No son
De hecho, diría que la probabilidad y la estadística pueden ser una de las asignaturas de matemáticas más fáciles de aprender.
Esto se debe a que la mayoría de las personas tienen una intuición muy fuerte sobre cómo calcular las probabilidades, la combinatoria y las estadísticas a partir de una experiencia de por vida en el mundo real.
El problema es que la probabilidad y las estadísticas a menudo se enseñan de manera muy formal y estrechamente unidas a los términos y notaciones formales. A los estudiantes se les puede enseñar qué es un factorial, cómo calcular el número de permutaciones, cómo se ve una distribución normal, pero les será difícil entender cómo usar esos términos sin desarrollar primero su intuición.
Piénsalo. Comprendes que la probabilidad de lanzar una moneda para obtener tres caras seguidas es menos probable que lanzarla para obtener 2 colas seguidas. No aceptaría apostar conmigo si aceptáramos apostar $ 100 y usted gana si un dado de seis caras justo sube 1 o 2. Puede averiguar cuántas maneras de invitar a dos de sus tres mejores amigos a un concierto. simplemente analizando las posibilidades, y si lo hace, puede comprender por qué elegir 2 de 3 por venir es el mismo problema que elegir 1 de 3 por no venir.
El problema es que enseñamos las siguientes preguntas en concierto con notación formal y terminología. A lo largo del camino, la terminología se convierte en un obstáculo en el intento de un estudiante por comprender y aplicar la teoría de probabilidad básica:
“Oh, reconozco este problema de la clase … la maestra nos estaba hablando sobre factoriales y permutaciones … ¿o fue una combinación? Olvido … intentemos buscar la ecuación para una permutación … ok, ¿funciona si pongo los números de esta pregunta en esa ecuación? No tengo ni idea, pero intentémoslo “.
Esto es al revés. Un buen maestro les enseñará a sus estudiantes la intuición primero usando las manos en ejemplos. Sólo más tarde debe adjuntar los términos formales a las ideas detrás de ellos. Las permutaciones no significan nada para un principiante, pero una vez que aprenda cómo calcular cuántas formas de ordenar un número dado de artículos, puede aprender que una permutación es la palabra que usamos para referirnos a ese tipo de problema. Entonces tiene sentido intuitivo que las combinaciones son solo permutaciones divididas por el número de formas para ordenar los elementos seleccionados (y por lo tanto tienen la misma ecuación, pero con un término k! Extra en el denominador). No necesitas recordar las ecuaciones porque siempre puedes usar tu intuición para resolverlas de nuevo por tu cuenta.
¿Puede recordar de la parte superior de su cabeza que la ecuación para la probabilidad de un resultado binomial dado es:
[math] P (k; n, p) = {n \ elige k} p ^ k (1-p) ^ {nk} [/ math]
Tal vez, pero no deberías intentarlo. Deberías haberte enseñado el razonamiento detrás de esa ecuación.
Si sacas un dado de seis caras justo 3 veces, ¿cuál es la probabilidad de que salga 1 o 2 exactamente dos veces?
Bueno … la probabilidad de que salga 1 o 2 es dos lados de los seis lados, o 1/3. Eso tiene que suceder dos veces, por lo que necesitamos dos términos de 1/3. También necesitamos tirar un 3, 4, 5 o 6 una vez, y esa probabilidad es 4 lados de 6, o 2/3. Ahora, ¿de cuántas maneras podríamos ordenar esos rollos? Podríamos sacar un número alto la primera vez, la segunda vez o la tercera vez, por lo que hay tres formas diferentes de ordenar los resultados. Así, la respuesta es:
[math] P (k = 2; n = 3, p = 1/3) = (3) (1/3) ^ 2 (2/3) = 2/9 [/ math]
No se requiere memorización, sin embargo, puede juntar la ecuación completa una pieza a la vez. Una vez que lo haga unas cuantas veces, puede comenzar con la forma algebraica de la ecuación, y lo hará desde el punto de vista de alguien que entiende el por qué, no solo el qué .
