¿Cómo aprenden los matemáticos las matemáticas ‘nuevas’? ¿Sería muy diferente de cómo lo hacen los estudiantes graduados?

Answer 1

Tome un libro, sirva una taza de café y lea ese libro por placer. Es como un libro de acertijos, solo que más cool. Creo que es más fácil hacer esta técnica si:

1. Usted tiene una formación avanzada en matemáticas, lo que le permite leer parte de la jerga y entenderla.

2. Ya no estás en la escuela.

Con estas dos cosas, puedes leer el libro y disfrutar del libro. Tómate tu tiempo y ve a tu propio ritmo. En realidad lee la introducción! Me sorprende lo mucho que ayuda. Los autores quieren que usted entienda el diseño y cuál es el objetivo final del libro. Haz los problemas, también. Si los entiendes mal, ¿por qué deberías sudarlo? ¡No hay un grado adjunto a eso, porque no estás en la escuela!

Actualmente estoy leyendo Dinámica no lineal y caos de Steven H. Strogatz, y The Pleasures of Probability de Richard Isaac. La probabilidad uno era de una clase que tomé. No disfruté realmente el libro, pero tengo la intención de hacerlo ahora. Lo he hecho con un libro de álgebra abstracta y mi antiguo libro de cálculo. Simplemente voy de principio a fin, a mi propio ritmo, realmente disfrutando. Si lleva un año entero, lo que sea. ¿Puedo saltar un capítulo? Seguro, como sea. Es divertido.

Segunda parte de tu pregunta: realmente puedes disfrutar de lo que haces, en lugar de convertirte en una pulpa. Es más fácil hacer algo porque es divertido, no porque es mejor que lo hagas, o si no.

Answer 2

Davis y Hersh en su Experiencia matemática bosquejaron su concepto del matemático ideal. Aquí está la parte de ese boceto que es relevante para su pregunta:

Sus escritos siguen una convención inquebrantable: para ocultar cualquier signo de que el autor o el lector intencional es un ser humano. Da la impresión de que, a partir de las definiciones establecidas, los resultados deseados siguen infaliblemente por un procedimiento puramente mecánico. De hecho, nunca se ha construido una máquina informática que pueda aceptar sus definiciones como entradas. Para leer sus pruebas, uno debe estar al tanto de toda una subcultura de motivaciones, argumentos y ejemplos estándar, hábitos de pensamiento y modos de razonamiento acordados. Los lectores previstos (los doce en total) pueden decodificar la presentación formal, detectar la nueva idea oculta en el lema 4, ignorar los cálculos rutinarios y poco interesantes de los lemas 1,2,3,5,6,7 y ver qué es el autor. Haciendo y por qué lo hace. Un retrato del “matemático ideal”.

Cuando eres un estudiante, aún no estás al tanto de las “motivaciones … y los modos de razonamiento acordados”, por lo que tiendes a prestar la misma atención a todo (y te perderás lo que no se dice). Cuanto más lea, más se familiarizará con el lenguaje y la estructura de la comunicación matemática en su comunidad, hasta el punto en que verá un nuevo documento y podrá determinar de manera confiable qué bits son repetitivos y cuáles son Las ideas novedosas.

Answer 3

Leí artículos de ArXiv relevantes para mi campo o generando entusiasmo en la comunidad matemática para mantenerme al día con los nuevos desarrollos o aventurarme en áreas que están fuera de mis subcampos principales de experiencia. Si estoy realmente intrigado por un nuevo desarrollo o veo un conjunto de herramientas que podría ser de utilidad en mi trabajo, podría pasar un fin de semana en la piscina leyendo muchos artículos sobre ese tema, ya que generalmente adquiero una nueva técnica después de 5-10 artículos sobre esa técnica.