Esto depende de lo que quiere decir con “no puede”, y lo que quiere decir con “describir”.
La palabra “no puede” puede entenderse como una limitación fundamental, como en los fenómenos que no pueden describirse matemáticamente, incluso en principio; o puede significar que tal descripción no se conoce, por lo que la situación no puede manejarse matemáticamente en el presente , pero sí puede manejarse en el futuro.
La palabra “descrito” también es un poco vaga. ¿Qué piensa usted de un sistema que puede representarse matemáticamente, pero la representación es tan compleja y opaca que no se pueden extraer conclusiones útiles de las matemáticas? ¿Es esa una “descripción” válida o no?
Actualmente no podemos describir fenómenos matemáticos que involucren partículas elementales a muy, muy altas energías. No estamos seguros de qué es la “Gran Teoría Unificada” de las fuerzas electromagnéticas, fuertes y débiles, y mucho menos de qué es la “Teoría de Todo” que también integra la relatividad general en el modelo.
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No sabemos si hay una limitación esencial de las matemáticas involucradas en tales modelos, aunque no creo que nadie espere que este sea el caso. La búsqueda de esas teorías es una búsqueda de teorías matemáticas , no de la poesía. Creemos que las futuras teorías de la física serán teorías matemáticas.
Ciertamente, en la actualidad, sin embargo, no podemos describir matemáticamente tales fenómenos.
En una dirección diferente, hay situaciones que se describen en las teorías estándar de la física, incluso las bastante simples, pero la complejidad y la sensibilidad a las condiciones iniciales son demasiado altas para poder extraer conclusiones útiles.
No podemos predecir de manera confiable las avalanchas, por ejemplo, o la formación de huracanes. Pero esto no se debe a que las fuerzas y los procesos que los hacen pasar trascienden nuestra comprensión de la física o las matemáticas involucradas. Es solo que para hacer algo útil con las matemáticas tenemos que medir demasiadas cosas con demasiada precisión, e incluso entonces tendríamos que resolver ecuaciones que son demasiado numerosas y demasiado complejas.
Tales situaciones se pueden describir matemáticamente, pero la descripción no es útil en la práctica. Esto comienza a convertirse en un problema incluso con sistemas bastante simples, como un péndulo doble y, ciertamente, sistemas más grandes que son irremediablemente complicados. Hemos aprendido a encontrar maneras de decir cosas útiles sobre sistemas complejos (como con la mecánica estadística), pero a veces no tenemos lo que necesitamos específicamente (como ocurre con las soluciones de mecánica cuántica para problemas de plegamiento de proteínas y acoplamiento molecular) clima)