Si todo el volumen de la atmósfera estuviera contenido en una esfera, ¿cuál sería el radio?

Answer 1

Esta es una pregunta sin respuesta sin una pieza crucial de información:

¿A qué presión se mantiene el gas?

Lo bueno de los gases es que son compresibles. Doble la presión atmosférica sobre una mesa y se mantiene … bueno, una mesa.

Duplique la presión atmosférica en un globo , y el globo se encoge a la mitad del tamaño.

Entonces, teóricamente, si pones tu gas en un globo lo suficientemente grande y lo comprimiste, podrías hacerlo cada vez más pequeño.

Por supuesto, esto es usar el modelo de gas ideal , que está bien para el aire en condiciones normales, pero si aprieta mucho aire, entonces esta “doble presión, la mitad de la regla del tamaño” deja de funcionar – la física cuántica se atasca. no se puede conseguir tan pequeño como se quiera, ya que el aire no es realmente un gas ideal (solo parece uno muy lejano), pero es probable que puedas meterlo en una cancha de baloncesto sin tener demasiados problemas (aparte de volar la cancha de baloncesto por demasiada presión …)

Si, en cambio, quiere decir que va a poner el aire en un volumen de espacio y luego lo suelta , entonces no permanecerá como una esfera.

La atmósfera de la Tierra no es lo suficientemente grande como para mantener la unión gravitatoria por sí misma, por eso no somos un gigante gaseoso . Un gigante gaseoso es esencialmente un planeta donde su atmósfera es gravitacionalmente dominante (sobre un pequeño núcleo rocoso). La Tierra no es uno de estos.

Por lo tanto el aire se dispersaría. Se dispersaría en todas direcciones, probablemente entrando en una órbita elíptica alrededor del sol, o incluso escapando por completo a las partículas más energéticas.

Answer 2

Diversión, matemáticas y ciencia se combinan!

Bien, veamos algunas cosas, extraigamos algunos datos de nuestra útil hoja informativa de la NASA sobre la Tierra.

Notarán que consideran que el radio medio voumétrico de la Tierra es de 6,378.137 km. Tuve que buscar en wikipedia para encontrar que 3/4 de la atmósfera se encuentra dentro de los primeros 11 km de la superficie de la Tierra. Pero el límite no oficial con el espacio es de 100 km. La Tierra no es completamente redonda, y tampoco es completamente suave, pero para simplificar, ignoremos estos hechos, ya que los volúmenes con los que trataremos probablemente también sean muy grandes.

El volumen de una esfera es V = 4 / 3πr ^ 3. Usted está preguntando por el Radio de la bola que sería igual al volumen que es la envoltura de aire alrededor de la tierra. Porque esto está relacionado con el volumen obtenemos esto.

V (aire) = V (tierra + aire) – V (tierra), sustituyendo de manera interesante nuestra ecuación por el volumen anterior, solo hay una variable; radio. Esto significa que 4 / 3π se cancela de forma aguda (es lo mismo en ambos lados) y nos quedamos con

r (aire) ^ 3 = r (tierra + aire) ^ 3 – r (tierra) ^ 3.

Convenientemente, tenemos el radio de la Tierra, el radio de la Tierra más el aire es de solo 11 km (sí, usaré un radio más pequeño), así que conectemos los números, los cubiquemos y luego hagamos la raíz completa para obtener el radio que desee.

r (aire) = raíz en cubos de (r (6,378.137 + 11) ^ 3 – r (6,378.137) ^ 3)

R = 1,103 km. Esto es en la marca de 11 km. Esto es simplemente más pequeño que Plutón

ETA: muchas personas han dicho que no das suficiente información, esto es correcto, pero hacen referencia a la presión o densidad de thr. El problema solo solicita el volumen, y si bien se pueden hacer algunas suposiciones para simplificar hasta una esfera, el radio de la atmósfera externa es lo único en cuestión. Así que eso es todo lo que traté.

Answer 3

A2A Si el ambiente fuera rosa….

Adam Nieman, Science Photo Library Una ilustración muestra el volumen de toda el agua líquida del mundo si se pone en forma de una esfera (verde) y el volumen de la atmósfera (rosa) si el aire estaba a la presión del nivel del mar.

Nuevas formas de medir la atmósfera finita – Dot Earth: Nuevas formas de medir la atmósfera finita por Andrew C. Revkin, The New York Times, marzo de 2010

Do The Math – apoyando una gira 350.org – Imágenes de carbono

¿Qué aspecto tienen las 400 ppm? – Imágenes de carbono.

Química atmosférica – en Wiki

Una nota al margen:

Si alisamos la Tierra en una esfera perfecta, los océanos de la Tierra cubrirían la superficie de la Tierra a una profundidad de 2.6 km.

Answer 4

Jack Fraser tiene razón: la pregunta depende de la presión.

Volumen global de agua y aire.

Pero el volumen actual de la atmósfera es de alrededor de 4,2 billones de kilómetros cúbicos, gracias a la gravedad de la Tierra. Esa es una esfera con un radio de poco menos de 1000 km.