¿Cuáles son las implicaciones filosóficas de la universalidad computacional (integridad de Turing)?

Answer 1

En los años quince y sesenta del siglo pasado, muchas personas intentaron llegar a una definición formal de computabilidad. Las definiciones eran muy diferentes, pero todas (* 1) resultaron ser equivalentes.

(* 1) Excepto algunos modelos que eran estrictamente más débiles.

Fue algo bueno. Una vez que se demostraron las equivalencias, las personas aceptaron que todos los diferentes modelos capturan lo mismo: un proceso que ahora podemos llamar computación mecánica secuencial. Este consenso se conoce ahora como la tesis Iglesia-Turing.

Ya sabemos mucho sobre estos modelos. En particular, conocemos muchos problemas (funciones) que pueden expresarse formalmente (definirse) pero no pueden computarse algorítmicamente. Un ejemplo famoso es el problema de la detención.

¿Cuál es la principal implicación filosófica de estos resultados, preguntas? Me gustaría seguir con lo siguiente: Si desea resolver problemas que probablemente no pueden resolverse en los modelos actuales de cómputo, no es suficiente crear una nueva modelo. Su nuevo modelo tiene que ser fundamentalmente diferente de los que tenemos.

En particular, su nuevo modelo no debe tener la propiedad de que los cálculos proceden en pasos secuenciales y cada paso introduce una cantidad finita de cambio. Cualquier cosa así podemos simular en los modelos existentes y, por lo tanto, no puede ser más potente.

En otras palabras, si realmente quieres construir algo que se calcule de una manera diferente , debes comenzar por mirar la física: encontrar algo con un comportamiento fundamentalmente diferente de la materia determinista secuencial utilizada para construir las computadoras actuales y luego aparecer. con una manera de usar esa nueva cosa para hacer cálculos útiles para ti.

Las computadoras cuánticas son un ejemplo de cómo puede verse eso. Por supuesto, todavía no sabemos cómo construirlos. Además, creemos que no podrán computar nada nuevo, solo que podrán computar algunas cosas difíciles de una manera más eficiente. Pero aún ilustran muy bien el principio principal: en una computadora cuántica, la computación no es una secuencia de cambios secuenciales finitos al estado de la computación.

Answer 2

La computabilidad universal es en sí misma una proposición filosófica en el sentido de que no ha sido probada, y potencialmente no puede ser así. Hay una pregunta filosófica adyacente que va a la raíz de la existencia. Esta es la cuestión de si el Universo es computable o no, en el sentido formal definido por Universal Computability. Lo segundo ciertamente no implica lo primero. Sin embargo, si el Universo es computable, entonces no hay libre albedrío, la autoconciencia es una función computable, los ideales platónicos pueden ser reales y la realidad, incluida la autoconciencia, puede ser efectivamente simulada en una computadora y puede que ya lo sea. La pregunta filosófica más importante de estas preguntas es si es posible saber estas cosas desde dentro del Universo. Sospecho que la mayoría de las personas sostienen que un conjunto inconsistente de respuestas a estas preguntas es verdadero, incluso tener un conjunto de creencias que incluye la creencia de que no podemos saberlo.

Answer 3

La integridad de Turing, como otros conceptos que dependen de infinitos de varios tipos, no tienen implicaciones filosóficas de ningún valor. En el mejor de los casos, te dirigen a un laberinto sin sentido de conceptos irrealizables.

Un ejemplo de un error generado por TC es la creencia a veces expresada de que el cerebro humano es equivalente a una máquina de Turing. No lo es La razón trivial para rechazar la equivalencia es que el cerebro no tiene memoria infinita ni tiempo infinito.
La razón más profunda para rechazar la equivalencia es que fomenta la idea de que existen modos de pensamiento que los cerebros humanos pueden realizar y que de otra manera no son computables. Las personas en la búsqueda de tales modos de pensamiento se engancharán a distinciones como la computación “analógica vs. digital” (que se supone que la analógica supuestamente tiene una precisión infinita), o la computación “cuántica vs. no cuántica” (las computadoras cuánticas pueden computar con incertidumbre en tiempo real).

Otros ejemplos de tales conceptos incluyen “dios” (como el universo infinito reafirmado), y “números reales no construibles” (que solo existen como el límite de secuencias indefinidas que pueden existir).

Como dije en otra parte, una completa pérdida de tiempo.