Depende de lo que quieras decir con “ciencias sociales“, ya que la mayoría de las ciencias sociales en estos días son de hecho altamente matemáticas. En particular, conozco muchos doctores en economía (matemática) que trabajan en el área de la ciencia de datos. Incluso una cantidad de doctores en sociología que se concentraron en el análisis de redes sociales están siendo contratados por Facebook, LinkedIn, etc. Sin embargo, la madurez matemática sustantiva y la experiencia en programación parecen ser un requisito, que no todos los científicos sociales tienen.
Otros factores como la fuerza de su programa de pregrado / grado también juegan un papel importante. También se da cuenta de que la ciencia de la información es principalmente para doctores en este momento. Algunos estudiantes de maestría de disciplinas altamente cuantitativas como Estadística, Física, CS, ingeniería, etc. también están siendo contratados, pero la norma parece ser un doctorado. Según la descripción de la pregunta, todo parece estar en tu contra. Es mejor obtener un título apropiado (CS MS o PhD en Econ, por ejemplo), o algún tipo de pasantía, y construir su carrera lentamente a partir de ahí.