¿Qué conceptos matemáticos se entenderían más ampliamente si se explicaran mejor?

Answer 1

Bueno, cualquier cosa sería mejor entendida por el público en general si se explicara mejor al público en general (Prueba: si el público en general no lo entiende mejor, por definición no se explicó mejor. No importa si el explicador o otra persona piensa que la explicación fue “mejor” en cierto sentido; si no tuvo ningún efecto, no lo fue.)

La pregunta es, supongo, qué conceptos valdrían la pena y serían factibles de explicar al público en general.

Algunas cosas vienen a la mente:

Lógica básica . Sería útil y, creo, posible lograr que más personas comprendan los conceptos de deducción y prueba lógicas: “si” contra “solo si”, cuantificadores (“para todos …” contra “existe …”), hipótesis. Y conclusión, cosas así. Si eso ayuda a las personas a pensar de manera más clara y racional y a ser más críticos con los argumentos falsos, el mundo sería un lugar un poco mejor.

Tim Gowers tiene una serie de publicaciones interesantes [1] en las que intenta hacer precisamente eso.

Estadística básica . ¿No sería agradable si el público en general comprendiera mejor algunos aspectos del razonamiento inductivo (p. Ej., Correlación versus causalidad, la paradoja de Simpson [2]) y una mejor comprensión de las diversas maneras en que las personas mienten, confunden o confunden a otros y a sí mismos? con las estadísticas.

Teoremas de la incompletitud de Gödel . No porque estos bellos resultados sean necesariamente tan importantes para el público en general, sino porque muchas personas han logrado que el público en general (y numerosos autores posmodernistas) piensen que son inmensamente importantes y que digan algo profundo sobre la humanidad, las computadoras y el mundo. Límites del conocimiento. Sería bueno hacer un mejor trabajo explicando lo que hacen y no dicen estos teoremas [3].

[1] http://gowers.wordpress.com/cate…

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Sim…

[3] http://books.google.com/books/ab…

Answer 2

Creo que lo que “el público en general” no entiende es qué son las matemáticas. La mayoría de la gente parece pensar que las matemáticas son aritméticas complicadas. Las matemáticas de la OMI tienen que ver con la lógica. Las matemáticas tienen que ver con la búsqueda de la verdad. Claramente, estas no son verdades profundas de la vida, pero son maravillosamente inmutables. Las matemáticas son únicas en que los axiomas se acuerdan y luego la consecuencia lógica de esos axiomas se resuelve por largos períodos de tiempo. Curiosamente, a menudo hay una confusión entre esta lógica pura y la vida real cuando los axiomas acordados a menudo coinciden con las realidades físicas.

Cuando trato de explicar a las personas qué es la matemática, a menudo utilizo la maravillosa prueba de que [math] \ sqrt {2} [/ math] es irracional. También hablo un poco sobre la geometría euclidiana versus la no euclidiana. Estos son conceptos y nociones que están muy alejadas de la aritmética.

Answer 3

Tengo discalculia Puedo contar con una correlación de 1: 1 y entiendo que algunos números son más grandes a medida que cuento hacia arriba y más pequeños a medida que cuento. Simplemente no entiendo sus relaciones. Y no puedo recordar los números porque no hay asociación emocional. También tengo sinestesia y mi memoria está conectada a las emociones. Es decir, si no tengo sentimientos sobre un evento que vi o escuché, no lo recuerdo. Las matemáticas son demasiado frías para que me centre. Ojalá se hubiera enseñado de una manera que lo hiciera importante. Me rodeo de personas que pueden hacer matemáticas y desde muy temprana edad mis hijos hicieron todas mis matemáticas por mí. Ahora simplemente lo ignoro por completo.

Los conceptos que el público en general entendería mejor si se explicaran mejor son las relaciones entre los números , cómo se relacionan entre sí. Por ejemplo, veo personas que pueden ver un estado de pérdidas y ganancias y entienden de inmediato cómo se puede mejorar un negocio. Desearía tener esa capacidad, y desearía que ese tipo de comprensión se enseñara o pudiera enseñarse de manera más efectiva y explícita.