¿Es la gravedad en el centro de la tierra infinito o cero?

Answer 1

Respuesta corta: CERO (si la tierra es vista como una esfera perfecta)

Estas son las preguntas que la gente hace cuando se saltan demasiadas clases y luego se basan solo en las fórmulas para pasar. Bueno, dejemos maquillaje para eso

Explicación:

• La gente comete este error al simplemente poner r = 0 en la ecuación,

[math] g = GM / (r ^ 2), [/ math] r-> distancia desde el centro de la esfera

[math] [/ math] y obtén la respuesta como infinito.

• Esto es completamente incorrecto porque esta fórmula solo se aplica a objetos fuera de la esfera. Cuando está dentro de la esfera, debe tener en cuenta que la parte naranja de la esfera (ver imagen) no contribuye a proporcionar fuerza gravitacional, ya que todas las fuerzas se cancelan debido a la simetría.
• Para un punto dentro de la esfera (a la distancia r del centro), podemos obtener fácilmente la siguiente fórmula utilizando la integración,

[math] g = GMr / (R ^ 3), [/ math] R-> radio de esfera

• Poniendo r = 0 obtenemos g = 0 en el centro.
• Razonamiento más intuitivo: una cáscara hueca ejerce una fuerza gravitatoria cero en su centro debido a la simetría. La Tierra puede verse como una colección de conchas huecas concéntricas, cada una de las cuales ejerce una fuerza cero en el centro.

Conclusión: dado que la tierra no es una esfera perfecta, la fuerza gravitatoria en el centro sería una cantidad positiva, pero ciertamente no infinita.

Gracias,

Arjun

Answer 2

De acuerdo con la Ley Universal de Gravitación de Newton, la gravedad es una fuerza que atrae cualquier objeto con masa. ¡Cada objeto está tirando de cualquier otro objeto en el universo entero! Un pozo de gravedad es un modelo conceptual del campo gravitatorio que rodea a un cuerpo en el espacio: cuanto más masivo es el cuerpo, más profundo y extenso es el pozo de gravedad asociado con él. Cualquier cosa en un planeta se considera que está en un pozo de gravedad. Entrar al espacio desde la superficie de un planeta significa salir del pozo de gravedad, algo que requiere una gran cantidad de energía. Cuanto más grande es el pozo gravitatorio de un planeta, más energía se necesita para destruir un objeto. El Sol tiene un pozo gravitatorio muy profundo. Los asteroides y las lunas pequeñas tienen pozos de gravedad mucho menos profundos y así sucesivamente.

A medida que nos adentramos en la Tierra, la fuerza gravitatoria se hace más fuerte hasta cierto punto, porque nos estamos acercando a las cosas masivas en el centro de la Tierra. Sin embargo, si bajamos a miles de kilómetros de profundidad, la aceleración debida a la fuerza gravitacional comenzará a disminuir, ya que la mayoría de la masa de la Tierra estaría detrás de nosotros ahora y ya no nos empujará hacia el centro con la misma fuerza. Así que la fuerza gravitacional alcanza la máxima parte hacia el centro, luego comienza a desvanecerse. En el mismo centro, la aceleración debida a la fuerza gravitatoria es cero porque hay una masa igual que nos tira de todos lados, y todo se cancela. Hay la misma cantidad de masa terrestre en todas las direcciones, y seríamos atraídos igualmente en todas las direcciones, por lo que la fuerza neta en nuestro cuerpo sería cero. Esto no significa que no haya gravedad en el centro de la Tierra. ¡Hay una gran cantidad de gravedad allí! Estaríamos sin peso allí, pero los efectos de la gravedad son más altos en el centro de la Tierra. Obtenemos más dilatación del tiempo gravitacional, por ejemplo, que en la superficie.

Answer 3

Cero…

Explicacion

[math] g = GM / R ^ {2} [/ math] donde M es la masa y R es el radio de la tierra yg es la aceleración debida a la gravedad.

Densidad ([math] ρ [/ math]) = Mass (m) / volume (V).

Por lo tanto [math] m = V × ρ = 4 / 3ρπ × R ^ {3} [/ math]

Por lo tanto, [math] g = 4 / 3ρπ × R ^ {3} G ÷ R ^ {2} [/ math]

[math] g = 4 / 3ρπ × RG. [/ math]

De manera similar, podemos tomar el radio a cualquier profundidad debajo de la superficie como (Rd). De ahí que al modificar la fórmula obtenemos …

[math] g (en [/ math] [math] profundidad [/ math] [math] d) = [/ math] [math] 4 / 3ρπ × (R − d) G [/ math]

Al dividir ambas ecuaciones obtenemos una fórmula …

[math] g (en [/ math] [math] profundidad [/ math] [math] d) = [/ math] [math] \ dfrac {g [Rd]} {R} [/ math]

[math] g (en [/ math] [math] profundidad [/ math] [math] d) = [/ math] [math] g [1- \ frac {d} {R}] [/ math]

En el centro de la profundidad de la tierra (d) es igual al radio de la tierra (R) que hace que el valor dentro del corchete sea cero. Por lo tanto, la gravedad en el centro de la tierra es igual a cero.

Espero que esto ayude.

Answer 4

Pregunta capciosa. En el centro, el valor de D es cero. Si ponemos eso en la ecuación para la fuerza gravitacional, obtenemos F = GMm / D ^ 2 = GMm / 0 ^ 2 = infinito. Entonces, se está aplicando una fuerza de magnitud infinita a un objeto en el centro PERO, ¡NO hay una dirección de esa fuerza! Pero en realidad no podemos poner D = 0 en la ecuación debido a los efectos de la masa suprayacente. Pero sin importar cómo abordes el problema, obtendrás el resultado en cero. Si considera que no puede poner D = 0, entonces la fuerza ejercida por la masa circundante se cancelará mutuamente para dar F = 0. Si coloca F = 0, entonces no hay ninguna protección de troquel para ese vector de fuerza y, por lo tanto, la fuerza será cero. Así el objeto quedará en el centro.

Answer 5

La gravedad en el centro de la Tierra es cero porque, debido a que hay una masa igual en todos los lados, todo se cancela.

Answer 6

Simplemente: cero

Siempre que asumamos que la tierra es completamente esfera.

Use la fórmula g = GMr / R ^ 3

R = radio de la Tierra

r = 0, en el centro