Aquí están algunas:
La conjetura de Twin Prime.
Los números primos son aquellos unicornios mágicos que solo son divisibles por sí mismos y 1. Por lo que sabemos, hay un número infinito de números primos, y los matemáticos están trabajando duro para encontrar constantemente el siguiente número primo más grande.
Pero, ¿hay una cantidad infinita de pares de números primos que difieran en dos, como 41 y 43? A medida que los números primos se hacen más y más grandes, estos números primos gemelos son más difíciles de encontrar, pero en teoría, deberían ser infinitos … el problema es que nadie ha podido demostrarlo todavía.
El problema del sofá móvil
Esto es algo con lo que la mayoría de nosotros hemos luchado antes: te estás mudando a un nuevo apartamento e intentando llevar tu viejo sofá. Pero, por supuesto, tiene que maniobrar en una esquina antes de que pueda sentirse cómodo en su sala de estar.
En lugar de darse por vencido y simplemente comprar una bolsa de frijoles, en este punto, los matemáticos quieren saber: ¿cuál es el sofá más grande que podrías colocar alrededor de una esquina de 90 grados, independientemente de la forma, sin que se doble? (Aunque están mirando todo desde una perspectiva bidimensional).
La conjetura de Collatz.
La conjetura de Collatz es uno de los problemas matemáticos no resueltos más famosos, porque es muy simple, puedes explicárselo a un niño en edad de escuela primaria, y probablemente estarán lo suficientemente intrigados como para intentar encontrar la respuesta por sí mismos.
Así es como va: elige un número, cualquier número.
Si es par, divídalo entre 2. Si es impar, multiplíquelo por 3 y agregue 1. Ahora repita esos pasos nuevamente con su nuevo número. Eventualmente, si continúa, terminará con 1 cada vez (pruébelo usted mismo, esperaremos).
Tan simple como suena, realmente funciona. Pero el problema es que a pesar de que los matemáticos han demostrado que este es el caso de millones de números, no han encontrado ningún número que no se adhiera a las reglas.
“Es posible que haya un número realmente grande que llegue al infinito, o tal vez un número que se atasque en un bucle y nunca llegue a 1”, explica Thompson. “Pero nadie ha podido demostrarlo con certeza”.
La conjetura de Beal.
La conjetura de Beal básicamente es así …
Si A ^ x + B ^ y = C ^ z
Y A, B, C, x, y y z son todos enteros positivos (números enteros mayores que 0), entonces A, B y C deberían tener un factor primo común.
Un factor primo común significa que cada uno de los números debe ser divisible por el mismo número primo. Entonces, 15, 10 y 5 tienen un factor primo común de 5 (todos son divisibles por el número primo 5).
Hasta ahora, tan simple, y parece algo que habrías resuelto en el álgebra de la escuela secundaria.
Pero aquí está el problema. Los matemáticos nunca han sido capaces de resolver la conjetura de Beale, con x, y, yz, todos mayores que 2.
Por ejemplo, usemos nuestros números con el factor primo común de 5 de antes …
5 ^ 1 + 10 ^ 1 = 15 ^ 1
pero
5 ^ 2 + 10 ^ 2 ≠ 15 ^ 2
Actualmente hay un premio de US $ 1 millón en oferta para cualquier persona que pueda ofrecer una prueba revisada por pares de esta conjetura … así que calcule.
El problema de la plaza inscrita
Este requiere un pequeño dibujo. En una hoja de papel, dibuje un bucle, no tiene que ser una forma determinada, solo un bucle cerrado que no se cruce por sí solo.
De acuerdo con la hipótesis del cuadrado inscrito, dentro de ese bucle, deberías poder dibujar un cuadrado que tenga las cuatro esquinas tocando el bucle, como en el diagrama de arriba.
Suena simple … pero matemáticamente hablando, hay muchas formas de bucle posibles por ahí, y actualmente es imposible decir si un cuadrado podrá tocarlas todas.
La conjetura de Goldbach.
Similar a la conjetura de Twin Prime, la conjetura de Goldbach es otra pregunta aparentemente simple acerca de los números primos y es famosa por lo engañosamente fácil que es. La pregunta aquí es: ¿es cada número mayor que 2 la suma de dos números primos?
Parece obvio que la respuesta sería sí, después de todo, 1 + 2 = 3, 3 + 1 = 4, y así sucesivamente.
Pero, una vez más, nadie ha podido probar que este siempre será el caso, a pesar de los años de intentos.
La realidad es que, a medida que continuamos calculando números cada vez más grandes, podemos encontrar uno que no sea la suma de dos números primos … o los que desafían todas las reglas y la lógica que tenemos hasta ahora. Y puedes estar seguro de que los matemáticos no dejarán de buscar hasta que lo encuentren.
Puede verificar que ninguna colección de 3 puntos forme un triángulo con todos los lados del mismo color. Por lo tanto, en esta fiesta, no hay ninguna colección de 3 amigos comunes o 3 enemigos comunes. Debemos tener que [math] R (3,3)> 5 [/ math]. ¿Cómo podemos realmente probar que el valor verdadero es 6? 