¿Es la matemática una ciencia? ¿Se usa el método científico en matemáticas o solo la deducción lógica axiomática?

Answer 1

P: ¿Es la matemática una ciencia? ¿Se usa el método científico en matemáticas o solo la deducción lógica axiomática?

Esto es lo que pienso y cualquier matemático puede sentirse libre de corregirme. Déjame empezar compartiendo una historia. Había una vez un niño caminando en una ciudad; el niño pasaba por una tienda y notó una señal: “instrumentos filosóficos”. Al entrar en la tienda vio todo tipo de dispositivos como el ábaco, microscopios, reglas, geo-triángulos, etc.

El punto es que las matemáticas son el lenguaje de la ciencia, pero no necesariamente la ciencia. La matemática es un instrumento científico. Aunque quiero señalar que algunos consideran a las matemáticas como una ciencia formal al bifurcar la ciencia en el formalismo y el empirismo. Porque la definición de la ciencia se sumerge directamente en el dominio de la semántica. En ese sentido, puedes verlo como una ciencia, pero no estoy seguro de cuál es el consenso en torno a esta definición.

En cuanto a tu segunda pregunta: ¿Es el método científico usado en matemáticas […]
No, la ciencia es el estudio de las cosas en nuestro mundo real. Las matemáticas no están en el mundo real, pero se pueden usar para describir el mundo real de forma isomórfica a través de teoremas.

Answer 2

No. Las matemáticas no son ciencia. Las matemáticas se utilizan en la ciencia. Así como un plato no es comida. El plato se utiliza para organizar la comida. Del mismo modo, las matemáticas se utilizan para organizar y expresar la ciencia.

Dicho esto, tu pregunta es un poco errónea, todavía la estoy respondiendo porque muchas personas pueden tener exactamente el mismo error … ¿no lo sé, error? ¿desinformación? ¿malentendido? sea ​​lo que sea, no es apropiado.

Bueno, lo que no es correcto es decir que “¿método científico usado en matemáticas”? Bueno, en matemáticas, todos los métodos que se usan se llaman métodos matemáticos y no científicos . De hecho, muchos métodos matemáticos se utilizan en la ciencia, pero el uso de métodos científicos en matemáticas no tiene ningún sentido.

La ciencia es el estudio sistemático de la naturaleza. Entonces, cualquier cosa que no ocurra en la naturaleza, o al menos no pretende ser real, no es ciencia. Es ficcion

Diga Física, es la ciencia natural que involucra el estudio de la materia y su movimiento y comportamiento a través del espacio y el tiempo, junto con conceptos relacionados, como la energía y la fuerza. Una de las disciplinas científicas más fundamentales, el objetivo principal de la física es comprender cómo se comporta el universo (Fuente: Physics at DuckDuckGo)

Ahora, si estudias física, tienes que estudiar algo relacionado con este universo. No puedes hacer cosas al azar. Como tratar de ver la tierra como un cubo. Eso es contraintuitivo. En ciencia, tienes un objetivo, entender mejor la naturaleza.

Pero en matemáticas, puedes dejar ir todo lo “real”, no tienes que mantenerte en un universo. O a la mierda, incluso necesitas tener un universo. Las matemáticas son algo donde todo es posible, con la posible excepción de que 2 + 2 = 5. 🙂

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PD: Sí, puedes pensar en la tierra como un cubo en Matemáticas. Se llama transformación de coordenadas, búsquelo en Internet. Es asombroso…

Answer 3

¿Es la matemática una ciencia? ¿Se usa el método científico en matemáticas o solo la deducción lógica axiomática?

La práctica matemática consiste principalmente en hipótesis, modelos, ejemplos, ejemplos opuestos, razonamiento inductivo, prueba y error, 99% de transpiración a 1% de inspiración, frustración, revisión por pares y “¿por qué no pensé en eso?”. Mucho de lo que me suena como “el” método científico para mí.

La formalización de las matemáticas es principalmente axiomas, deducción y presentación. Aunque las pruebas y los teoremas son el objetivo final, el juego no es lo mismo que el resultado final. Los fanáticos de los deportes no se quedarán tanto tiempo si todo lo que les dieras fuera la puntuación final.

Las matemáticas de la escuela dan la falsa impresión de que los matemáticos, en su mayoría de los griegos antiguos, simplemente deducían todo lo que necesitas saber, y que tu trabajo es recordar sus símbolos y fórmulas arcanos. Pocas cosas podrían estar más lejos de la verdad.

Finalmente las matemáticas no son una ciencia empírica. Los resultados no son contrastados contra la realidad. Pero los experimentos abundan: incluso puedes hacer algo por ti mismo mientras resuelves ese Sudoku o algún otro rompecabezas matemático [math] _ {\ ddot \ smile} [/ math]

Answer 4

Popper parecía pensar que las matemáticas son una ciencia. De en busca de un mundo mejor:

… Sabemos por Tarsi que las ramas importantes de las matemáticas son fundamentalmente incompletas, es decir, estos sistemas pueden fortalecerse, pero nunca en la medida en que podamos demostrar dentro de ellos todas las afirmaciones verdaderas y relevantes. La mayoría de los teoremas matemáticos son, como los de la física o la biología, hipotético-deductivos: las matemáticas puras, por lo tanto, resultan ser mucho más cercanas a las ciencias naturales, cuyas hipótesis son conjeturas, de lo que parecía incluso recientemente.

Considere las muchas conjeturas en matemáticas. Un solo contraejemplo es suficiente para mostrar que son falsos. Las matemáticas no son solo pruebas dentro de las teorías, sino también modelos de teorías. Para crear nuevas matemáticas, realiza observaciones sobre los modelos, realiza cálculos, forma conjeturas y busca pruebas y contraejemplos. A veces encontrará pruebas, a veces ejemplos de contras, a veces pruebas en casos especiales.

Lakatos también argumentó que las matemáticas eran ciencia y escribió un libro completo sobre ellas, Pruebas y refutaciones.

Answer 5

La matemática no es una ciencia, ya que no hay experimentos matemáticos. Algo es cierto, o no lo es.

La ciencia es falsificable. Siempre hay una posibilidad de que alguien haga un experimento que demuestre que existen monopolos magnéticos, refutando una de las ecuaciones de Maxwell. No se puede probar nada en la ciencia. Lo mejor que puede hacer es decir, “este modelo ha predicho el resultado de cada experimento relevante en los últimos 200 años”

Las matemáticas no son falsables. Una vez que demuestras un teorema, no hay ningún experimento que pueda demostrarte que estás equivocado. Todas las matemáticas se derivan de los axiomas elegidos.

Answer 6

No. Las matemáticas han sido reconocidas como un arte durante siglos. Una vez fue considerado una de las siete artes liberales: gramática, retórica, lógica, aritmética, geometría, astronomía y música.

Las matemáticas en realidad describen el mundo. Si un granjero tiene 20 vacas y compra otras cinco, ella tiene 25. No 24, 200 o 15. Este puede ser el ejemplo más simple posible.

En otro ejemplo, en el siglo XIX, los matemáticos exploraron y clasificaron los tipos de simetría. En ese momento era puramente un ejercicio mental. Pero en el siglo XX se encontró que la mayoría de las partículas subatómicas seguían las mismas reglas.

Hay muchos otros ejemplos de física y química que siguen los principios matemáticos y, a principios del siglo XX, se descubrió que las matemáticas estadísticas ofrecían una descripción general de la producción industrial y la biología.

Answer 7

La matemática (como ya se ha señalado) no es una ciencia (en el sentido popperiano) porque es infalsificable. Sin embargo, (o al menos permite) utiliza un método de prueba y errores que (así como en las ciencias normales) no garantiza la veracidad de una afirmación determinada (aunque sí lo hace una prueba ).

¿Cómo?

Bueno, supongamos que presenta algunas hipótesis como “todos los sistemas algebraicos de firma finita tienen propiedades [math] A [/ math]”. Es bastante razonable verificar su conjetura en algunos ejemplos primero. Si es verdad, proceda e intente para componer una prueba real para su conjetura. Es lo mismo que con el experimento en una ciencia: tiene alguna muestra y luego prueba si se comporta de la manera que anticipa.

Espero que ayude.

Answer 8

Esto depende totalmente de tu definición de “ciencia”.

Si consideras solo la ciencia del trabajo experimental, entonces no lo es.

Si necesita que una hipótesis cumpla con el criterio de falsificación de Popper para ser científico, entonces las matemáticas son una ciencia porque puede nombrar las propiedades que un contraejemplo debe tener para cualquier conjetura matemática.

Answer 9

¿Es la matemática una ciencia?

La matemática es una herramienta utilizada en la ciencia. La ciencia es

• Procesos para crear modelos confiables para la predicción y control del mundo natural;
• Modelos que resultan de la aplicación de esos procesos; y
• Aplicación de esos procesos.

Los modelos científicos se expresan comúnmente utilizando las matemáticas.

¿Se usa el método científico en matemáticas o solo la deducción lógica axiomática?

El método científico es un proceso científico utilizado para crear modelos de causa, clasificación y localización. Podría usar el Método científico, por ejemplo, para clasificar elementos como grupos simples propuestos, enteros o variedades.