Física: Una partícula de masa m es accionada por una fuerza F dada por la ley empírica F = (R / t ^ 2) * v (t). ¿La mejor manera de trazar la gráfica es?

Answer 1

Para trazar los datos, la “mejor” forma es trazar los datos en un formato en el que el trazado sea una línea recta, es decir, las variables y y x que tienen una relación lineal. Esto no tiene nada que ver con Física o Matemáticas, solo que numéricamente, de todas las funciones posibles, ajustarse a una línea recta proporciona la estimación más precisa de los parámetros de ajuste. Suponiendo que se trata de una pregunta de red IEE JEE :), se supone que R es constante y uno de los parámetros desconocidos que se determinarán (a partir de los datos de velocidad en función del tiempo) para determinar la ley de fuerza.

Como se señaló, correctamente, por Jatin Rajput y Rohan Tammara, para la ley de fuerza dada, uno puede encontrar una solución de forma cerrada [ya que F = m dv / dt por la ley de Newton] como

log v (t) = (-R / m) (1 / t) + C (c = constante de integración)

Por lo tanto, al trazar el registro v (t) vs 1 / t representará los datos en línea recta.

Así que la respuesta debe ser 3.

Answer 2

Rohan Tammara tiene razón.

La respuesta es la opción 3.

m (dv / dt) = R v / t ^ 2

m (dv / v) = R dt / t ^ 2

Integrando, obtenemos;

m ln (v) = -R / t + Constante.

ln (v) = -R / mt + constante / m.

v = exp (- R / mt) × C

v = 0 para t = 0, lo satisface.

Puedes compararlo con y = mx + c;

En el eje y, ln (v) y en el eje x, 1 / t.

Pendiente = -R / m e y la intersección es constante / m.

Answer 3

Las respuestas correctas ya son mencionadas aquí por muchas personas. Al resolver la ecuación diferencial anterior, uno obtiene una relación entre m * log v (t) en un lado y -R (1 / t) en el otro. Por lo tanto, la respuesta debería ser (c), ya que la representación de estos dos entre sí debería dar una línea recta. Mientras experimentamos, podemos tratar de ver qué tan cerca de una línea recta salen los puntos.

Answer 4

No lo sé,
Pero veamos a dónde me lleva la física.

Mientras se realiza el experimento, esta fuerza empírica ha sido formulada.

Aquí, veo que F es proporcional a v (t) y (1 / t²) y R es la constante de proporcionalidad. Entonces, para verificar si nuestra relación formulada es correcta o no, solo necesitamos ver si la partícula está obedeciendo nuestra relación o no. Y resulta que tenemos que observar el movimiento de la partícula, ahora si trazamos una gráfica entre v (t) yt ^ 2, y si vamos a obtener una línea recta que pase por el origen formando algún ángulo con el eje x ( como lo hacemos). estamos considerando que la partícula está en reposo como condición inicial y, obviamente, será cero en ese instante ), entonces nuestra formación es correcta. Y la pendiente nos dará la relación (R / F) … Esa línea recta que pasa a través del origen es suficiente para probar que la fuerza empírica es consistente con la formulación …

Así que la respuesta es la opción 2 …

Pero otra opción que es 3, parece ser una conjetura correcta, pero qué equivocado es

En primer lugar, el cuerpo está en reposo, por lo que el registro ( v (t) ) no está definido para el valor de v (t) igual a cero y, obviamente, el otro es (1 / t) que está nuevamente indefinido en t = 0, y no puede encontrar el valor de c ( integrante de integración), y esta curva le dará un detalle sobre el movimiento de la partícula…. ( O más precisamente, necesita una trayectoria de espacio de fase para comprender el camino seguido por la partícula y qué tipo de movimiento sigue), lo cual no es una cuestión de preocupación aquí …

Espero que esto ayude!

Answer 5

A2A

Es desde el 10 de abril JEE principales ¿no?

Bueno, mi respuesta fue la segunda.

Las 2 razones principales son que, dado que la ecuación no contiene constantes aditivas, debe pasar por el origen. En segundo lugar, los otros 2, F y R se consideran constantes (por ejemplo, tome el V = IR que se representa como 1 / R = I / V)

Answer 6

Al simplificar la relación obtenemos una línea recta,

log [v (t)] = (- R / m) (1 / t) + c

Probablemente esta sea la mejor forma de experimentar.

La respuesta por lo tanto debe ser la opción 3.