Un poco demasiado lejos, creo. Hay dos ideales para el radio de la esfera de Dyson. La primera es una esfera lo suficientemente alejada como para que la densidad de energía de la radiación del Sol coincida con la eficiencia máxima de cualquier tecnología de recolección de energía que esté utilizando. Demasiado cerca, y sus colectores de energía se saturan (y, en el extremo, se funden o se queman). Sin embargo, la producción de energía del Sol por segundo es relativamente fija, y esa energía se distribuye a través de un área de superficie que aumenta en el cuadrado de radio de la esfera, por lo que el costo-beneficio de construir algo más grande que usted significa que los costos de construcción aumentan en El cuadrado para ninguna ganancia de energía neta. Para maximizar la eficiencia de la recolección de energía, usted desea la esfera más pequeña que pueda construir y que pueda sobrevivir y recolectar energía de la estrella de manera eficiente utilizando su mejor tecnología desde el momento en que comenzó a construir. El Cinturón de Kuiper está demasiado lejos; el tamaño aparente del Sol en este radio se acerca al de una estrella brillante en otro lugar del vecindario relativo, por lo que la producción de energía por unidad de área de la esfera sería infinitesimal, mientras que los costos de materiales y energía para construir la cosa probablemente excedan lo que alguna vez Recoge de la estrella en su vida restante.
La segunda estrategia es mucho más sencilla; quieres una esfera a una distancia que produzca un balance de energía comparable al planeta al que tu especie está aclimatada. Si su especie está acostumbrada a una temperatura ambiente de 22 ° C, construye su esfera a una distancia en la que la ganancia solar y las pérdidas de radiación se equilibran a esa temperatura ambiente. Esto tendería a ocurrir en algún lugar dentro de unos pocos cientos de miles de kilómetros del radio orbital promedio de su planeta de origen; siempre será la luz del día en cualquier parte de la superficie, pero no tendrás tanta masa debajo de ti para absorber y volver a liberar la energía, por lo que estos factores se equilibran.
Esta estrategia no busca maximizar la eficiencia, busca minimizar el uso de energía requerido para crear una zona de temperatura habitable para sus constructores, quienes ahora pueden habitar en un área de muchos órdenes de magnitud más que el área de superficie de su planeta de origen. Nuestro planeta ya está viendo problemas con nuestro gusto por la energía (y nuestros métodos para obtenerla en forma utilizable); para cuando nuestro planeta llegue a los nueve mil millones de personas, lo que sucederá dentro de la vida de nuestros hijos, el hacinamiento y la producción / distribución de alimentos se convertirán en las principales preocupaciones de la supervivencia de la raza humana, agravada por la contaminación y el cambio climático que hacen que nuestro planeta sea menos hospitalario a la vida humana. Si fuéramos a encontrar, reunir, procesar y usar el material necesario para construir una Esfera de Dyson en aproximadamente el radio orbital de la Tierra y fuera del plano de la eclíptica (permitiendo que la luz solar continúe llegando a la Tierra y otros planetas), el área habitable en el interior La superficie de esa esfera sería del orden de 281 cuatrillones de kilómetros cuadrados.
En perspectiva, el área terrestre total de la Tierra es de 148.3 millones de km ^ 2, y la superficie total, incluidos los océanos, es del orden de 510 millones de km ^ 2. En igualdad de condiciones, el área terrestre per cápita del planeta para los 7 mil millones de habitantes actuales es de aproximadamente .02 km ^ 2, o 5 acres. Parece mucho, pero eso podría incluir 5 acres de tierras agrícolas de las planicies de primer nivel en las canastas de pan estadounidenses o rusas, o 5 acres de la montaña del Himalaya por encima del límite vertical, o 5 acres del desierto del Sahara, la plataforma de hielo antártico o la tundra siberiana.
La esfera de Dyson de esa superficie total, dividida para dar a cada humano nada menos que su actual asignación per cápita de la tierra de la Tierra, permitiría una población de hasta 1.405 cuatrillones de seres humanos. Esa es una población de más de 2 mil millones de Tierras, cada una de las cuales recibe 5 acres de bienes raíces de primera calidad.
El problema es que una esfera de apenas un metro de espesor, de material arbitrario, una UA del Sol, requeriría 281,229,142,741,571,249,854,544 m ^ 3 de material para construir. El volumen de la Tierra es de aproximadamente 1.08321 × 10 ^ 12 km ^ 3 o aproximadamente 1,083,210,000,000,000,000,000 m ^ 3. Por lo tanto, necesitaríamos el valor de 280 Tierras para construir esta esfera. Todo el material conocido en el sistema solar que no es hidrógeno, helio o está demasiado profundo dentro de un cuerpo principalmente H / He (Sol, Júpiter, Saturno) para llegar a solo unas 75 masas terrestres. Por lo tanto, deberías desarmar por completo cuatro sistemas solares para producir una esfera alrededor de nuestro Sol.
Además, esa esfera sería extremadamente inestable, debido a problemas relacionados con un problema en matemáticas conocido como el problema de la “bola de pelo”. Dicho de manera sucinta, no se puede peinar una bola vellosa y no terminar con un punto calvo o un capuchón. En términos más matemáticos / físicos, una vez que se construye la esfera, siempre habrá al menos dos puntos en ella que no se mueven en relación con el Sol, sin importar cómo lo gire, y por lo tanto esos dos puntos se desviarán hacia el Sol. mientras que cualquier punto que se mueva ortogonal al sol tendría la gravedad y la fuerza centrípeta en equilibrio. La esfera, a menos que sea lo suficientemente fuerte como para soportar este diferencial de fuerza en toda su superficie (que requiere mucho más de un metro de grosor), se desgarrará rápidamente. Los objetos en el espacio no se detienen muy bien. La tira de Dyson podría ser más práctica, ya que la tira podría girarse de modo que cada punto en ella orbita la estrella de manera efectiva, pero pierde la ventaja de atrapar la energía de la eclíptica.