Supongo que la pregunta es qué tipo de cosas son las matemáticas. A veces, se le llama la ciencia del número. El problema es que las matemáticas no son una ciencia empírica. No es una ciencia natural, o más exactamente, una filosofía natural. Hoy en día, la ciencia se entiende como una ciencia empírica. Entonces, ‘las matemáticas son una ciencia’ causan problemas.
Pasé años pensando en esta pregunta, pero ahora estoy muy contento con la respuesta. En los tiempos antiguos, la ciencia significaba conocimiento. No cualquier conocimiento como un hecho, pero el conocimiento organizado con conceptos subsumidos en otros conceptos. Por ejemplo, Alexander Pope dijo que la literatura era la ciencia más grande. Hoy esto podría causar controversia.
Pero los científicos detestan decir que las matemáticas no son una ciencia, aunque, como la literatura, no es empírica. Parece que quieren restringir la palabra “ciencia” a filosofías empíricas como la química, la física y la biología (y otras materias algo empíricas). ¡Esto puede ser muy emocional!
Supongo que se podría decir que, para evitar la controversia, las matemáticas son un sistema de pensamiento racional sobre el número (filosofía del número). Esto también sería controvertido porque la persona común podría decir que un libro es científico porque contiene fórmulas matemáticas.
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La matemática es lo que es. Parece que restringir la palabra “ciencia” a aquellos temas que están filosofando sobre los resultados de experimentos realizados de acuerdo con el método científico es demasiado limitante.
No hay magia sobre el estado de las matemáticas, solo una confusión de palabras 🙂
PD: Hay otras preguntas sobre el estado de las pruebas matemáticas: invenciones o descubrimientos. Personalmente creo que son invenciones (pero todavía me molesta el hecho de que parecen invenciones, al menos son “verdades” que nunca cambian). Pero ahora estoy preparando mi puente levadizo y preparándome para la guerra que he causado 🙂