Están muy fuertemente correlacionados, ya que la constante dieléctrica es una función del momento dipolar de una molécula.
Sin embargo, ese no es el único factor. El otro factor en la constante dieléctrica es la geometría, no solo la densidad de los dipolos que se empaquetan entre sí, sino también la forma en que los dipolos interactúan entre sí.
Encontré una tabla que muestra esto:
Explicación de las anomalías materiales del agua (M1-M14) 
Se muestran [arriba] los momentos dipolares (triángulos azules debajo) y las relaciones de constante dieléctrica / (momento dipolar) 2 (diamantes rojos arriba) con respecto a las constantes dieléctricas para un rango de solventes. Los datos 1-17 corresponden a 1, dietil éter; 2, cloroformo; 3, dicloruro de metileno; 4, metil etil cetona; 5, acetona; 6, etanol; 7, metanol; 8, acetonitrilo; 9, etilenglicol; 10, dimetilsulfóxido; 11, hidracina; 12, ácido fórmico; 13, agua; 14, ácido sulfúrico; 15, formamida; 16, cianuro de hidrógeno; y 17, N-metilformamida respectivamente.
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Si la polarizabilidad molecular fuera el único factor en la constante dieléctrica, tendría una buena línea recta perfecta allí.