La densidad está relacionada con el volumen por el hecho de que la densidad se define como la masa dividida por el volumen:
[math] \ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}} [/ math]
Por lo tanto, una relación entre presión y densidad en una ecuación o fórmula dada implica una relación entre presión y volumen.
Una relación entre la presión, la densidad y el volumen se puede deducir de la ley del gas ideal:
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[math] \ displaystyle PV = nRT [/ math]
- [math] {\ displaystyle P} [/ math] es la presión del gas,
- [math] {\ displaystyle V} [/ math] es el volumen del gas,
- [math] {\ displaystyle n} [/ math] es la cantidad de sustancia de gas (también conocida como número de moles),
- [math] {\ displaystyle R} [/ math] es la constante de gas ideal o universal, igual al producto de la constante de Boltzmann y la constante de Avogadro,
- [math] {\ displaystyle T} [/ math] es la temperatura absoluta del gas.
El número de moles [math] n [/ math] es igual a la masa total del gas [math] m [/ math] (en gramos) dividida por la masa molar [math] M [/ math] (en gramos por Topo):
[math] \ displaystyle n = {\ frac {m} {M}} [/ math]
Si reemplazamos [math] n [/ math] por [math] \ displaystyle {\ frac {m} {M}} [/ math] y usamos la fórmula de densidad [math] \ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}, [/ math] obtenemos:
[math] {\ displaystyle PV = {\ frac {m} {M}} RT,} [/ math]
[math] {\ displaystyle P = \ rho {\ frac {R} {M}} T.} [/ math]
Si la constante de gas específica es igual a la relación [math] \ displaystyle {\ frac {R} {M}} [/ math], obtenemos el resultado o la fórmula:
[math] {\ displaystyle P = \ rho R _ {\ text {específico}} T.} [/ math]
Otra fórmula con una relación entre presión, densidad y volumen implica la presión debida a un líquido en columnas líquidas de densidad constante o en una profundidad dentro de una sustancia:
[math] {\ displaystyle p = \ rho gh} [/ math]
p es presión líquida
g es la gravedad en la superficie del material de recubrimiento
ρ es la densidad del líquido
h es la altura de la columna de líquido o la profundidad dentro de una sustancia.
Y también está la ecuación de Bernoulli, aquí considerada para flujo incompresible:
[math] \ displaystyle {\ frac {v ^ {2}} {2}} + gz + {\ frac {p} {\ rho}} = c [/ math]
[math] v [/ math] es la velocidad del flujo del fluido en un punto de una línea de corriente,
[math] g [/ math] es la aceleración debida a la gravedad,
[math] z [/ math] es la elevación del punto sobre un plano de referencia, con la dirección z positiva apuntando hacia arriba, por lo que en la dirección opuesta a la aceleración gravitacional,
[math] c [/ math] es una constante,
[math] p [/ math] es la presión en el punto elegido, y
[math] \ rho [/ math] es la densidad del fluido en todos los puntos del fluido.
En la ecuación anterior, la expresión de la presión [math] p [/ math] con respecto a los otros términos (incluyendo densidad y volumen) viene dada por:
[math] \ displaystyle p = \ frac {1} {2} \ rho \ left (2 c-2 g zv ^ 2 \ right) [/ math]