¿Cuál es una explicación intuitiva para la dependencia de la dispersión de la luz con la frecuencia o la longitud de onda de la luz? ¿Por qué el nitrógeno y el oxígeno en la atmósfera dispersan las frecuencias más altas y las porciones de longitud de onda más cortas solo del espectro de luz visible que conduce al cielo de color azul?

Tengo el conocimiento sobre la dispersión de la luz por prisma.
La dispersión de la luz por un medio depende de la longitud de onda de sus componentes. La frecuencia no tiene ningún papel aquí porque no es propiedad de la luz sino de la fuente que produce luz.

De todos modos, cuando la luz blanca pasa a través del prisma, se simplifica en su constituyente de 7 longitudes de onda. El violeta se desvía más mientras que el rojo se desvía menos. La razón es que el índice de refracción de un medio es diferente para diferentes longitudes de onda de la luz.
Esto es apoyado por la ecuación de Cauchy:
Índice de refracción = (A) + (B / (longitud de onda) ^ 2)
Por lo tanto, el índice de refracción para violeta es máximo, ya que su longitud de onda es mínima y viceversa en caso de rojo.
Según la ley de Snell:
El ángulo de refracción es indirectamente proporcional al índice de refracción. Por lo tanto, el ángulo de refracción para violeta es mínimo. Por lo tanto, se desvía más y termina en la parte inferior del espectro. Descansa todos los colores sigue de manera similar