La filosofía es, en el sentido amplio del término, un conjunto que abarca todo tipo de búsqueda de conocimiento. La raíz griega significa literalmente “amor a la sabiduría”. Las matemáticas son, en ese sentido, solo un campo de la filosofía: la Academia de Platón supuestamente estaba inscrita con “no dejes entrar a nadie ignorante de la geometría”.
La filosofía, como generalmente se piensa ahora, es lo que queda después de que muchos subcampos hayan recibido campos separados. La disciplina de la ciencia solía ser conocida como “filosofía natural”. La política, el lenguaje y la música fueron todas disciplinas filosóficas en un momento dado.
Por lo tanto, conectar las matemáticas con el campo moderno de la filosofía es como tratar de conectar puntos arbitrarios: la distinción entre los dos es en gran medida irrelevante y los filósofos deberían pensar en las matemáticas (junto con muchos otros campos) como parte de su competencia. Dejarlo en manos de especialistas, y declarar a esos especialistas sin filosóficos, es, en mi opinión, un grave error de categoría que disminuye la filosofía.
Una de las áreas clave de la filosofía que aún se deja a la gente que solo se denomina “filósofos” es la metafísica, y eso es lo que la mayoría de la gente quiere decir con “filosofía” (aunque deja de lado la ética, la semiótica y las partes de la lógica y la ciencia cognitiva aún permaneciendo en el departamento filosófico, entre otras cosas [como, sin embargo, uno elige categorizar disciplinas como el existencialismo]). Hay muchas conexiones entre la metafísica y las matemáticas, en particular el hecho de que la metafísica es (hoy) en gran medida un intento de explicar el éxito de la ciencia y que la ciencia está indisolublemente vinculada a las matemáticas. Es difícil caracterizar eso o explicar lo que significa, o incluso explicar lo que “significa” significa, y esto es en gran medida un ejercicio para los filósofos.