Es un problema difícil. Debido a que aún no tenemos una teoría completa de la gravedad cuántica, es difícil predecir el destino final de nuestro universo.
Asumamos que nuestro universo está aislado, lo que significa que no hay nada “externo” que afecte a nuestro universo. Nuestro universo ahora se está expandiendo en volumen. Según la masa total del universo, existiría o no una fase de contratación. Si el universo NO va a contraerse, entonces la respuesta es obvia y nuestro universo es eterno. Pero si realmente existe una fase de contratación, es posible que el universo finalmente se convierta en una singularidad como la singularidad del Big Bang. Por ahora, no sabemos nada sobre la singularidad, por lo que la pregunta es sutil.
El teorema de recurrencia de Poincaré indica que un sistema aislado, con un volumen finito, siempre evolucionará a un estado que está arbitrariamente cerca de su estado inicial, en un tiempo finito . Como resultado, si el teorema se mantiene para todo el universo, concluiríamos que nuestro universo es eterno.
Sin embargo, resulta que este teorema no es válido para la Relatividad General debido a la inevitable existencia de singularidades. En palabras sencillas, las singularidades “comen” información, por lo que la recurrencia se destruye, en el GR clásico. Entonces la pregunta es si las singularidades realmente destruyen la información, si realmente existen de alguna forma, en la teoría de la gravedad cuántica completa. La mayoría de los físicos creen que la unitaridad debería preservarse en el TOE (Teoría de todo). Si ese es el caso, deberíamos esperar que el teorema de recurrencia de Poincaré sea válido en esa teoría y nuestro universo sea realmente eterno.
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