Si tengo un número de varias mediciones, y quiero dividirlo con un número (no de una medición), ¿tengo que cumplir con las reglas de sig-fig?

Sí, tiene que cumplir con las reglas de cifras significativas, pero es posible que deba modificar su comprensión de ellas.

En primer lugar, tenga en cuenta que el divisor de “5” que debe usar para obtener el promedio es precisamente “5” (es decir, 5.0000000 … etc) ya que tiene que ser un número entero. No podrías haber tomado 4.56 (o lo que sea) lecturas.

Podía imaginar los datos que tenías (por ejemplo)

27.09,

27.05,

27.13,

27.08,

27.10

Sumando (como usted dice) a 135.45

Entonces no sería irrazonable reclamar 27.09 como promedio.

Por otro lado, si las mediciones fueran

27.08,

27.05,

27.13,

27.08,

27.10

Sumando 135.44, y luego dando 27.088 como el número resultante después de dividir por 5, aún debe reclamar (como máximo) 27.09, ya que las lecturas originales solo se realizaron en 4 cifras significativas. (Notando que no hay diferencia en su técnica, etc. entre los dos casos. Fue una suerte que usted haya terminado con un dígito más. El mismo tipo de cosa podría haber terminado con muchos más dígitos, por supuesto, dependiendo de cómo los números “salieron”.)

Sin embargo, todo esto es potencialmente más que un poco engañoso. Existe un concepto conocido como “incertidumbre de medida”. Eso toma en cuenta todos los componentes potenciales de la incertidumbre y nos permite a todos ver cuál es la realidad en términos de la importancia de los números. ISO 17025 (el estándar internacional para la competencia del laboratorio de prueba y calibración) requiere una evaluación de la incertidumbre de la medición. Se requieren algunas esferas de prueba (por ejemplo, metrología) para establecer la incertidumbre con sus resultados a fin de no dejar dudas.

En el caso que nos ocupa, es posible que haya estado midiendo un bloque de caucho con un micrómetro. a primera vista, puede parecer obvio que solo use el micrómetro y lea los valores. Sin embargo, es probable que el instrumento tenga algún error de calibración. Usted impartirá cierta cantidad de error de lectura. La acción del micrómetro es un poco como una pinza G. Por lo tanto, el caucho se comprimirá por alguna figura de tensión (posiblemente también con una variabilidad aleatoria). La temperatura puede afectar tanto a la rigidez del caucho como a su grosor. Y también afecta a la calibración del instrumento. El grosor puede variar a través del elemento de prueba. Etc, etc, etc (como dijo el rey de Siam).

Entonces, en realidad, si la incertidumbre de la medición es de +/- 3 mm, citar a 4 cifras significativas es un poco exagerado.

Si su número es correcto para cifras de 2 sig y se divide por un número establecido, como 2, entonces su número no cumple con esas reglas. Su número restante no necesitará tener 1 sig fig porque el número establecido 2 tiene infinitos sig figs. Es exactamente 2.0 con 0s inifite después de la primera. Su número tendrá una precisión de 2 lugares más allá del decimal, por lo que 27.09.