Cuando puede detener un Apocalipsis Zombie.
Es el 2020, y el mayor temor de todos los cinéfilos y jugadores de video se ha convertido en realidad. Un brote de zombies, originado en las profundidades del Amazonas pero que se extiende rápidamente al resto del mundo (muchas gracias, globalización) amenaza la existencia continua de la raza humana. La epidemia se ha extendido tanto que los expertos en población estiman que uno de cada quinientos humanos ha sido zombificado.
La infección zombie (llamada “Mad Human Disease” por los medios de comunicación) se propaga por el aire, lo que significa que cualquiera puede sucumbir a ella en cualquier momento. La buena noticia es que hay un período de incubación asintomática de tres días antes de que el huésped se convierta en un zombi. Un equipo especial formado por los mejores médicos de todo el mundo ha desarrollado un medicamento que cura a Mad Human, pero debe administrarse en el período de 72 horas. Dar la cura a un ser humano saludable causa una serie de efectos secundarios dañinos e incluso puede causar la muerte. Actualmente no existe ninguna prueba para determinar si una persona tiene la infección. Sin esto, la cura es inútil.
Como científico que espera hacer el bien al mundo, decides abordar este problema. Después de dos semanas de trabajo de laboratorio sin parar, se encuentra con un descubrimiento prometedor que podría convertirse en la prueba que el mundo necesita.
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Escenario uno: El fin de la humanidad
Los ensayos clínicos indican que su prueba tiene una precisión del 99% (tanto para los verdaderos positivos como para los verdaderos negativos). Al recordar el curso de estadísticas de la universidad, ejecuta los números y determina que alguien con un resultado positivo tendrá Mad Human solo el 16.6% del tiempo [1]. ¡Maldito seas, Thomas Bayes! No puedes justificar someter a 5 personas a los efectos negativos de la cura para salvar a un zombi, por lo que tu descubrimiento es completamente inútil.
Con su propagación sin control, Mad Human reclama más y más víctimas. Los zombis comenzaron a tomar ciudades enteras y la infección finalmente llega a Gran Bretaña, la última región no contaminada del mundo. Los pequeños grupos tribales sobreviven dejando la civilización por completo, pero queda claro que miles de años de progreso se están deshaciendo. Después de que el resto de su familia sucumba a Mad Human, trata de vivir aislado con la esperanza de poder evitar la epidemia. Pero para este punto, en ningún lugar es seguro, y unos meses más tarde te unes a las filas de los no muertos. En 2023, el último humano (que fue misteriosamente inmune a Mad Human) muere de hambre.
Escenario Dos: El Salvador
Los ensayos clínicos indican que su prueba tiene una precisión del 99.9%. Al recordar el Teorema de Bayes de su curso de estadísticas de la universidad, usted ejecuta los números y determina que alguien con un resultado positivo tendrá Mad Human 66.7% del tiempo [2]. Esto no es ideal, pero es viable y puede ayudar a retardar la propagación de los zombies.
Las compañías farmacéuticas de todo el mundo dedican todos sus recursos a producir su prueba y la cura que la acompaña. Esto le da a los líderes mundiales un tiempo precioso para desarrollar una forma de luchar contra los zombies. Cuatro meses después del lanzamiento de su prueba, el ejército de los Estados Unidos anuncia el desarrollo de una nueva arma química que descompone a los zombis sin dañar a los seres vivos. Llenan la atmósfera de la Tierra con el gas especial durante un período de 24 horas tenso recordado como El exterminio. ¡La operación es exitosa, y la raza humana ha sido salvada!
Después de la Guerra de los Muertos, obtienes el reconocimiento como uno de los héroes científicos más grandes de la historia. Vas a ganar un doble Premio Nobel en Medicina y Paz. Morgan Freeman narra un documental sobre sus actos heroicos llamado 99.9 , que arrasa con los Premios de la Academia. Tu TED Talk se convierte en el video más visto en la historia (sí, incluso más que en Gangnam Style). Usted hace la transición a un papel de líder de pensamiento, y cada gran innovador del próximo siglo lo cita como una influencia.
La vida es buena.
Ese Es cuando la diferencia del 99% y del 99.9% importa.
[1] Una prueba precisa del 99% no significa que alguien con un resultado positivo tenga un 99% de probabilidad de ser realmente positivo. Debido a que el evento de tener la infección es relativamente raro (solo 1 de cada 500) y el caso de no tener la enfermedad es tan común (499 de cada 500), aunque la prueba rara vez es incorrecta, resulta más probable que una prueba positiva proviene de una persona sana que de una enferma. Para calcular esto utilizamos el teorema de Bayes, que establece que
[math] P (A | B) = \ frac {P (B | A) P (A)} {P (B)} [/ math]
Dejamos que A sea el evento de que la persona esté enferma y B el caso de que la persona tenga un resultado positivo, por lo que tenemos
[math] P (enfermo | + prueba) = \ frac {P (+ test | enfermo) P (enfermo)} {P (+ prueba)} [/ math]
En esta situación,
[math] P (+ test | sick) = .99 [/ math]
y
[math] P (enfermo) = .002 [/ math] (eso es 1 en 500)
Para calcular [math] P (+ test) [/ math] tenemos que determinar si la persona está enferma o no. Asi que
[math] P (+ test) [/ math]
[matemáticas] = P (+ | enfermo) P (enfermo) + P (+ | no) P (no) [/ matemáticas]
[math] = (.99) (. 002) + (.01) (. 998) = 0.01196 [/ math]
Enchufamos todo y obtenemos
[math] P (infectado | + prueba) = \ frac {.99 * .002} {0.01196} = 0.16555 [/ math]
[2] Esta vez,
[math] P (+ test | sick) = .999 [/ math]
y
[math] P (+ test) [/ math]
[math] = (.999) (. 002) + (.001) (. 998) [/ math]
[math] = 0.002996 [/ math]
asi que
[math] P (sick | + test) = \ frac {.999 * .002} {0.002996} = 0.66689 [/ math]
