¿Los buenos estudiantes de matemáticas hacen algo además de memorizar fórmulas y teoremas cuando se trata de exámenes?

Answer 1

Un estudiante que solo memoriza fórmulas seguramente luchará con las matemáticas a largo plazo. Puede ayudar a los puntajes a corto plazo, pero tiene un precio más adelante.

El problema es que si solo memoriza una fórmula, solo puede usarla en la situación exacta para la que fue diseñada. En el momento en que necesite adaptar las matemáticas a una situación que sea ligeramente diferente, no sabrá cómo adaptar la fórmula.

Creo que centrarse en memorizar fórmulas es el peor hábito que puedes desarrollar al estudiar matemáticas.

Un par de hábitos más efectivos que los buenos estudiantes podrían hacer mientras estudian una nueva fórmula son:
-Explicarse la fórmula para sí mismos (o mejor, para otros) de tantas maneras como sea posible.
-Identificar la idea principal expresada en una fórmula. Cuando alguien lo escribió por primera vez, ¿cuál fue su idea principal?
-Trate de expresar la fórmula en una imagen.
-Piensa en algunos casos más simples de la fórmula y asegúrate de que los entiendes. Por ejemplo: intente establecer cada variable en 0 individualmente y piense qué fórmula obtiene y por qué.
-Piense que no conoce la fórmula y trabaje un par de ejemplos simples “a mano” sin ella. Luego trabaja estos mismos ejemplos con la fórmula y compara. Trate de entender dónde se refleja cada paso en sus ejemplos fáciles en la fórmula.
-Trate de volver a escribir la fórmula de maneras diferentes (pero equivalentes).
-Preguntar: ¿Qué suposiciones se necesitan para usar esta fórmula? ¿Se pueden aflojar algunos de ellos? ¿Hay una fórmula más general que funcione en más situaciones?
-Esperar varios días, y tratar de olvidar la fórmula. Luego siéntese con una hoja de papel en blanco y vea si puede averiguar qué debe ser, desde cero.

Por supuesto, la mayoría de las matemáticas no son fórmulas de aprendizaje, pero el mismo tipo de técnicas de estudio que describí anteriormente funcionan en muchas situaciones. Y, por supuesto, mucho de esto también funciona en otros temas.

Answer 2

La memorización es un mero punto de partida. Necesitas saber qué significan los teoremas. Si entiendes lo que está pasando, la memorización no es tan difícil. Necesita conocer definiciones, teoremas, pruebas, ejemplos y contraejemplos. Esto requiere mucho trabajo. Encontrarás que una vez que ingreses a las clases de nivel superior, algunas clases serán mucho más comprensibles que otras. Usted podría “obtener” álgebra abstracta y combinatoria, pero luchar con el análisis y la teoría de conjuntos.

Answer 3

Ya hay algunas respuestas excelentes a su pregunta.
Me gustaría darles una idea importante:
SABER ALGO NO ES LO MISMO QUE ENTENDERLO.
He escrito un sitio web muy legible sobre este mismo tema. Por favor estudie. Aprenderás mucho sobre este importante principio.
Como un simple ejemplo, espero que SABES 2 ^ 0 = 1? PERO ¿ENTIENDES POR QUÉ es igual a 1?
http://knowingisnotunderstanding.weebly.com

Answer 4

En mi experiencia, son los “malos estudiantes de matemáticas” quienes son los que simplemente memorizan fórmulas, definiciones y pruebas de teoremas. Como estudiante de licenciatura “promedio” en matemáticas, soy el tipo de estudiante que está luchando para obtener mis cursos de Análisis y Topología al estudiar de esta manera. Los “buenos estudiantes de matemáticas”, por otro lado, son aquellos que realmente entienden la esencia de lo que dicen estos teoremas y saben cómo aplicarlos. Los estudiantes que obtienen los mejores puntajes en mis cursos son aquellos que pueden dar múltiples ejemplos y contrarrestar ejemplos de varios enunciados y teoremas matemáticos.

Answer 5

No. Muy por el contrario. Los buenos estudiantes de matemáticas dependen de la comprensión de la teoría subyacente, lo que les permite construir relaciones según sea necesario.

Cuando era un estudiante graduado, di un curso de matemáticas para estudiantes de primer año en la Universidad Rice. Quería asegurarme de que los estudiantes no solo estuvieran memorizando cosas. Así que hice cosas como intercambiar los roles de los símbolos épsilon y delta utilizados para discutir problemas relacionados con los límites. Recuerdo a una joven angustiada que me visitó durante mis horas de oficina. Ella había memorizado cuidadosamente la versión del libro de texto y no podía entender por qué no le había dado crédito en una pregunta de prueba que había confundido debido a esa inversión particular. Quedó claro que nunca había entendido realmente la teoría y que pensaba que podría sobrevivir con la memorización. (Me complace decir que a la mayoría de mis alumnos no les resultó difícil cambiar los roles de los símbolos).

En lo personal, siempre odié la memorización. Es por eso que gravité hacia temas como las matemáticas y la física. Para ellos, todo lo que tenía que hacer era entenderlo. No se requirió ninguna memorización. Como estudiante de pregrado en la universidad, estaba dispuesto a conformarme con algunas calificaciones B, pero solo en clases que me hubieran requerido pasar más tiempo del que estaba dispuesto a dedicar a memorizar cosas. La única clase técnica en la que me sentí obligado a conformarme con una B en esos terrenos fue la química orgánica. En la escuela de posgrado, debo admitir que había una clase para la que tuve que recurrir a cierta memorización considerable: la geometría diferencial. (La maestra no estaba haciendo un buen trabajo. La mayoría de los miembros de la clase estaban luchando).

Answer 6

Una buena, muy buena, estudiante de matemáticas lee teoremas como un libro de cuentos y solo necesita recordar algunos pasos clave … El resto es obvio, como un camino a través de un simple laberinto, pero esto no es lo que la hace una buena estudiante.

Lo que hace a un gran matemático es la fuerza creativa de la imaginación: trabajar dentro de las limitaciones de un espacio diferente al nuestro. Capaz de manipular objetos en este nuevo espacio para obtener información sobre hermosas verdades que son un poco como tesoros. Y luego saber cómo contarle al resto del mundo acerca de este viaje y hacerlo tan emocionante como lo es para ellos como lo es en primera persona.

Answer 7

Memorizar cosas es la parte fácil de las matemáticas. Entender lo que dicen es más difícil. No me crees Intenta leer cualquier artículo de matemáticas en wikipedia.