La notación puede ser una suspensión muy grande. Sospecho fuertemente que hay MUCHOS estudiantes que abandonan las matemáticas porque se pierden en la notación y el lenguaje a pesar del hecho de que básicamente comprenden la mayoría de las grandes ideas.
La notación está ahí por muy buenas razones, pero las razones a menudo no son obvias para los principiantes. La única forma de acostumbrarse a la notación es practicar y ser minucioso. (Realmente es como aprender un nuevo idioma). Cuando vea un enunciado matemático con notación críptica, tómese el tiempo para descifrarlo completamente hasta que REALMENTE entienda exactamente lo que dice. (La mayoría de los estudiantes no hacen esto, y la mayoría eventualmente se cavan a sí mismos en un agujero tan profundo que se ven obligados a abandonar el tema porque hay mucho que “atrapar” que no aprendieron completamente la primera vez. el material.)
Cuando comience este proceso, puede tomar varios minutos entender una sola declaración matemática. Eso es normal. No dejes que te frustre. Pase el tiempo para hacerlo bien cada vez. A medida que repita este proceso, vendrá más rápidamente y se volverá bastante natural.
Las definiciones son otro gran problema para muchos estudiantes. Leer matemáticas no es como leer otras asignaturas. Las definiciones matemáticas no son definiciones similares en otras materias. Aquí hay un secreto sucio de los matemáticos … No escribimos definiciones para ayudarlo a comprender de manera intuitiva lo que significa algo. Los escribimos para permitirle verificar si algo cumple con los criterios de la definición. (Los usamos para pruebas, no para intuición.)
Aquí hay un ejemplo. “Un círculo es el conjunto de todos los puntos en un plano equidistante de un punto fijo”. Eso no grita exactamente “ES UNA FORMA REDONDA” para la mayoría de las personas la primera vez que lo leen. Si desea comprender de manera intuitiva qué es un círculo, necesita ver una imagen de forma redonda. La definición realmente no ayuda a tu intuición. Una vez que tenga la intuición, es esencial ver POR QUÉ la definición implica lo que su intuición ahora le dice acerca de un círculo.
Pero si desea comprobar si una colección de puntos es realmente un círculo, la imagen y la intuición no son suficientes. (Tal vez los puntos hacen una forma que parece redonda, pero ¿son realmente un círculo? ¿Cómo podemos saberlo?) Tenemos que usar la definición. ¿Podemos mostrar que los puntos de interés son todos equidistantes de un punto fijo? ¿Sabemos que forman el conjunto de TODOS esos puntos? Si sí a ambos, entonces tenemos un círculo. Si no a ninguno de los dos, entonces no lo hacemos.
Por alguna razón, las matemáticas a menudo se enseñan de manera que los alumnos piensan que deben leer la definición “Un círculo es el conjunto de todos los puntos en un plano equidistante de un punto fijo” y comprende de inmediato que significa una forma redonda. Lo que es peor, no hacemos nada para asegurarles que cuando no obtienen esa conexión de inmediato, no son ni tontos ni “malos matemáticos”. La verdad es que la definición debe ser confusa al principio. Intentas obtener la intuición por analogía y por ejemplo. Luego tratas de averiguar la definición y vas hacia adelante y hacia atrás hasta que tu intuición sea correcta y la definición esté completamente conciliada.