problemas relacionados con la transformación lineal, mapas lineales y operadores y otros conceptos discutidos teóricamente en el tutorial anterior.
Álgebra lineal: valores propios, vectores propios y teorema de Cayley Hamilton Valores propios, vectores propios, teorema de Cayley Hamilton
Álgebra lineal – Problemas basados en ecuaciones, valores propios, vectores propios que demuestran la regla de Crammer, utilizando métodos de valores propios para resolver problemas de espacio vectorial, verificando el teorema de Cayley Hamilton, problemas avanzados relacionados con sistemas de ecuaciones. Resolviendo un sistema de ecuaciones diferenciales.
Álgebra Lineal – Algunos problemas de cierre en las relaciones de recurrencia Resolviendo una relación de recurrencia, algunos más de sistema de ecuaciones.