¿Cómo explica la curvatura del espacio-tiempo de la relatividad general el movimiento de caída libre?

Answer 1

GR reemplaza la Primera Ley de Newton con el Principio Geodésico, que dice que, dados dos eventos, los objetos que se mueven por inercia viajan a lo largo de caminos con un intervalo máximo de espacio-tiempo entre ellos. Dado que el intervalo de espacio-tiempo es lo que miden los relojes, esto equivale a incluir la Paradoja Gemela como un axioma. Está estrechamente relacionado con el principio de Fermat para la óptica y el Principio de acción mínima, y ​​presumiblemente significa que hay una teoría cuántica / de onda de la materia debajo, donde las ondas exploran diferentes caminos hacia la meta e interfieren constructivamente a lo largo del tiempo extremo, pero GR solo lo toma como un dado

Puede aprovecharse matemáticamente para dar formulaciones útiles en otros casos, como cuando conoce la posición y la velocidad iniciales, pero vamos con la forma simple. Si la manzana está en el árbol para comenzar y en el suelo al final, ¿va en línea recta a velocidad constante? No. “Quiere” pasar tanto tiempo como sea posible en el árbol, porque el tiempo pasa más rápido allí debido a la dilatación del tiempo gravitacional (negativo). Pero no puede pasar todo su tiempo en el árbol y se cierra hasta el final muy rápidamente porque perderá el tiempo transcurrido hasta la dilatación del tiempo de velocidad. Entonces resolviendo estas restricciones, resulta que el tiempo máximo transcurrido es producido por una aceleración constante.

Answer 2

La respuesta se remonta a la experiencia de 1907 de Einstein en un ascensor, al darse cuenta de que el “tirón de la gravedad” es una fuerza ficticia , un hecho que es fácil de confirmar con un acelerómetro. Aunque nos resulta muy difícil de aceptar, la gravedad no hace que los objetos se aceleren hacia abajo, sino que la superficie de la tierra se acelera hacia arriba, mientras que el volumen del espacio que lo contiene aumenta a una velocidad proporcional a su masa, por lo que cerca de él para parecer que están acelerando hacia abajo independientemente de su masa. Así es como funcionan las fuerzas ficticias.

Los acelerómetros también confirman que cuando estamos en contacto con la superficie de la tierra estamos siendo empujados hacia arriba , lo sentimos y lo llamamos nuestro peso. No creemos que estemos acelerando hacia arriba, como Newton, pensamos que la gravedad hacia abajo está siendo cancelada por una fuerza opuesta, ya que la aceleración hacia arriba en todas partes implicaría que la Tierra esférica se está haciendo más grande. Pero eso es esencialmente lo que está sucediendo: la curvatura positiva del espacio-tiempo significa que la materia hace que el volumen de la Tierra se expanda a 4πGM y que los gobernantes se alarguen continuamente. El espacio mismo se está expandiendo. Por supuesto, como los gobernantes definen el espacio y se expanden de manera idéntica, el radio medido de la Tierra no está creciendo realmente. Pero cualquier experimento de gravedad que hagamos es consistente con el volumen de 1.1 billones de kilómetros cúbicos de la Tierra que se expande a 5 M kilómetros cúbicos / seg / seg (4πGMe) desde su centro, como si creciera un 1/2000% cada segundo. La aceleración vertical resultante es inversamente proporcional al área de la superficie de la esfera envolvente; en otras palabras, disminuye con el cuadrado del radio, que conocemos como la ley del cuadrado inverso de Newton.

Answer 3

Vamos a trazar la altura de una moneda lanzada verticalmente en un pedazo de papel, para cada vez horizontalmente. Los puntos seguirán un arco.

Ahora estire la coordenada de tiempo horizontalmente a bajas alturas. (Espero que tu papel sea elástico), puedes extenderlo como la imagen de arriba.

Mientras que los puntos aún están en un arco en las coordenadas del papel, si fueras una hormiga caminando por esta línea (amarilla), estarías siguiendo una línea recta.

Así que en caída libre, una moneda en realidad está siguiendo una línea recta local. Es el terreno el que está haciendo la aceleración, hacia arriba, debido a las fuerzas de presión.

Así que es esta dilatación del tiempo, no la curvatura espacial la que da la caída libre. Si el tiempo fuera igual en todas las altitudes, entonces no caerías.

Descargo de responsabilidad 1: extiendo el papel 2D en una tercera dimensión, en relatividad no hay una dimensión adicional en la que se doble, se puede pensar que solo tiene una “densidad de tiempo” más baja a altitudes más bajas. Quizás un bloque de vidrio con un índice de refracción creciente sería un mejor modelo mental que el papel.

Descargo de responsabilidad 2: la dimensión del tiempo se contrae en lugar de extenderse, a bajas altitudes (dilatación del tiempo gravitacional), pero el camino recto local todavía se dobla hacia abajo porque el tiempo tiene una “firma métrica negativa”, lo que significa que el movimiento temporal resta en lugar de agregar al camino longitud. Para representar esto en papel (espacial) necesitamos mostrar la coordenada de tiempo en expansión.

Answer 4

La explicación más simple sería pensar en el espacio-tiempo como la parte superior de un colchón en una cama. Todos los cuerpos en el espacio tiempo tienen una cierta masa. Esa masa le permite curvar el espacio tiempo. Al igual que una pelota de béisbol o una pelota de baloncesto podría curvar el colchón.

Si coloca una única pelota de baloncesto sobre el colchón, la gravedad que ejerce depende de su masa. Puede observar esta atracción gravitacional observando la curvatura del colchón desde el punto en que se coloca el balón hasta el final de la curvatura. Si coloca una canica en cualquier lugar fuera de esta curva, la “gravedad” de la bola no puede afectarla. La pelota simplemente no tiene suficiente masa. Sin embargo, coloque la canica en cualquier lugar de la curva y tenderá a moverse hacia el balón de baloncesto en línea recta, terminando lo más cerca posible de la bola que finalmente colisiona o descansa sobre el balón.

Para devolver esta idea a la manzana frente a la Tierra, piense en el Universo como la cama, la tierra como el baloncesto y el mármol como la manzana. (Aunque en realidad las proporciones son mucho más grandes en escala).

Espero que esta respuesta simplista ofrezca información sobre su problema.

Answer 5

Vea a continuación para más explicaciones técnicas. Te daré la droga directa, no física, para estudiantes:

Para los objetos con bajo contenido de energía, ya que E = Mc (2), si la velocidad del objeto es significativamente inferior a la de la luz, se aplican todas las reglas más simples de Newton, porque la Relatividad está diseñada para mostrar cómo se han desarrollado las reglas mecanicistas de Newton. El cálculo de la caída de una manzana a partir de, por ejemplo, 40 pies con Relatividad se puede hacer, pero su trabajo es realmente no hecho.
Las ecuaciones de Newton y los cálculos de resistencia del aire manejan el problema de manera mucho más elegante con una fórmula de aceleración simple, donde la caída es definitivamente de 90 grados en relación con la fuerza de gravedad más grande, es decir, la tierra.

La respuesta realmente corta sin matemáticas:
Einstein planteó que la gravedad es la flexión espacial causada por un alto contenido de masa / energía de un cuerpo en relación con un cuerpo más pequeño.
Así que la manzana cae porque está en una pendiente curva hecha por la masa de la Tierra.

Answer 6

Para empezar, el espacio-tiempo no plano (plano) es muy raro. No tiene el geomtry normal (euclidiano) sino uno muy extraño. Esta geometría (Minkowky) es responsable de todos los efectos que llamamos relatividad especial. En cierto modo, se puede decir que cuando nos movemos a través del espacio, esta geometría extraña hace que también nos movamos a través del tiempo. Desafortunadamente, no tenemos las palabras en el idioma inglés para decir esto mejor. Para decirlo de otra manera, cuando un objeto se mueve a través del espacio (en relación con un observador inercial) se mueve a través del tiempo (en relación con el observador inercial) de manera diferente a cómo se movería a través del tiempo si no se moviera a través del espacio. Sin embargo, lo contrario no es cierto. Cuando te mueves a través del tiempo (lo que siempre haces) no te encuentras inexplicablemente moviéndote a través del espacio …

Excepto cuando el espacio es curvo! Espacio de la curva de materia y energía para que solo el paso del tiempo pueda hacer que la cosa comience a moverse.

Piense en una persona en el espacio, lejos de cualquier objeto pesado, pero digamos a la vista de un objeto pequeño, con respecto al cual está estacionario. Se sentirán sin peso, pero el objeto de referencia se mantendrá a la misma distancia de ellos.

Ahora piense en el mismo caso donde el objeto de referencia es muy pesado, digamos la Tierra. La persona sentirá exactamente lo mismo, pero notará que la distancia entre ellos y el objeto comienza a reducirse. La gravitación del objeto pesado ha curvado el espacio-tiempo, de modo que el simple hecho de moverse en el tiempo (no hacer nada) hace que se muevan (aceleren) a través del espacio.

Answer 7

La primera ley de movimiento de Newton dice que un objeto sin fuerzas que actúan sobre él se mueve en línea recta. La relatividad general reemplaza esa línea recta con una “geodésica”, que es el camino que se sigue cuando un objeto avanza en sus coordenadas locales, pero el espacio-tiempo está curvado. Como ejemplo de la diferencia, una hormiga que camina hacia adelante sobre una superficie plana se mueve en línea recta, pero una hormiga que camina hacia adelante sobre la superficie de una dona sigue un camino complejo.

Si uno lanza una pelota directamente hacia arriba, lo suficientemente lento como para que una buena aproximación pueda ignorar el arrastre aéreo, la rotación de la Tierra y otras complicaciones, el evento es lo suficientemente simple como para visualizarlo en dos dimensiones: la altitud y el tiempo de la pelota. La relatividad general establece una ecuación (de aspecto simple), cuya solución (no simple) indica que la superficie de altitud-tiempo en la que ocurre nuestro evento simple no es plana debido a la presencia de la masa de la Tierra. La curvatura es tal que el tiempo se mueve más lentamente en altitudes más altas que en un campo gravitatorio. El resultado es que la geodésica que sigue la bola lleva de nuevo a la altura de la mano del lanzador.

Espero que otro respondedor pueda dar una mejor explicación de la forma de la superficie de altitud-tiempo descrita por la solución de la ecuación.

Paulina Jonušaitė tiene razón; No todas las geodésicas vuelven a la altura de la mano del lanzador. Mi suposición de un lanzamiento lento nos restringe a las geodésicas con poca pendiente, que sí lo hacen.

La explicación de Wayne Francis es equivalente, porque otra ecuación inteligente, la ecuación de Hamilton, establece que la energía y el tiempo están íntimamente relacionados (“conjugado canónicamente”), pero esa relación va más allá del alcance de la pregunta.

Answer 8

Te daré una respuesta larga y una breve respuesta. Decide por ti mismo cuál es más útil.

Aquí está la respuesta larga. El corazón de la relatividad general es el principio de equivalencia. Todos los tipos de materia interactúan entre sí gravitacionalmente de la misma manera. No hay cargos como en el electromagnetismo. Por lo tanto, se nos hace creer que la gravedad es un producto de la estructura del propio espacio-tiempo, ya que el espacio-tiempo debe tratar toda la materia de la misma manera.

Toda la materia vive dentro de este espacio-tiempo. Lo curioso es que el asunto también determina la estructura del espacio-tiempo, pero ese es un tema para otro momento. En el contexto de una manzana en caída, asumimos que la manzana es lo suficientemente pequeña como para que no afecte tanto al espacio-tiempo. En este caso, la principal fuente de gravedad es la Tierra. Luego tomamos el espacio-tiempo alrededor de la Tierra y vemos cómo se mueve una manzana en este espacio-tiempo. En la relatividad general tenemos lo que se llama una ecuación geodésica, que determina el movimiento de objetos en caída libre. Es una ecuación diferencial de segundo orden cuya forma depende de la estructura del espacio-tiempo. Solo establece las condiciones iniciales (manzana al principio a cierta altura y en reposo) y luego resuelve la ecuación geodésica para determinar la trayectoria de la manzana.

Aquí está la respuesta corta. Las extensiones de las teorías físicas, como la relatividad general y la mecánica cuántica, deben ajustarse a lo que llamamos el principio de correspondencia. Esta es básicamente la idea de que, en el límite apropiado, las extensiones deben devolver las mismas leyes que las leyes de Newton. En el caso de la relatividad general, cuando consideramos objetos que se mueven lentamente con masas bajas, como en el caso de una manzana en caída, la relatividad general debe estar de acuerdo con la mecánica newtoniana. Por lo tanto, la relatividad general explica la caída de la manzana de la misma manera que la gravedad newtoniana por construcción.

Answer 9

¿Cómo se explica el uno al otro? Porque en spaceTIME, la trayectoria de un objeto no acelerante es una línea con pendiente fija igual a la velocidad. Aditya ya dio el ejemplo de la hoja de goma, también puede visualizar el caso simplificado, unidimensional, considerando que solo una bola cae hacia abajo: trace su posición en el eje x, el tiempo después de dejarlo ir (permitiendo que caiga) como el eje t . Si no hubiera tierra allí, entonces, como dije anteriormente, el camino que describe en el espacio-tiempo sería una línea recta. Pero como ahora la curvatura del espacio debido a la Tierra se muestra como una compresión del eje x (más compresión al acercarse al centro), lo que parece una línea recta en el gráfico es realmente una parábola, es decir, se está acelerando uniformemente.

Ahora bien, si la compresión del eje no le parece demasiado física, entonces podemos tomar prestado del ejemplo de la hoja de goma y proponerlo: imagine que el plano xt está en una superficie curva incrustada en un espacio 3d. Ahora agregue a esa imagen que el eje x se curva hacia abajo, y se curva hacia abajo más rápido a medida que aumenta el tiempo. Luego, las geodésicas en esta superficie corresponden a la trayectoria que realmente toma la partícula, y puede volver a visualizar (como el ejemplo de la lámina de goma) cómo avanza más rápido a medida que se acerca al centro porque la curva tiene una pendiente mayor (al menos en valor absoluto) .

Esta última imagen está más cerca de la realidad física (que las masas se mueven únicamente bajo la influencia de la gravedad que rastrean las geodésicas en el espacio-tiempo), pero más difíciles de visualizar. Así que en realidad prefiero el primero. Pero ambos tienen la ventaja sobre la lámina de goma que muestran que geodésico.

Answer 10

experimento mental :
Coloque una bola entre dos láminas de goma.
notará que la bola curvará el área de la hoja alrededor de ella.
ahora, la presión ejercida por esas láminas sobre la bola explica la gravedad.
así que nada aquí PULLS. empuja

Answer 11

Si tiene un problema, puede encontrar tres posibles respuestas sensibles y desarrollarlas en paralelo. O puede encontrar una idea increíblemente estúpida y hacer que sus compañeros se aseguren con la presión política.

“Volverse loco” te garantizará los premios una vez que tus amigos estén en acción con sus esfuerzos abusivos. El éxito de la táctica “morónica” está garantizado, porque hasta ahora, nadie más habría sido tan estúpido como para poner su solución.

Una estrategia ganadora pero no es ciencia. Es simplemente una idiotez más opresiva de los sospechosos habituales.

Answer 12

Podrías pensar en algo tratando de llegar a su estado de menor energía. Cuanto más lejos de un pozo de gravedad, más energía potencial tienes. A medida que caes en la gravedad, pierdes energía potencial. Normalmente esto se transfiere a la energía cinética y se disipa cuando te topas con algo como el suelo.

Otra forma de pensar en la curvatura es simplemente que es una curvatura donde las cosas quieren rodar cuesta abajo que es la curvatura del espacio.

Una tercera forma de pensarlo es a partir de la visión de un gravitón hipotético. Pero en este momento no sabemos si la gravedad está cuantizada.

La interpretación clásica es probablemente más fácil de entender.

En la superficie de la Tierra hay 9.8 m / s ^ 2 de fuerza que tira de todo hacia abajo. Cuando arrojas algo, primero debes superar esos 9.8 m / s ^ 2, así que cuando arrojas una pelota al aire, la lanzas con una fuerza mayor que 9.8 m / s ^ 2. Pero como no hay fuerza aplicada continuamente, la velocidad disminuye rápidamente. Cuando la velocidad llega a cero comienza a caer. Si quisieras que la bola no volviera a caer a la Tierra, entonces tendrías que lanzarla 11.2 km / seg. Lo que esto significa es que comienza a 11200 m / s, pero después de 1 segundo estaría viajando un poco más lento pero también estaría más lejos de la Tierra y ya no tendría una fuerza de 9.8 m / s ^ 2. La fuerza sería un poco menos. Eventualmente, su velocidad disminuirá, pero para entonces estará en su propia órbita alrededor del sol.

Answer 13

Has visto los pozos de gravedad que muestran cómo una línea recta se curva hacia adentro, ¿sí? Bueno, eso explica la luz, que siempre viaja en línea recta.

¿Pero qué pasa si atrapas ese haz de luz en una caja? Se mantendría rebotando en las paredes y curvándose hacia adentro, ocasionalmente rebotando en el fondo de la caja y empujándolo hacia el centro de la curvatura.

Así es como explicas la aceleración de la materia. Porque todo eso es materia, energía atrapada en un “cuadro” de campo cuántico.

Answer 14

Para responder a esto, no es necesario profundizar en los RR.GG., esto puede verse en el Principio de equivalencia, la base de todo el RR.GG.

En un levantamiento acelerado hacia arriba en una región sin gravedad (un poco contradictorio ya que ‘hacia arriba’ se define por la dirección de la gravedad, pero ignorémosla), una bola lanzada hacia arriba parecerá ‘dejada atrás’ desde la perspectiva exterior y como si tirado hacia abajo desde la perspectiva interior,

Si el principio de equivalencia es verdadero, esto también debería ocurrir en una región con gravedad sin aceleración, y es

Answer 15

“Lo que aparece debe bajar” puede parecer intuitivamente correcto en nuestro limitado mundo de velocidades pequeñas y objetos grandes, pero no lo es.

Todo lo que arroje hacia arriba a una velocidad igual o superior a la velocidad de escape no disminuirá. En la Tierra, la velocidad de escape es de aproximadamente 40 270 km / h, que es mucho más rápida que las velocidades con las que lidiamos en nuestra vida diaria.

Answer 16

Pregúntese a sí mismo si tiene sentido que la perturbación del tiempo cause una sensación de carga aerodinámica o que, en cambio, su percepción del tiempo coincida con la fuerza del mundo material sobre usted.

La gravedad no es lo que se dice, mucho más simple en realidad, si quieres saber más, visita mi pequeño grupo en Facebook …

Teorías y el universo

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