¿Por qué los números cuánticos azimutales también se conocen como números cuánticos angulares?

Answer 1

El número cuántico azimutal se conoce como números cuánticos angulares porque en coordenadas esféricas se usan para determinar el ángulo azimutal. Nikhil Tilak tiene razón al citar la etimología de esta palabra a los orígenes astronómicos. El ángulo del acimut se usa normalmente en matemáticas hoy en día como una palabra común para denotar ángulo en coordenadas polares.
La separación de variables en la función de onda de un electrón en forma de R, theta y phi es necesaria para resolver la ecuación diferencial que gobierna el movimiento del electrón (ecuación de onda de Schrodingers). Es más adecuado de esta manera, ya que en el sistema rectangular de coordenadas el potencial no se puede segregar en forma de tres funciones diferentes para cada coordenada y, por lo tanto, el método de Frobenius no es válido. Transformando a coordenadas polares, las ecuaciones se resuelven fácilmente usando el conocimiento de Laplaciano, propiedad de valor único de funciones propias y algunos otros trucos que involucran el uso de polinomios de Legendre.

Answer 2

La ecuación de Schrodinger (SE) se puede expresar en coordenadas polares esféricas. ¿Recuerdalos?

El ángulo [math] \ phi [/ math] en la figura se denomina ángulo de Azimut. Este término se usó por primera vez en astronomía para denotar la posición de los cuerpos celestes.
Una vez que expresamos la SE en términos de estas coordenadas, buscamos soluciones en las que podamos separar las variables.
[math] \ psi (r, \ theta, \ phi) = R (r) \ Theta (\ theta) \ Phi (\ phi) [/ math]
Mientras resolvemos la función [math] \ Theta (\ theta) \ Phi (\ phi) [/ math] encontramos los números cuánticos l y m. De ahí el nombre angular / azimutal.

Answer 3

Se le conoce como el número cuántico angular porque aparece al resolver la ecuación de Schrodinger cuando consideramos el momento angular del electrón debido a que el electrón gira alrededor del núcleo. De manera similar, el número cuántico de espín se conoce como el número cuántico de “espín” porque esta variable aparece cuando consideramos el movimiento de rotación del electrón sobre su propio eje.