¿Puede un agujero negro ser infinitamente pequeño? ¿Puede ser tan grande como un grano de arena?

Answer 1

La relación entre el tamaño de un agujero negro y la masa está dada por el radio de Schwarzschild
[math] R_s = 2 G_N M / c ^ 2 [/ math]
Entonces, ¿qué tan grande puede ser el agujero negro más pequeño es directamente proporcional a la masa del agujero negro más ligero? Para ser “infinitamente pequeño” (más adecuadamente “infinitesimalmente pequeño”), se requiere tener una masa infinitamente pequeña.

La Relatividad General (o incluso la Gravedad Newtoniana) nos da un fuerte indicio de cuál es la masa del agujero negro más ligero. Esto se debe a que la constante de Newton tiene dimensiones físicas. Con la velocidad de la luz y la constante de Planck podemos convertir la constante de Newton en una escala de masa
[math] M_p = \ sqrt {\ frac {\ hbar c} {G_N}} \ simeq 21 \ mu \ text {g} [/ math]
Esto se llama la masa de Planck. Se espera que los agujeros negros más ligeros estén alrededor de esta escala de masa. Puede ser que sea el doble de esta escala o 20 veces la mitad, pero es proporcional a esta escala de masa [*].

El radio de Schwarzschild de un agujero negro de este tamaño se llama la longitud de Planck y es
[math] \ ell_P = \ sqrt {\ frac {G_N} {\ hbar c ^ 2}} \ simeq 10 ^ {- 33} \ text {cm} [/ math]
(El factor 2 es bastante irrelevante).

• El tamaño de un grano de arena es [math] 10 ^ {- 2} \ text {cm} [/ math]
• El tamaño de un átomo es [math] 10 ^ {- 8} \ text {cm} [/ math]
• El tamaño del núcleo es [math] 10 ^ {- 13} \ text {cm} [/ math] [**]
• Las distancias más cortas que hemos estudiado son [math] 10 ^ {- 16} \ text {cm} [/ math]

Así que la escala de Planck es casi inimaginablemente pequeña.

Un agujero negro que es del tamaño de grano de arena es en realidad bastante pesado
[math] M \ sim 10 ^ {23} \ text {kg} [/ math]
que está alrededor de la masa de la luna.

La segunda cosa en que pensar cuando se trata de pequeños agujeros negros es que están calientes y pueden evaporarse. La temperatura de un agujero negro.
[math] k_B T = \ frac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi G_N M} [/ math]
Así que a medida que los agujeros negros se hacen más pequeños, se calientan, lo que lleva a una mayor evaporación. La vida de un agujero negro es
[math] \ tau = \ frac {5120 \ pi G_N ^ 2 M ^ 3} {\ hbar c ^ 4} [/ math].
Para el agujero negro más pequeño, la vida útil es
[math] \ tau = 5120 \ pi \; t_P [/ math]
dónde
[math] t_P = \ sqrt {\ frac {G_N} {\ hbar c ^ 5}} \ simeq 10 ^ {- 40} \ text {sec} [/ math]
Se llama el tiempo de Planck. Así que los agujeros negros más pequeños viven por un período de tiempo inimaginablemente corto. Pero debido a que la vida crece cúbicamente, [math] \ tau = 5120 \ pi \; t_P \ left (\ frac {M} {M_P} \ right) ^ 3 [/ math].
Un agujero negro solo necesita ser
[math] M> 10 ^ {20} M_P [/ math]
para ser estable a lo largo de la vida de todo el Universo, que tiene que ver con la masa de una montaña y tendría un tamaño similar al de un átomo.

[*] Esto es asumiendo que las leyes de la naturaleza no son dramáticamente diferentes a lo que hemos descubierto hasta ahora. Las teorías de la gran dimensión adicional de Arkani-Hamed, Dimopoulos y Dvali modifican sustancialmente la gravedad y permiten que los agujeros negros más pequeños sean mucho más ligeros, ya que la gravedad se abre en dimensiones adicionales y la masa de Planck real se vuelve mucho más pequeña.

[**] Observe que la relación entre el tamaño de un grano de arena y el tamaño del átomo es aproximadamente la misma que la relación entre el tamaño de un átomo y el tamaño de un núcleo. Esto le da un sentido de escala de cuán pequeño es un núcleo.

Answer 2

¿Un grano de arena? Eso no es exactamente “infinitamente pequeño”. El radio de Schwarzschild (radio del horizonte de eventos) de un objeto con la misma masa que la Luna es de aproximadamente 0,1 mm, lo que sin duda se calificaría como un grano de arena (de gran tamaño). En otras palabras, si tuviera un agujero negro con un radio de 0,1 mm, pesaría tanto como la Luna.

En lo que respecta a las ecuaciones, un agujero negro puede ser tan pequeño como quieras. Bueno, casi tan pequeño … hay un límite mecánico cuántico, aproximadamente la masa de Planck (aproximadamente 20 microgramos), donde la longitud de onda de Compton del objeto excedería su radio de Schwarzschild; se cree que esta es la masa más pequeña posible para un agujero negro, con un radio correspondiente de algo así como menos de una décima parte de un decillionth (es decir, 30 ceros después del punto decimal) de un milímetro …

Dicho esto, el problema no es tanto cuán pequeño puede ser un agujero negro, sino cuán pequeño puede formarse un agujero negro. El único mecanismo conocido para la formación de agujeros negros es cuando una estrella suficientemente pesada, que ha agotado su combustible nuclear, colapsa bajo su propio peso. Para que esto suceda, la estrella debe tener varias veces la masa de nuestro Sol. No tenemos conocimiento de ningún otro mecanismo concebible (salvo los escenarios especulativos de agujeros negros microscópicos que se forman en grandes aceleradores de partículas), por lo que esto representa un límite de cuán pequeños son los agujeros negros reales: aproximadamente 2-3 veces la masa del Sol, con un radio de Schwarzschild correspondiente de varios kilómetros.

Otra posibilidad es que se hayan formado agujeros negros más pequeños durante el Big Bang. Es posible que estos agujeros negros “primordiales” todavía existan (aunque el más pequeño de ellos se habría evaporado debido a la radiación de Hawking hace mucho tiempo).

Answer 3

No se puede suponer un tamaño particular para un agujero negro, ya que supone la continuidad de un modelo particular de espacio. En cualquier caso, puede haber una densidad máxima (por ejemplo, de los agujeros negros de masa solar de masa 1.4), por encima de la cual la gravedad ya no es capaz de comprimir, porque el espacio de masa domina.

Por ejemplo, supone que la materia es infinitamente compresible, y que la gravedad a gran escala continúa aplicándose a medida que las cosas se vuelven densas.

Tomemos, por ejemplo, el modelo de curvatura, ya que un círculo dibujado alrededor de una masa tiene una circunferencia de [math] C = 2 \ pi r + 8 GM / c ^ 2 [/ math]. Entonces, si aquí incluso si r fuera muy pequeño, la curvatura estaría dominada por el segundo término, y dado que la materia se distribuiría sobre una esfera, la densidad se reduciría a medida que la masa aumentara. Por ejemplo, si duplicamos la masa, aumentamos la C en un factor de 2, y el área de superficie en 4, y la densidad se reduce a la mitad.

Dado que los púlsares son agujeros negros, y que la materia puede escapar de alguna manera de manera espectular, podríamos ver modelos de gravedad que apoyan este modelo. La teoría GEM supone una fuerza magnética similar a la repulsiva, que actúa sobre y moviendo masas. Una masa giratoria, como una carga giratoria, produciría un campo de esta naturaleza, y tal campo puede servir para limitar el tamaño de las cosas.

Answer 4

En realidad, por definición, el agujero negro es infinitamente pequeño. La singularidad, si eso es lo que llamas el agujero negro, tiene volumen cero y, por lo tanto, densidad infinita. La mayoría de las leyes de la física se rompen en ese punto porque simplemente no pueden manejar ceros e infinitos. El radio de Schwarzschild, sin embargo, no puede ser infinitamente pequeño, porque depende de la masa, y a) los objetos de masa demasiado baja nunca se convierten en agujeros negros yb) incluso si lo hicieran, se romperían casi infinitamente.

Answer 5

Según la Relatividad General , no hay límite inferior al tamaño de un agujero negro. Pero, una teoría completa de cómo funciona la gravedad también debe incluir la mecánica cuántica, y tal teoría aún no se ha construido. Algunos indicios de trabajos recientes sobre esta teoría sugieren que un agujero negro no puede ser más pequeño que aproximadamente [math] [/ math] [math] 10 ^ {- 33} [/ math] cm en el radio – 0.000000000000000000000000000000001 cm.

En esa pequeña escala de tamaño, incluso la naturaleza aparentemente suave del espacio se descompondrá en una “trampa para ratas” de túneles, bucles y otras estructuras entrelazadas.

Answer 6

El tamaño mínimo en términos de masa es de 22 microgramos (también conocido como masa de Planck), un poco menos de un cuarto de golpe de LSD. Se necesitarían más de 10 millones de agujeros negros mínimos para pesar 1 libra.

El tamaño mínimo en términos de volumen es de alrededor de 10 ^ -98 cm ^ 3 (4/3 pi * longitud de Planck en cubos). Así que podría colocar más de mil millones de billones de billones de billones de billones de billones de billones de billones de billones de agujeros negros en una taza. No hace falta decir que esto haría una taza muy pesada.

Answer 7

Un grano de arena es un objeto bastante grande, lejos de ser “infinitamente pequeño”. Realmente no lo sabemos, pero no hay una ley conocida de la física que prohíba que los agujeros negros tengan masas pequeñas, hasta alrededor de la masa de Planck; por debajo de ese efecto cuántico debería volverse grande y este es un territorio verdaderamente desconocido.

También tenga en cuenta que los agujeros negros pequeños producen una radiación de Hawking más intensa que los grandes, y por lo tanto tendrán una vida útil corta. Suponiendo que la teoría detrás de la radiación de Hawking es correcta.

Answer 8

Nada puede ser infinitamente pequeño o infinitamente grande.

“El Big Bang ( agujero blanco supermasivo ) hace ~ 13.82 mil millones de años fue el resultado de un agujero negro supermasivo en otro universo. Nuestro universo y ese SBH comparten el mismo horizonte de eventos . Ese SBH y SWH formaron un puente Einstein-Rosen ( agujero de gusano ) Esta dualidad combina estas dos singularidades en un ciclo de nacimiento-vida-muerte-renacimiento dentro del Conglomerado de universos no paralelos ( multiverso ). Esta ‘simple’ causa-efecto explica tanto el espacio infinito como la eternidad. La autorreplicación es la más simple Diseño para todo, desde una célula a un universo para una mente “. – parte del Sello # 1 (de 7): El Conglomerado de Teoría de Universos No Paralelos (Teoría de la Creación de Universos)

Answer 9

En términos de la masa, se supone que es una singularidad de tamaño cero de todos modos. En términos del horizonte de eventos, eso depende de la masa … sin límites de ninguna manera (mayor o menor).

Answer 10

Independientemente del tema, “infinitamente pequeño” es un oxímoron.

Answer 11

Bueno, creo que puede ser, pero ganarlo tendrá una fuerza gravitatoria de una magnitud que será mucho mayor que la de la Tierra y esto hará que el agujero negro atraiga las cosas que lo rodean y en el proceso crecerá de forma exponencial. . Esta es mi opinión, las cosas pueden ser un poco diferentes.