Relatividad especial: ¿Se puede deducir el tiempo de dilatación a partir de la constancia de la velocidad de la luz en todos los marcos de referencia, e ilustrarse con relojes ópticos hechos de espejos?

La trayectoria en ángulo se debe a la dirección en la que se desplaza el espejo, desde la posición marcada A en el diagrama hasta la posición marcada (en el otro borde del espejo) C.

Y la “contracción de la longitud” y el “tiempo de viaje adicional” son realmente incómodos de hablar debido a una omisión en la descripción experimental de la wikipedia:

El espejo que está “en reposo” en este diagrama es el espejo en la ubicación B. Pero eso significaría que el observador debería estar en la ubicación B. Pero el tiempo se mide entre la ubicación del evento A y la ubicación del evento C. Así que el observador tendría que estar en la ubicación del evento A y la ubicación del evento C. Así que A y C tendrían que representar el marco de referencia “en reposo” del observador, y B tendría que representar el espejo móvil.

Eso significaría que los ángulos han sido consecuencia de una traducción del marco de referencia del observador A / C al marco de referencia del observador B.

Y, entonces, sí, la contracción de tiempo expresada en la traducción “compensa” la longitud adicional expresada en la traducción de marcos de referencia.

Pero en mi opinión, esta descripción también debe ir acompañada de un guión de “antes”. Esto sería un conjunto de tres imágenes. En los tres, el espejo “A / C” es estacionario. Pero el “espejo B” estaría en tres posiciones diferentes: la posición cuando la luz se emite desde A, la posición cuando la luz se refleja desde B y la posición cuando la luz llega a C.

Después de todo, el punto central de la transformación de lorentz es traducir las observaciones expresadas en ese marco de referencia “anterior” al marco de referencia “posterior” [ilustrado]. Y sin una expresión del punto de vista “anterior”, ese ejemplo de wikipedia no ilustra adecuadamente la transformación de lorentz.

Pero si está proporcionando un diagrama que ilustra estos detalles, es posible que también desee etiquetas adicionales para poder consultar correctamente las distintas etapas del marco de referencia “antes”.

Su pregunta está en tres partes.

  1. ¿El experimento mental del reloj de luz implica dilatación del tiempo?

    Sí, a través de la lógica dada en el artículo de Wiki.

  2. Desde el marco de referencia de un observador en movimiento, ¿por qué el pulso de luz traza un camino en ángulo?

    Porque, en ese marco de referencia, el reloj se mueve lateralmente (en la dirección [math] + x [/ math], por ejemplo). Digamos que ambos espejos tienen coordenadas [math] x [/ math] de cero cuando el pulso de luz abandona el espejo inferior. Cuando el pulso de luz llegue al espejo superior, se habrá movido; la coordenada del espejo superior [math] x [/ math] ya no será cero. Por lo tanto, para golpearlo, el pulso de luz no puede subir directamente; Tiene que subir y ligeramente hacia la derecha.

  3. ¿La contracción de longitud no compensa perfectamente el tiempo de viaje adicional para el pulso de luz?

    No, porque la contracción de la longitud solo ocurre en la dirección del movimiento relativo . En este caso, la contracción de la longitud hará que los espejos parezcan más estrechos , pero no hará que los espejos aparezcan más cerca , lo cual sería necesario para afectar el tiempo de viaje de la luz.

¡Espero que ayude!