¿Las fuerzas de la gravedad se vuelven más fuertes o más débiles a medida que nos acercamos al centro de la tierra?

Answer 1

Recuerdo esta pregunta en un conjunto de problemas de física de pregrado en Cal. Responder con palabras no contó, tenías que hacer el cálculo.

La masa de la tierra se distribuye por todo el planeta. Además, la densidad de masa aumenta radialmente hacia el núcleo. Las variaciones no radiales en la densidad pueden ignorarse porque son leves. Estas variaciones se deben al efecto de las diferencias de temperatura en la densidad de masa de las plumas homogéneas dentro del Manto.

Archivo: RadialDensityPREM.jpg

Un cálculo de cálculo derivaría la atracción gravitacional a cualquier profundidad dada a lo largo de una línea radial hasta el núcleo. Digamos que quieres saber el valor a una profundidad dada. La integración del cálculo mostraría que la fuerza gravitacional ejercida por la masa de la “capa” sobre la profundidad dada es cero, y la fuerza gravitacional dentro de la masa debajo es la única gravedad que actúa a la profundidad dada, calculada por la ley de Newton usando R como la distancia radial desde el centro hasta la profundidad dada. De Wikipedia:

Un gráfico completo de la fuerza gravitacional a cualquier profundidad dada mostraría la influencia de la variación radial en la densidad, y en el centro la gravedad sería cero porque no hay una masa en el centro para ejercer la gravedad, toda la Tierra es la Cáscara con una gravedad neta cero ejercida sobre el centro.

Artículo completo: Estructura de la Tierra.

Answer 2

En el centro de la tierra no experimentarías ninguna fuerza gravitatoria.

esto puede obtenerse mediante la ley de Newton de la gravitación universal que establece que una partícula atrae a todas las demás partículas del universo utilizando una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas, pero también inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

F es la fuerza entre los dos cuerpos / partículas, G es la constante (6.674 × 10−11 N- (m / kg) 2) donde m 1 y m 2 son las masas de los dos cuerpos que están separadas por una distancia r .

por lo tanto, la fuerza de la gravedad depende de la distancia entre los dos cuerpos y también de sus masas. Supongamos que si consideramos que los pesos / masas de los dos cuerpos son constantes y seguimos cambiando la distancia entre ellos (r) de manera que r siempre esté disminuyendo, entonces la fuerza de la gravedad aumenta rápidamente, por lo tanto, de acuerdo con la Ecuación, la fuerza de la gravedad debería ser infinito cuando r se convierte en cero, pero no es infinito, esto se debe a que el centro de las dos masas se juntan, los componentes de la fuerza de la materia circundante de los dos cuerpos se cancelarán entre sí, es decir, cuando los centros de los dos cuerpos se conviertan en uno, entonces la fuerza total ejercida por los componentes del primer cuerpo será igual a la fuerza ejercida por los componentes del segundo cuerpo, lo que dará como resultado que la fuerza total en el centro sea igual a cero.

Del mismo modo, podemos explicar la gravedad en el centro de la tierra de la siguiente manera:

considerando la tierra como el primer cuerpo y otro objeto como el segundo cuerpo, a medida que el segundo cuerpo se mueve más cerca del centro de la tierra, la fuerza gravitatoria aumenta a medida que se acerca al centro pero cuando alcanza el centro, la fuerza ejercida sobre el segundo cuerpo se convierte en cero.

Answer 3

Debe comprender la diferencia entre la fuerza neta gravitacional y un pozo gravitacional.

Dentro de una esfera masiva, 2 cosas son relevantes. El Teorema de Shell de Newton demostró que dentro de una esfera hueca, no sentirás ninguna fuerza gravitacional neta, independientemente de tu ubicación dentro de la esfera.

Una extensión de este teorema es que dentro de una esfera de densidad constante, la fuerza gravitacional neta disminuye a medida que te acercas al centro. En el mismo centro, la fuerza gravitacional neta es cero, ya que estás igualmente tirado en todas direcciones.

En un escenario realista, como un planeta, ninguno es verdadero porque la Tierra no es hueca ni tiene una densidad constante, pero el resultado final permanece, en el centro la fuerza gravitacional neta es cero.

Pero otra cosa es el pozo o potencial gravitacional. En el centro de la Tierra, su pozo gravitacional está a su máxima profundidad y los relojes en el mismo centro correrán más lentamente en comparación con los relojes en la superficie o en cualquier lugar intermedio. De hecho, el núcleo de la Tierra ha evolucionado experimentando menos tiempo que los 4.500 millones de años que hemos experimentado en su superficie.

Answer 4

La gravedad es completamente cero en el centro de la Tierra. La gravedad es la propiedad de que un objeto con masa ejerza una fuerza sobre otro que es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias.

En el centro de la Tierra, eres jalado en todas direcciones, por lo que la fuerza se cancela. Por lo tanto, cualquier objeto colocado en el centro de la tierra experimentaría 0 g y sería ingrávido.

A lo que parece referirse es que el cambio es el potencial gravitacional. Si coloca un objeto ligeramente descentrado, experimentará una pequeña cantidad de fuerza gravitacional como resultado de su potencial (ya que las fuerzas en todas las direcciones no se cancelan).

A medida que se va alejando del centro hacia la superficie, la diferencia de potencial aumenta de 0 a un valor finito a medida que la fuerza sobre el objeto aumenta de 0 a g. Para llevar el objeto a la superficie, necesita hacer un trabajo igual a la diferencia de potencial, ya que la fuerza de la gravedad está constantemente tirando del objeto hacia el centro.

Es esta diferencia de potencial la que causa un tiempo de dilatación en la superficie de los relojes.

Answer 5

Es complejo Una vez dentro de la Tierra, todas las capas superiores no cuentan, se desplazan en ambos sentidos y se cancelan. Lo que está debajo de usted tira en promedio hacia el centro y lo que importa es la densidad promedio, el volumen y su distancia desde el centro.

Cuando hago un cálculo de la parte de atrás de la servilleta en Excel, encuentro que la gravedad se debilita gradualmente con una curva marcada en el límite núcleo-manto. (No prestes atención a los números del eje Y).

Sin embargo, un enfoque más científico parece dar un resultado interesante, donde en realidad hay un pico en el límite núcleo-manto.

Answer 6

“En la teoría general de la relatividad de Einstein, los objetos masivos deforman el tejido del espacio-tiempo, creando una atracción gravitatoria y ralentizando el tiempo en las cercanías. Por lo tanto, un reloj ubicado en la superficie de la Tierra tendrá un tic-tac ligeramente más lento que un reloj en su superficie. Dichos cambios de tiempo están determinados por el potencial de gravitación, una medida de la cantidad de trabajo que se necesitaría para mover un objeto de un lugar a otro. Dado que escalar desde el centro de la Tierra sería una lucha contra la gravedad, los relojes de profundidad correrían más lentos en relación con los relojes de superficie.

“A lo largo de los aproximadamente 4.500 millones de años de la historia de la Tierra, el corte gradual de fracciones de segundo se suma a un núcleo que es 2.5 años más joven que la corteza de los planetas, según los investigadores en el European Journal of Physics de mayo”.

Answer 7

Tu respuesta:

1. Fuerza de campo gravitacional : disminuye a medida que se acerca al centro. [1]
2. Potencial gravitacional : aumenta a medida que te acercas al centro. [2]
3. Fuerza de gravedad : indeterminada hasta que se especifique alguna otra masa que interactúe con el campo gravitatorio de la Tierra, pero disminuiría en proporción directa a la intensidad del campo gravitatorio. [3]

Notas
[1] La intensidad del campo gravitacional, [math] g [/ math], para una masa puntual es [math] g = G \, \ dfrac {M} {r ^ 2} [/ math] y si lleva la Tierra a sea ​​una bola con densidad constante que no es en ninguno de los dos casos, pero lo suficientemente buena para nuestros propósitos, podemos expresar la masa como [math] M (r) = \ rho (r) \ cdot V (r) = \ rho \ cdot \ dfrac {4} {3} \ pi r ^ 3 [/ math] que da la expresión para la intensidad de campo gravitacional en función de la distancia:

[math] g = \ dfrac {GM} {r ^ 2} = G \ cdot \ dfrac {\ rho \ cdot \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {r ^ 2} = \ dfrac {4 } {3} \ pi G \ rho \, r [/ math]

De esto podemos ver que la intensidad del campo gravitatorio es cero en el centro y es lineal con respecto a la profundidad, o [math] g = \ kappa \ cdot r [/ math]

[2] La derivación para el potencial gravitacional interior es bastante simple pero un poco larga, pero es simplemente:

[math] \ phi (r) = – \ dfrac {GM} {2R ^ 3} \ left (3R ^ 2-r ^ 2 \ right) [/ math]

donde [math] R [/ math] es el radio de la esfera y [math] r [/ math] es la coordenada radial. Aquí vemos que el potencial gravitatorio es un máximo en el centro y un mínimo en la superficie. Desde la superficie hacia afuera, la solución exterior, el potencial gravitatorio disminuye a cero en el infinito en la forma habitual [math] \ phi (r) = -GMr ^ {- 1} [/ math].

[3] Para tener una fuerza es necesario que haya una interacción con la Tierra y alguna otra masa, así que tenemos para la fuerza: [math] F (r) = -m \, \ nabla \ phi (r) = m \ cdot g (r) [/ math], pero no se menciona ninguna otra masa. Aún así, la fuerza se escala proporcionalmente a [math] g (r) [/ math] y, por lo tanto, disminuye hasta cero en el centro.

Answer 8

Lo bueno de los objetos esféricos, uniformemente densos, es la gravedad.
Siempre es máximo en la superficie.

Te alejas de la superficie, disminuye y se convierte en cero a una distancia infinita.

Vas dentro de la superficie, de nuevo disminuye y se vuelve cero en el centro.

Nota: Eso puede no ser cierto para la Tierra, porque la Tierra no es uniformemente densa. De hecho, cuando entras en la Tierra, la gravedad aumenta ligeramente y luego disminuye, pero en última instancia, a medida que alcanzas el centro, se vuelve cero.

Answer 9

Más débil. Si estás en el centro de la Tierra, todas las partículas de la Tierra te empujarán en todas las direcciones y la fuerza neta es cero. Por supuesto, esto es todo teoría, como el movimiento oscilatorio si tiene un camino que atraviesa la Tierra de un punto a otro. Las leyes de Newton han demostrado ser correctas en circunstancias normales, por lo que esto también se considera correcto.

Answer 10

Más débil. De hecho Gauss la convirtió en una ley matemática. Si fueras a cavar hacia el centro de la Tierra, la fuerza que sentirías no sería diferente que si estuvieras en la superficie de un planeta similarmente más pequeño. Es decir, si se eliminó toda la materia por encima del radio en el que estaba parado.

Answer 11

La gravedad se hace más fuerte cuando te acercas a cualquier objeto. La fuerza gravitacional experimentada por los objetos en la superficie de la tierra es (como sabrá cualquier estudiante de física) 9.8 N / kg. Sin embargo, el tirón experimentado por los objetos en órbita puede llegar a ser tan pequeño como 1.6 N / kg. Extrapolando al revés de estos hechos, se puede deducir que acercarse al centro de la Tierra aumentará la atracción gravitatoria.

Alternativamente, podría usar la ecuación de atracción gravitacional de Newton: g = GM / R ^ 2, donde g es la atracción gravitacional en N / kg, G es la constante gravitacional 6.67 * 10 ^ -11, M es la masa del objeto grande, En este caso, la Tierra, y R es la distancia entre los centros de masa. Como g y R son inversamente proporcionales, a medida que R disminuye, g debe aumentar.

Answer 12

En la superficie de la tierra, toda su masa se encuentra debajo de ese punto y ejerce una fuerza sobre un objeto en la superficie.
Sin embargo, en el centro de la tierra, toda su masa rodea ese punto y ejerce una fuerza alejada del centro. La fuerza gravitacional neta sería cero.

Answer 13

No hay gravedad en el centro exacto de la Tierra …

El m1 aquí es la masa de la tierra interactuando con el m2 (cualquier masa arbitraria)

ya que m1 = 0 en el centro de la tierra. La fuerza de gravedad en el centro exacto es cero.

Answer 14

No estoy seguro exactamente de lo que estás preguntando pero, si pudieras sobrevivir en el centro de la tierra, experimentarías la gravedad ‘cero’ ya que la gravedad de la tierra tiraría por igual en todas las direcciones.

Answer 15

En el centro de la Tierra pesarías cero. A distancias intermedias de la superficie, su peso disminuiría linealmente en proporción a su profundidad.