Óptica: ¿Cuál es la forma más fácil de recordar todos los signos en la Fórmula del fabricante de lentes?

Hay varias convenciones de signos diferentes. A la que estoy acostumbrado es este:

Reflexión

[math] f = – \ frac {R} {2} [/ math]

Cóncavo: f> 0, R <0
Convexo: f 0

Refracción

[math] \ frac {1} {f} = (n-1) \ left (\ frac {1} {R_1} – \ frac {1} {R_2} \ right) [/ math]

Cóncavo: f <0, R <0
Convexo: f> 0, R> 0

Convención de signos de distancia focal

Si conoce la ecuación en sí, la convención de signos puede reducirse a memorizar un solo hecho: los elementos convergentes tienen una longitud focal positiva . Todo lo demás puede deducirse de este hecho, combinado con la ecuación. En una prueba, un boceto rápido en el margen suele ser suficiente para derivar todas las convenciones de signos si conoce este hecho.

Al converger, me refiero a que los rayos paralelos se redirigirán hacia el eje óptico de la lente o el espejo, en lugar de alejarse de él. Por ejemplo, debería ser evidente que un espejo cóncavo está convergiendo y, por lo tanto, tiene una longitud focal positiva. Si alguna vez se olvida si las lentes biconvexas o bicóncavas convergen, puede dibujar un rayo paralelo y rastrearlo a través de la lente, sabiendo que los rayos se inclinan hacia lo normal cuando ingresan a una región de mayor índice de refracción.

Convenio de señalización para radio de curvatura.

Ahora ya conoces la convención de signos para la distancia focal. ¿Qué pasa con el radio de curvatura? Mira una lente biconvexa:

http://en.wikipedia.org/wiki/Fil…

Como sabemos que esta lente está convergiendo, tiene una distancia focal positiva. Tenga en cuenta que la distancia focal es positiva para cualquier [matemáticas] R_1 [/ matemáticas] y [matemáticas] R_2 [/ matemáticas], independientemente de sus magnitudes relativas. Mirando la Fórmula del fabricante de lentes, vemos que la única forma de garantizar esto es si [math] R_1 [/ math] es positivo y [math] R_2 [/ math] es negativo.

[math] \ frac {1} {f} = (n-1) \ left (\ frac {1} {R_1} – \ frac {1} {R_2} \ right) [/ math]

Ahora ha derivado la convención de signos para el radio de curvatura: una superficie que es convexa (como se ve desde la izquierda) tiene un radio positivo.

¡Buena suerte!

Recientemente descubrí un truco: divergente = negativo, y convergente = positivo.

¿Y cómo memoricé eso? Bueno, las lentes divergentes se utilizan para corregir la miopía. Entonces, cuando se nos da una receta para la miopía, generalmente se nos asigna una receta en términos de dioptrías negativas. Y eso es porque necesitamos una lente divergente (o negativa) para extender los rayos de luz para que se enfoquen en la retina de un ojo miope alargado.