La respuesta va a ser bastante larga y completa, lea hasta el final, vale la pena:
Ver, Matemáticas se divide en las siguientes 8 partes. No se apresure a hacerlo todo de la noche a la mañana, se desmotivará y perderá interés. Más bien hágalo de manera inteligente, en trozos que puede masticar, es como ir a 0 al héroe en este orden:
Módulo 1: Fundamentos y Álgebra
Módulo 2: Pre-cálculo
Módulo 3: Cálculo
Módulo 4: Transformaciones
Módulo 5: Lógica Matemática
Módulo 6: Teoría de la gráfica
Módulo 7: Algoritmos
Módulo 8: Criptografía
Módulo 1: FUNDAMENTOS Y ALGEBRA
- Entendiendo la teoría de los números, ¿cuáles son los números reales (racional, irracional, fraccional, número entero, número impar, número par, número primo, números primos co, números primos relativamente) qué son números complejos (forma rectangular, diagramas de Argand, forma polar, exponencial)? Forma, teorema de De-Moivre).
- Entienda qué es el álgebra , lea la regla fundamental del álgebra (Teorema fundamental del álgebra – Wikipedia), aprenda cómo resolver ecuaciones lineales simultáneas utilizando el método de sustitución, eliminación y eliminación cruzada. Luego cambie a ecuaciones cuadráticas , cómo resolverlas usando factorización prima, fórmula cuadrática (Fórmula cuadrática – Wikipedia), completando el método del cuadrado (Completando el cuadrado). Luego pase a las ecuaciones de mayor grado , aprenda el método de división sintética (División sintética – Wikipedia) para factorizarlas.
- Continúe con la teoría de conjuntos ( Teoría de conjuntos – Wikipedia), aprenda qué son conjuntos, subconjuntos, conjuntos de potencias, cardinalidad de un conjunto. Después de eso, aprenda operaciones básicas de conjuntos como unión, intersección, diferencia de conjunto, complemento. Aprende a representar conjuntos como diagramas de Venn. Obtenga información sobre el principio de inclusión – exclusión (principio de inclusión – exclusión – Wikipedia). Aprenda lo que son productos cartesianos de 2 conjuntos, aprenda cómo las relaciones se derivan de productos cartesianos, aprenda cómo
- Continúe con el Álgebra matricial y aprenda cuáles son los determinantes , y todas las operaciones que se realizan en ellos ( https://en.wikipedia.org/wiki/Ma …)
Módulo 2: PRE – CÁLCULO
- Aprenda sobre las progresiones aritméticas ( Progresión aritmética – Wikipedia), Progresiones geométricas (Progresión geométrica – Wikipedia).
- Conozca qué es un logaritmo de un número, qué es el anti – logaritmo , cuál es la diferencia entre el registro común y el registro natural . Aprende a leer tablas de registro.
- Continúe con la lectura y la comprensión de la geometría de coordenadas en 2 – D, comprenda qué es una abscisa y una ordenada, conozca la fórmula de distancia, la fórmula de la sección, las condiciones de colinealidad en ese orden.
- Aprenda sobre estadísticas , recopilación de datos y clasifíquelos en relaciones significativas mediante el uso de histogramas, tablas de frecuencia, etc. Aprender qué son datos univariados. Luego, aprenda sobre los conceptos de tendencia central en un conjunto de datos determinado y las formas de lograrlo haciendo uso de la media aritmética, la media geométrica, la media armónica, la mediana, el modo, la desviación estándar, la devaición media.
- Obtenga información sobre la relación y la regresión , cómo se representan los datos de múltiples variables y cómo se relacionan, conozca el coeficiente de correlación de karl pearson, los rangos de Spearman, etc.
- Aprenda el concepto de factorial de un número, aprenda cuáles son permutaciones, combinaciones y desajustes. Aprende sobre el teorema del binomio ya que es muy útil.
- A continuación, aprenderemos acerca de la geometría 3-D : Intercepción, Pendiente de una línea, Razones de dirección, Cosinos de dirección.
- Conozca qué son los vectores , Aprenda sobre vectores unitarios , Aprenda sobre los puntos y los productos cruzados.
- A continuación, aprenda qué es la programación lineal , cómo optimizar (maximizar o minimizar) los conjuntos de datos utilizando métodos gráficos y simplex.
- Conozca la probabilidad a continuación, la probabilidad de un evento, la probabilidad de una negación de un evento, qué es un espacio de muestra, el diseño estándar de 52 cartas de póquer, el teorema de Bayes para la probabilidad condicional. Aprende sobre probabilidad discreta y continua. Aprenda distribuciones de probabilidad discretas como las distribuciones binomial, geométrica y de Poisson y distribuciones de probabilidad continuas como la distribución exponencial.
- A continuación, lea qué es exactamente trigonometría , qué relación trigonométrica de un triángulo rectángulo, aprenda algunos valores básicos de trigonometría en ángulos estándar como (0 grados, 30 grados, 45 grados, 60 grados y 90 grados). Aprenda sobre el sistema ASTC y los cambios y la periodicidad de las relaciones trigonométricas en los 4 cuadrantes. Trigonometría inversa
Módulo 3: CÁLCULO
- Continúe con el cálculo diferencial , conozca las reglas básicas de diferenciación, regla de cociente, regla de producto, regla de cadena, diferenciación paramétrica y todas las derivadas de las funciones estándar.
- Continúe con el Cálculo Integral , aprenda que la integración es justo el proceso opuesto de diferenciación. Saber qué es una integral indefinida y definida. Aprenda las integrales de las funciones estándar, aprenda la regla de sustitución para la integración a continuación y la regla de integración generalizada de Bernoulli por partes cuando tenga que encontrar la integral del producto de 2 funciones. El concepto de funciones pares e impares.
- A continuación, pase a las ecuaciones diferenciales lineales , aprenda los 4 métodos para resolver ecuaciones diferenciales, es decir, ecuaciones diferenciales homogéneas , variables , ecuaciones diferenciales de Bernoulli, ecuaciones diferenciales exactas.
- Vaya a Ecuaciones diferenciales de orden superior , aprenda cómo hacer una ecuación auxiliar , encuentre la función complementaria (CF) a partir de eso, y la integral particular utilizando cualquiera de los 2 métodos que son: Métodos de coeficientes indeterminados o Método de variación de parámetros.
- Luego, pase a la diferenciación parcial , que distingue entre una variable y otra constante.
- Conozca la fórmula derivada de Leibniz nth ( regla de Leibniz general – Wikipedia ) a continuación.
Módulo 4: TRANSFORMACIONES
- Aprenda sobre las transformaciones de Laplace y las transformaciones de Laplace inversas.
- Aprender las propiedades de Z-Transforms y sus operaciones.
- Aprende series de Fourier y transformadas de Fourier.
- Aprenda métodos numéricos como ” Regula-Falsi y el método de Newton-Raphson “.
Módulo 5: LÓGICA MATEMÁTICA
- Comience con las reglas básicas de la lógica , como: ley conmutativa, ley distributiva, ley de absorción, ley idempotente, ley de negación, ley de De-Morgan.
- Aprenda reglas de inferencias como : Regla de simplificación conjuntiva, amplificación disyuntiva, propiedades transitivas, Modus Ponnes, Modus Tollens .
- Aprende sobre Open Statements / Quantifiers.
- Aprenda sobre el principio de la paloma-agujero.
- Aprenda sobre relaciones de primer orden y recurrencia de segundo orden.
Módulo 6: TEORÍA DEL GRÁFICO
- Vaya a Árboles , aprenda qué es un árbol, como terminologías de árboles (qué es un nodo raíz, bordes, hermanos, nodo hijo, nodo padre, antepasado, nodo hoja, nivel de un nodo, altura del árbol, profundidad del árbol ), ¿qué es un árbol binario, un árbol binario completo, un árbol binario casi completo , Traversals de árboles como: Iorder, Preorder y PostOrder Traversals.
- Pase a los gráficos , aprenda qué es un gráfico, aprenda terminologías relacionadas con el gráfico como: (vértice, borde, trayectoria, bucle, borde múltiple, grado libre, grado de salida de un nodo). Aprenda cuáles son los gráficos no dirigidos, dirigidos y ponderados, bipartitos y completos – Gráficos bipartitos. Luego, aprenda sobre el cierre transitivo de un gráfico ( algoritmo de Warshall) , aprenda cómo representar un gráfico usando la matriz de adyacencia y la lista de adyacencia. Aprende los recorridos de los gráficos, como los primeros recorridos de profundidad y los primeros recorridos de amplitud. Aprender la propiedad de apretón de manos de un gráfico. Aprenda sobre el problema del puente de Konigsberg.
- Aprenda qué son los árboles de prefijos y cómo hacer los códigos de Huffman. A partir de eso, a continuación, estudiaremos qué son los árboles de Huffman / Árboles ponderados .
Módulo 7: ALGORITMOS
- Aprenda cómo clasificar los algoritmos: fuerza bruta, dividir y conquistar, disminuir y conquistar.
- Aprenda los algoritmos de clasificación como: Burbuja, Inserción, Selección, Fusionar, Rápido y las Clases de Radix.
Módulo 8: CRIPTOGRAFÍA
- Conozca los orígenes de la criptografía, aprenda sobre el Cifrado de César y luego conozca qué es el cifrado . Aprende lo que es descifrado . Conozca la diferencia entre la clave simétrica y la criptografía de clave asimétrica.
- Aprende cómo generar números primos usando el método de Tamiz de Eratóstenes, la Prueba de Primalidad de Fermat y el Método Naive.
- Aprenda los algoritmos de clave simétrica como: El algoritmo DES y AES.
- Aprenda algoritmos de claves asimétricas como: el algoritmo RSA, los protocolos de intercambio de claves Diffie Hellman.
- Aprenda sobre algoritmos de hash como el algoritmo MD5 y SHA-1.
Por último, me gustaría concluir diciendo que las matemáticas son un tema muy interesante, ya que te obliga a pensar en lugar de memorizar de memoria hechos inútiles. La mayoría de las personas pierden interés en las matemáticas debido a un mal maestro u otras razones. Sin embargo, no pierdas la esperanza y trata de ser bueno en matemáticas, hacer cálculos, visualizar relaciones en tu mente.
Matemáticas está en todas partes, nombre, química, física, matemática aplicada, matemática pura, investigación, mecánica de fluidos, sistemas de señales, redes de computadoras y sí, motor de búsqueda de Google, también.
Aprenda a usar una calculadora científica, compre un Casio FX-991 MS o FX-991 ES.
Se acabaron los días en los que tuvo que visitar una biblioteca. Ahora, en 2016, puede usar el vasto Internet y hay un canal de YouTube llamado Khan Academy que solo sigue sus videos.
Al final, solo quiero decir: “El conocimiento es poder y llega a aquellos que tienen la voluntad de aprender, experimentar, pensar fuera de la caja y perseverar”.
Feliz aprendizaje 🙂